Расчет моста с проезжей частью с ездой без балласта (на деревянных поперечинах)

2. Расчет моста по варианту 3.

2.1. Проезжая часть.

Проезжая часть с ездой без балласта (на деревянных поперечинах).

В соответствии с действующими нормами мостовые поперечины при езде без баласта должны иметь сечение 20x24см и длину 3,25м. При этом расчетные проверки элементов проезжей части можно не производить.

2.2. Расчет составного пакета на колодках.

2.2.1 Определение усилий

Прогоны балочного моста рассчитываются как простые разрезные балки. За расчетный пролет принимается расстояние между осями насадок (рис.1).

рис.1

Нормативные постоянные нагрузки на 1 п.м. длины прогона равны:

-от веса мостового полотна на поперечинах без тротуаров:

р_мп=6,68 кН/м

-от веса двух тротуаров с перилами:

р_т=1,37 кН/м

-нагрузка от собственного веса прогонов определяется:

р_пр= V_пр ·γ_d / l , где

-  Vпр = 0,8 м³ – объем древесины прогона;

-  γ_d =5,88 кН/м³– удельный вес непропитанной древесины;

-  γ_f =1,2 – коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций и мостового полотна с ездой на поперечинах;

-  l=7,5 м – длина прогона;

-  d=32 cм – диаметр одного бревна в пакете;

-  nб=6 – кол-во бревен в пакете;

-  n – кол-во пакетов в прогоне;

-  Vпр=(Πd²/4)· nб ·n·l=7,23 м³;

Рпр=(7,23 м³* 5,88 кН/м³)/7,5 м =5,96 кН/м

Интенсивность временной железнодорожной нагрузки равна:

р_ν =ν·К, где

-  ν – интенсивность эквивалентной нагрузки;

-  К=8 – класс временной нагрузки;

λ=7,5             α=0,5    →          ν=16,25

р_ν1= р_ν2=16,25·8=130кН/м

Коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки может быть определен по формуле:

γ_fν=1.3-0.003·λ=1,3-0,003·7,5=1,278

Коэффициент динамики  для расчета элементов деревянных мостов под железную дорогу принимается равным (1+μ) =1,1;

Максимальный момент в середине пролета прогона:

M=[ γ_f(р_мп+ р_т+ Р_пр)+ γ_fν(1+μ) р_ν1]·l²/8 = [1,2(6,68+1,37+5,17)+1,278·1,1·130]·7,5²/8=1402,68 кНм

Максимальная поперечная сила в опорном сечении:

Q=[ γ_f(р_мп+ р_т+ Р_пр)+ γ_fν(1+μ) р_ν2]·l/2 = [1,2(6,68+1,37+5,17)+1,278·1,1·130]·7,5/2=748,1 кНм

2.2.2 Подбор сечения

В составных пакетах на колодках работа сечения, как единого целого достигается постановкой колодок между бревнами пакета по высоте (рис.2)

рис.2

Требуемый момент сопротивления одного составного вертикального ряда при общем числе вертикальных рядов np, равен:

− =32042,27, где

-  m₁=0,9  - коэф. условий работы;

-  m₂=0,8  - коэф. сплошности для трехъярусных пакетов;

-  n_p=3  - кол-во вертикальных рядов;

Момент сопротивления Wnt одного вертикального ряда бревен определяется

 −     38009,16>32042,27

Задаваясь диметром и количеством бревен по высоте определяем момент инерции Int  бревен одного ряда:

−  , где

-  I1=29,104,54, I2=7649,36 – собственные моменты инерции соответственно крайнего и среднего бревен;

-  A1=652,65– площадь сечения нетто крайнего бревна;

-  y1 =38,14– расстояние от нейтральной оси до центра тяжести крайнего бревна;

Геометрические характеристики сечений бревен вычисляются по формулам:

− =0,02435*=25532,83

− =0,007295*=7649,36

− =0,63735*=652,65

Расстояние от центра тяжести сечения с односторонней врубкой до центра окружности бревна равно:

− =0,0825*32=2,64

-  Коэф. β1, β2, β3, β4 – зависят от соотношения t/d

Длина колодки lк должна быть не меньше 20см, а так же удовлетворять условию

−       57,50=57,50

Предполагаемая глубина врезки t=8см

Удовлетворяет условию

Несущая способность колодки из условия прочности на смятие древесины в месте врезки колодки:

−  , где          

Aq – площадь смятия колодки

 −                       

-  Коэф. β5 – зависит от соотношения t/d

Несущая способность колодки на складывание:

−  , где           

bk – ширина колодки;

-  ma=0,8 – коэф. Условий работы;

Условно в запас прочности расчетную ширину колодки можно принять равной ширине гнезда для колодки:

−                   

-  Коэф. β6 – зависит от соотношения t/d

За расчетную несущую способность колодки Tк берут меньшую из величин Tсм и Tск.

Tк=178,02

Необходимое кол-во колодок, устанавливаемое на половине длины пролета lр :

− , где                

-  n_p=3 - кол-во вертикальных рядов;

Статический момент трехъярусного ряда бревен:

−     

 , где

Площадь среднего бревна равна:

− ,

а расстояние от нейтральной оси до центра тяжести полусечения среднего бревна:

−

-  Коэф. β7 , β8 – зависят от соотношения t/d

Расстояние между колодками λ должно удовлетворять условию  

Проверка прочности древесины на складывание на участке между колодками производится по формуле:

−                    1,47

На каждую колодку действует пара сил, создающих момент, выворачивающий колодку из гнезда и раздвигающий бревна с усилием Z, равным:

−  , где                    

-  h_к  - высота колодки;

Эти усилия воспринимаются парой вертикальных стяжных болтов, диаметр которых выбирается из условия прочности болта:

−                         

Расчетное сопротивление Rbt для болтов из стали ВСт3сп4 равно Rbt = 155МПа

По итогам подбора имеем:

Древесина основных элементов моста – лиственница:

-  Rdb = 18,24 МПа –для бревен естественной коничности;

-  Rdb = 16,44 МПа –для окантованных бревен;

-  Rdam = 1,47 МПа;

-  Rdqs = 14,16 МПа;

-  Rdс = 14,16 МПа;

-  Rdq = 1,47 МПа;

Требуемый момент сопротивления Wтр = 21361,51м³

Диаметр бревен в пакете d = 32 см

Глубина врезки колодок t = 8 см

Соотношение t/d = 0,25 →

β1 = 0,02435, β2 = 0,007295, β3 = 0,63735, β4 = 0,0825, β5 = 0,147325, β6 = 0,9   β7 = 0,4893,                        β8 = 0,1245;

Момент инерции крайнего бревна J1 = 25532,83см⁴

Момент инерции среднего бревна J2 = 7649,36 см⁴

Площадь сечения крайнего бревна A1 = 652,65см²

Расстояние от центра тяжести крайнего бревна до центра окружности бревна y = 2,64 см

Расстояние между бревнами δ = 3,5 см

Расстояние от нейтральной оси до центра тяжести крайнего бревна y1 = 38,14 см

Момент инерции бревен одного ряда Int = 1957471,72 см⁴

Момент сопротивления бревен одного ряда Wnt = 38 009,16 см³

Проверка по условию прочности: Wnt ≥ Wтр (38 009≥32042,27)

Длина колодки lк = 57,50 см

Площадь смятия Aq = 150,86 см²

Несущая способность древесины из условия прочности на смятие Tсм = 178,02кН

Ширина колодки bк = 28,8 см

Несущая способность древесины из условия прочности на скалывание Tск = 194,75 кН

Расчетная несущая способность колодки Tк = 178,02 кН

Расстояние от центра тяжести полусечения среднего бревна до нейтральной оси y2 = 3,98 см

Площадь сечения крайнего бревна A2 = 501,04 см²

Статический момент трехъярусного ряда бревен Sbr = 25 890,01 см³

Необходимое количество колодок, устанавливаемое на половине длины пролета nк = 3

Расстояние между колодками λ = 67,50 см

Расстояние между колодками λ удовлетворяет условию (67,50 > 52,50)

Проверка прочности древесины на скалывание на участке между колодками

  (0,11 ≤ 1,47)

Высота колодки hк = 19,50 см

Усилие пары сил, выворачивающих колодку из гнезда  Z = 7,24 кН

Диаметр вертикальных стяжных болтов dб = 9мм

2.3. Расчет опирания прогонов.

Проверка прочности балки на смятие в месте опирания на насадку производиться по формуле:

 , где

-  D – давление, передаваемое на насадку прогонами;