Белорусский Национальный Технический Университет
Кафедра «Техническая физика»
Лаборатория Механики и молекулярной физики
Отчет
по лабораторной работе №124
«Исследование динамики упругого соударения шаров»
Выполнил:
Проверил
Минск 2005
Цель работы:
Приборы и материалы:
Техника безопасности:
Схема установки:
Физическая модель:
Математическая модель:
Vi = 2sin α/2
F = 1/3*ρπD3/τ*sin α/2
εv=∆V/V=1/2*(∆g/g+∆L/L)+ ∆α/α
∆V= εv*Vi
εF=∆ρ/ρ+∆V/V+3∆D/D+∆τ/τ
∆F= εF*Fi
Выполнение работы:
Результаты прямых измерений и их случайные абсолютные погрешности:
Таблица 1
№ |
L, 10-2 м |
∆L, 10-2 м |
D, 10-2 м |
∆D, 10-2 м |
1 |
22.1 |
0.1 |
2.4 |
0.1 |
2 |
22.0 |
0.0 |
2.5 |
0.0 |
3 |
21.9 |
0.1 |
2.6 |
0.1 |
Среднее |
L=22.0 |
∆L=0.1 |
D=2.5 |
∆D=0.1 |
Таблица 2
№ |
α=20o |
α=30o |
α=40o |
α=50o |
|
τ1, 10-6 с |
∆τ, 10-6 с |
τ2, 10-6 с |
τ3, 10-6 с |
τ4, 10-6 с |
|
1 |
107 |
2 |
104 |
101 |
90 |
2 |
111 |
3 |
102 |
100 |
93 |
3 |
108 |
0 |
103 |
98 |
92 |
Среднее |
τ1=109 |
∆τ=2 |
τ2=103 |
τ3=100 |
τ4=92 |
Таблица 3
№ |
α, градусов |
τср, 10-6 с |
Vi, м/c |
Fi, Н |
1 |
20 |
109 |
0.51 |
277 |
2 |
30 |
103 |
0.76 |
444 |
3 |
40 |
100 |
1.00 |
610 |
4 |
50 |
92 |
1.24 |
832 |
Нахождение скорости шарика при столкновении:
Vi = 2sin α/2,
=>
V20= 0.51 (м/с), sin α/2=0.17
V30= 0.76 (м/с) , sin α/2=0.26
V40= 1.00 (м/с) , sin α/2=0.34
V50= 0.24 (м/с) , sin α/2=0.42
Нахождение силы взаимодействия шаров в момент удара:
Fi = 1/3*ρπD3/τsin α/2,
=>
F20=277(H), V=0.51 (м/с), sin α/2=0.17, τ=109*10-6 (с)
F30=444(H), V=0.76 (м/с) , sin α/2=0.26, τ=103*10-6 (с)
F40=610(H), V=1.00 (м/с) , sin α/2=0.34, τ=100*10-6 (с)
F50=832(H), V=1.24 (м/с) , sin α/2=0.42, τ=92*10-6 (с)
Построение графика зависимости F=function(V)
V, м/с |
F, H |
|
0.5 |
277 |
|
0.8 |
444 |
|
1.0 |
610 |
|
1.2 |
832 |
|
Расчет погрешностей для угла α=200:
εv=∆V/V=1/2*(∆g/g+∆L/L)+∆α/α = 1/2*(0.05/9.8+0.1/22.0)+0.5/20 = ½*(0.0051+0.0045)+0.025=0.03 или 3%
∆V= εv*Vi=0.03*0.51=0.02 (м/с)
εF=∆ρ/ρ+∆V/V+3∆D/D+∆τ/τ+∆π/π=0.05/7700+0.02/0.51+3*0.1/2.5+1/109+0.005/3.14 = 0.073 или 7.3%
∆F= εF*Fi=0.073*277=20.2 (H)
Окончательный результат:
V=0.51+-0.02 (м/с) при ε=3%
F=277+-20.2 (H) при ε=7.3%
Выводы:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.