Построение временных и частотных характеристик систем управления. Разомкнутая система. График переходной функции для дискретной системы

Вариант №28

             

 

┴

W1(p)

  x(z)                                                                                       y(z)

 

А) Построение временных и частотных характеристик систем управления

1. По заданной структурной схеме дискретной системы определить передаточную функцию зад-й системы и построить переходный процесс, приняв за входное воздействие единичный ступенчатый сигнал.

x(z)=1(t)     (z)=z/(z-1)

W₃=

Т.е. h(z)=0.23z^-1+0.38z^-2-0.33z^-3-0.43z^-40.25z^-5-0.21z^-6-0.25z^-7

Построим график переходной функции для дискретной системы, z[0;10]

2. Из передаточной функции отбросить импульсный элемент и определить h(t), w(t), АЧХ, ФЧХ. Выражение записать аналитически и построить графики данных функций для разомкнутой системы.

z→p

W(p)

x(p)                                     y(p)             - разомкнутая система

 

ω(t)=h’(t)

ω(t)=(1+0.32e^0.16t *cos(-0.07+0.33t))’_t=0.05*e^0.16t*cos(-0.07+0.32t) – 0.32*e^0.16t *(-0.33*

sin (-0.07+0.33t))=0.05*e^0.16t*cos(-0.07+0.32t)+0.1*e^0.16tsin(-0.07+0.32t)

ω(t)= 0.05*e^0.16t*cos(-0.07+0.32t)+0.1*e^0.16tsin(-0.07+0.32t)

АЧХ и ФЧХ:

A(w)=U - АЧХ

φ(w)=V - ФЧХ

3. Определим  h(t), w(t), АЧХ, ФЧХ для замкнутой системы

W1(p)

x(p)                                                       y(p)

 

АЧХ и ФЧХ:

Б) Построение временных и частотных характеристик систем управления с помощью MathCad.

1.  Из передаточной функции отбросить импульсный элемент и определить h(t), w(t), АЧХ, ФЧХ. Выражение записать аналитически и построить графики данных функций для разомкнутой системы

Определим  h(t), w(t), АЧХ, ФЧХ для замкнутой системы