Разработка и расчет деревянных мостов под автомобильную дорогу, страница 6

от веса дорожного покрытия                      Р_покр =t*γ_покр, кН/м

от собственного веса деревоплиты             Р_д = h_д*γ_д, кН/м, где

t = 0,10м – толщина асфальтобетона

h_д =0,14м – средняя высота деревоплиты

γ_покр = 22,6 кН/м³ – удельный вес асфальтобетона

γ_д = 6,9 кН/м³ – удельный вес дерева

          Р_покр = 0,1*22,6 = 2,26 кН/м

          Р_д = 0,14* 6,9 = 0,966 кН/м

          Нормативная временная нагрузка определяется от давления одного колеса одиночной оси, распределенного дорожным покрытием под углом 45^о. Давление колеса распределяется поперек оси моста на ширину

b₁= b+2t, вдоль оси моста,  для клееной деревоплиты: с₁= с + 2t + а/4.

          b₁= 0,6+2*0,1=0,8

          с₁= 0,2+2*0,1+1,8/4=0,85

Здесь с = 0,2м – длина соприкасания колеса с покрытием проезжей части вдоль движения, b = 0,6 м – ширина ската колеса.

Расчетный изгибающий момент в середине пролета деревоплиты от постоянной и временной нагрузок:

          М= с₁(γ_f1 Р_д+ γ_f2 Р_покр)a²/8 + γ_fνP_A(a – 0.5 b₁)/4 =

= 0,8*(1,2*0,966 + 1,5*2,26)1,8²/8 + 1,2*54*(1,8 – 0,5*0,8)/ 4 = 20,91кНм,

где γ_f1=1,2 и γ_fν=1,5 – коэффициенты надежности по нагрузке для постоянной нагрузки.

          Требуемый момент сопротивления:

          W = M / с₁ R_db,

где R_db – расчетное сопротивление древесины при изгибе, которое для лиственницы равно:

          R_db= 1,2*17,7 = 21,24 МПа

          W = 20,91/(0,8*21,24*10³) =0,0012 м³

           h_д=√(6*W) = √(6*0.0012)=0.085м =8,5см – требуемая толщина деревоплиты.

          По результатам расчета толщина деревоплиты принята равной 11см.

2.2.         Расчет прогонов.

2.2.1.  Определение усилий.

       Прогоны балочных мостов рассчитываются как простые разрезные балки.

      За расчетный пролет принимаются расстояния между осями насадок или центрами опорных брусьев.

    Нормативные постоянные нагрузки на 1 п.м длины прогона равны:

от собственного веса дорожного покрытия:

      Р_покр = 0,1*22,6*9/6 = 3,39 кН/м

         Нагрузка от собственного веса прогона определяется по формуле:

Р_пр=+ Р_д;

V_пр – объем 1 п.м древесины прогона;

Y_d=6,86 кН/м³– удельный вес для пропитанной древесины;

Y_f=1,2 – коэффициент надежности по нагрузке для деревянных           конструкций и мостового полотна с ездой на поперечинах;

l=13 м – длина прогона;

Р_пр= = 3,86кН/м²

          Доля временной нагрузки, приходящаяся на наиболее нагруженный прогон, определяется коэффициентом поперечной установки.

          Для определения наибольших значений усилий, возникающих в прогонах от временной нагрузки АК, последнюю надо поставить в наиболее невыгодное положение поперек моста.

          При сосредоточенных прогонах наибольшая нагрузка приходится на средние прогоны. КПУ определяется по способу рычага.

          У₁=1, У₂=0,39 , У₂=0,47

          Рассматривается два варианта расположения нагрузки поперек моста. Для дальнейших расчетов принимается тот вариант при котором КПУ больше.

          Для тележки КПУ равен:

ή_А1= (∑у_i)/2 = (1+0,39)/2=0,695

ή_А2=(0,47+0,47)/2=0,47

          Для распределенной нагрузки КПУ равен:

ή_ν1= (∑s₁ у_i)/2=(1+0,6*0,39)/2=0,617

ή_ν2=(0,47+0,47)/2=0,47

          Для дальнейших расчетов был принят вариант нагружения №1.

          Нормативная временная нагрузка приходящаяся на один прогон или балку пролетного строения:

          от одной оси тележки              Р_А= ή_АР = 0,695*80=55,60 кН/м

          от равномерно распределенной нагрузки Р_ν= ή_νν=0,617*8=4,94 кН/м

          Коэффициенты надежности по нагрузке к временным нагрузкам  принимаются:

          для тележки   γ_fА=1,37 (определяется с помощью интерполяции),

          для равномерно распределенной нагрузки γ_fν=1,2.

          Максимальный изгибающий момент в середине пролета (сеч. I) балки

          М₁=( γ_f1 Р_покр+ γ_f2 Р_пр + γ_fν Р_ν)l_p²/8 + γ_fА Р_А(y₁+y₁)=

=(1,2*3,39+1,5*3,86+1,2*4,94)*13,0²/8+1,37*55,6*(3,25+2,5)=771,5кНм,

где у₁=3,25 ,а у₂=2,5.

          Максимальная поперечная сила в опорном сечении балки

          Q₀=( γ_f1 Р_покр+ γ_f2 Р_пр + γ_fν Р_ν)l_p/2 + γ_fА Р_А(y₁^!+y₂^!)=

=(1,2*3,39+1,5*3,86+1,2*4,94)*13/2+1,37*55,6*(1+0.89)=246,6 кН,

где y₁^!=1, а y₂^!=0,89.

2.2.2.  Подбор сечений. Клееные балки.

Проверка прочности балок из клееной древесины на изгиб:

W_nt= ==0,06 м³;

М=771,5 кНм;

m₁= 0,95– коэффициент  условий работы, учитывает толщину досок, из  которых изготовлена клееная конструкция, равным при толщине досок свыше 33мм;

m₂=0,8 – коэффициент   условий работы, зависит от высоты клееных элементов;

R_db=17.7*1,2 Мпа = 21240 кН/м²;

кН/м²

m₁*m₂*R_db= 0,950,821240 кН/м²=16992 кН/м²

12900 кН/м²<16992 кН/м²

Проверка выполняется.

               В конструкциях из клееной древесины должна быть проверена прочность по максимальным касательным напряжениям в опорном сечении вдоль волокон по клеевым швам:

S_br=м³ - статический момент полусечения клееной балки;

J_br=м⁴– момент инерции всего сечения;

R_daf=1,47*0,9 Мпа = 1323 кН/м² –наибольшее скалывание вдоль волокон при изгибе;

кН/м²

1230кН/м² < 1323 кН/м²

Проверка выполняется.

2.3.  Расчет опирания прогонов.

2.4. 

           

Проверка прочности балки на смятие в месте опирания на насадку производиться по формуле:

D_с– давление , передаваемое на насадку погонами

A_q=0,22*0,28= 0,192 м² – площадь опирания одного прогона на насадку;

m_q=1,0–коэффициент условной работы;

R_dq=1,77*1,2 мПа=2124 кН/м²;

l_s=0,28 м–длина площадки смятия вдоль волокон;

D_c={(Р_покр+ γ_f2 Р_пр)l_HCω/a + γ_fνή_ννω+Pή_a(y₁+y₂)} 1/n_р ={(1,2*3,96+ 1,5* 4,49)1,8*7,5/1,8 + 1,2*4,94*8*7,5 +55,6*1,37*(1+0,16)}1/2= 137,8кН

где l_HC – расстояние между стойками опоры поперек моста,

a – расстояние между прогонами,

ω – площадь линии влияния опорного давления

y₁ и y₂ – ординаты линии влияния под осями тележки

МПа

МПа