Исследование динамики упругого соударения шаров

Страницы работы

Содержание работы

Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра «Техническая физика»

Лаборатория Механики и молекулярной физики

Отчет

по лабораторной работе №124

«Исследование динамики упругого соударения шаров»

                                Выполнил:

                                 Проверил

Минск 2005

Цель работы:

  1. Изучить упругий и неупругий удары
  2. Определить продолжительность удара шаров
  3. Определить зависимость силы удара от скорости соударения шаров

Приборы и материалы:

  1. Частотомер-хронометр Ч3-32
  2. Источник тока
  3. Установка с двумя шарами

Техника безопасности:

  1. Приборы запитаны от сети 220V
  2. Запрещена работа при поврежденной изоляции

Схема установки:

Физическая модель:

  1. Форма тел – сфера
  2. Распределение вещества по объему – равномерное
  3. Влияние изменения температуры не учитывается
  4. Вещество – сталь (ρ= 7700кг/м3)

Математическая модель:

Vi = 2sin α/2

F = 1/3*ρπD3/τ*sin α/2

εv=∆V/V=1/2*(∆g/g+∆L/L)+ ∆α/α

∆V= εv*Vi

εF=∆ρ/ρ+∆V/V+3∆D/D+∆τ/τ

∆F= εF*Fi

Выполнение работы:

Результаты прямых измерений и их случайные абсолютные погрешности:

Таблица 1

L, 10-2 м

∆L, 10-2 м

D, 10-2 м

∆D, 10-2 м

1

22.1

0.1

2.4

0.1

2

22.0

0.0

2.5

0.0

3

21.9

0.1

2.6

0.1

Среднее

L=22.0

∆L=0.1

D=2.5

∆D=0.1

Таблица 2

α=20o

α=30o

α=40o

α=50o

τ1, 10-6 с

∆τ, 10-6 с

τ2, 10-6 с

τ3, 10-6 с

τ4, 10-6 с

1

107

2

104

101

90

2

111

3

102

100

93

3

108

0

103

98

92

Среднее

τ1=109

∆τ=2

τ2=103

τ3=100

τ4=92

Таблица 3

α, градусов

τср, 10-6 с

Vi, м/c

Fi, Н

1

20

109

0.51

277

2

30

103

0.76

444

3

40

100

1.00

610

4

50

92

1.24

832

Нахождение скорости шарика при столкновении:

Vi = 2sin α/2,

=>

V20= 0.51 (м/с), sin α/2=0.17

V30= 0.76 (м/с) , sin α/2=0.26

V40= 1.00 (м/с) , sin α/2=0.34

V50= 0.24 (м/с) , sin α/2=0.42

Нахождение силы взаимодействия шаров в момент удара:

Fi = 1/3*ρπD3sin α/2,

=>

F20=277(H), V=0.51 (м/с), sin α/2=0.17, τ=109*10-6 (с)

F30=444(H), V=0.76 (м/с) , sin α/2=0.26, τ=103*10-6 (с)

F40=610(H), V=1.00 (м/с) , sin α/2=0.34, τ=100*10-6 (с)

F50=832(H), V=1.24 (м/с) , sin α/2=0.42, τ=92*10-6 (с)

Построение графика зависимости F=function(V)

V, м/с

F, H

0.5

277

0.8

444

1.0

610

1.2

832

Расчет погрешностей для угла α=200:

εv=∆V/V=1/2*(∆g/g+∆L/L)+∆α/α = 1/2*(0.05/9.8+0.1/22.0)+0.5/20 = ½*(0.0051+0.0045)+0.025=0.03 или 3%

∆V= εv*Vi=0.03*0.51=0.02 (м/с)

εF=∆ρ/ρ+∆V/V+3∆D/D+∆τ/τ+∆π/π=0.05/7700+0.02/0.51+3*0.1/2.5+1/109+0.005/3.14 = 0.073 или 7.3%

∆F= εF*Fi=0.073*277=20.2 (H)

Окончательный результат:

  1. Скорость шара в момент удара:

V=0.51+-0.02 (м/с) при ε=3%

  1. Сила взаимодействия шаров во время соударения:

F=277+-20.2 (H) при ε=7.3%

Выводы:

  1. При увеличении угла отклонения нити скорость шарика в нижней точке растет.
  2. При увеличении скорости растет сила взаимодействия шаров.
  3. Так как ускорение пропорционально силе взаимодействия шаров, при увеличении этой силы (а значит при увеличении угла отклонения нити) время соприкосновения шаров уменьшается.
  4. Погрешность измерений обусловлена несовершенством измерительных приборов.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
81 Kb
Скачали:
0