Расчет моста с проезжей частью с ездой на поперечинах

Расчет моста по варианту 3

1.1.  Проезжая часть.

Проезжая часть с ездой на поперечинах.

В соответствии с действующими нормами мостовые поперечины приезде без балласта должны иметь сечение 20*24 см и длину 3,25 м. При этом расчетные проверки можно не производить.

1.2.  Расчет прогонов.

1.2.1.  Определение усилий.

Прогоны балочных мостов рассчитываются как простые разрезные балки.

За расчетный пролет принимаются расстояния между осями насадок или центрами опорных брусьев.

Нормативные постоянные нагрузки на 1 п м длины прогона равны:

-   От веса мостового полотна на поперечинах без тротуаров

Рмп=6,86 кН/м,

-  От веса двух тротуаров с перилам , устанавливаемых при длине моста свыше 25 м и высоте более 5 м

Рт=1,37 кН/м,

-  Нагрузка от собственного веса прогона определяется по формуле:

Рпр=Vпр*Yd / l ,

-  Vпр – объем древесины прогона;

-  Yd=6,86 кН/м³– удельный вес древесины;

-  Yf=1,2 – коэффициент надежности по нагрузке для деревянных           конструкций и мостового полотна с ездой на поперечинах;

-  b=0,37 м – ширина клееной балки;

-  h=1,00 м – высота клееной балки;

-  n= 4 – количество балок в прогоне;

-  l=12,4 м – длина прогона;

-  Vпр=b*h*n*l=18,3 м³;

Рпр=(18,3 м³* 6,86 кН/м³)/12,4 м = 10,15 кН/м²

-  Интенсивность временной ж. д. нагрузки равна:

Рv=v*K

-  v - интенсивность эквивалентной нагрузки, определяемой в зависимости от длины линии влияния λ и коэффициента α;

-  К=9,5 – класс;

-  Коэффициент надежности по нагрузки для временной нагрузки  при     λ < 50 м может быть определен  по формуле

Yfv=1,3 – 0,003* λ

-  λ = 11,5 м;

-  v1= 14.83 кН/м – интенсивность ж.д. нагрузки при α=0,5;

-  Рv1=140,885 кН/м (для момента);

-  v2=16,95 кН/м – интенсивность ж.д. нагрузки при α=1;

-  Рv2=161,05 кН/м (для перерезывающих сил);

-  Yfv=1,3 – 0,003*11,5 м= 1,2655;

Коэффициент динамики  для расчета элементов деревянных мостов под железную дорогу принимается равным (1+μ) =1,1;

Максимальный момент в середине пролета прогона:

М=[Yf1*Рмп+Yf2*Рт+Yf3*Рпр+Yfv*(1+μ)*pv1]*l²/8=3606,36 кНм;

Максимальная перерезывающая сила в опорном сечении:

Q=[ Yf1*Рмп+Yf2*Рт+Yf3*Рпр+Yfv*(1+μ)*pv2]*l/2=1415,95кН;

(l=11.5 м – расчетный пролет)

1.2.2.  Подбор сечений. Клееные балки.

Проверка прочности балок из клееной древесины на изгиб:

σ=М/(n*Wnt)< m1*m2*Rdb

-  n=4  - число балок;

-  Wnt=b*h²/6=0.062м³;

-  М=3606,36 кНм;

-  m1=1,00 – коэффициент  условий работы, учитывает толщину досок, из  которых изготовлена клееная конструкция, равным при толщине досок 33 мм;

-  m2=0,85 – коэффициент   условий работы, зависит от высоты клееных

          элементов;

-  Rdb=17.7 Мпа = 17000 кН/м²;

-   

σ=3606,36 кНм / (0.062м ³*4)= 14622.00 кН/м²

m1*m2*Rdb= 1,00*0,85*17000 кН/м²=15045 кН/м²

14622.00 кН/м²<15045 кН/м²

Проверка выполняется.

      В конструкциях из клееной древесины должна быть проведена проверка на прочность по максимальным касательным напряжениям в опорном сечении вдоль волокон по клееным швам:

τ = Q*Sbr/(n*Ibr*b) < Rdaf

-  Sbr=b*h²/8 = 0.046 м³ - статический момент полусечения бруса;

-  Ibr=b*h³/12= 0.031 м^4 – момент инерции всего сечения;

-  Rdaf=1.47 Мпа = 1470 кН/м² – скалывание наибольшее вдоль волокон при изгибе;

τ = 1415,95кН*0.046 м³/ (4*0.031 м^4*0,37м)=1435,05 кН/м²

1435,05 кН/м²<1470 кН/м²

Проверка выполняется.

1.3.  Расчет опирания прогонов.

Проверка прочности балки на смятие в месте опирания на насадку производиться по формуле:

D/(Aq*n)<mq*Rdqa

-  D – давление , передаваемое на насадку балками;

-  Aq=0,37м*0,26 м *2= 0.1924 м² – площадь опирания одного прогона на опорный брус;

-  Aq2=0,26*0,26*2+0,26/2*0,26*2=0,2028м² - площадь опирания опорных брусьев на ряд прокладных брусьев;

-  Aq3=Aq2=0,2028 м² - площадь опирания ряда прокладных брусьев на насадку, равна Aq2, т.к. брусья одинакового сечения , см схему.

-  n=4 – число клееных балок;

-  Rdqa=Rdq*(1+8/(ls+1,2) – расчетное сопротивление местному смятию древесины;

-  ls=26+26/2=39 см – длина площадки смятия насадки вдоль волокон;

-  Rdq=1,77 Мпа = 1770 кН/м²;

-  Rdqa=2122,23 кН/м²;

-  mq=1.0 – коэффициент условий работы;

D= [ Yf1*Рмп+Yf2*Рт+Yf3*Рпр+Yfv*(1+μ)*pv]*(lр+c)/2, (1)

-  (1+μ) = 1,2 – коэффициент динамики;

-  λ = lр+c =13 м – длина линии влияния;

-  α=c/l=2,5м /11,5м=0,115 – положение вершины линии влияния;

-  v=16,01 кН/м – интенсивность ж.д. нагрузки;

-  Pv= v*K= 152.08 кН/м - величина временной эквивалентной нагрузки;

-  D= 1639,22 кН/м² - опорное давление (по формуле 1);

D/(Aq*n)<mq*Rdqa

2020,73 кН/м² < 2122,23 кН/м²

Проверка выполняется.

1.4.  Опоры

1.4.1.  Определение усилий

     Опоры моста рассчитываются на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок. В курсовом проекте – расчет на прочность элементов опоры только при действии вертикальных нагрузок.

Нормативные нагрузки от веса мостового полотна, тротуаров, прогонов и коэффициенты надежности к ним, а также нормативная временная нагрузка определены  при расчете прогонов (см. п. 1.2).

Величина расчетного опорного давления определяется:

D= [ Yf1*Рмп+Yf2*Рт+Yf3*Рпр+Yfv*(1+μ)*pv]*(l+c)/2,  (2)

Коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки равен:

Yfv=1,3 – 0,003* λ

-  λ=13м –  длина линии влияния;

-  (1+μ)=1,1– Коэффициент динамики;

-  D=1514,56 кН/м² (по формуле 2);

Вес опоры равен:

Qоп= Yf1*Yd * Vоп

-  Vоп=16,168 м³ объем древесины опоры (без учета основания);

-  Yf1=1,2 – коэффициент надежности по нагрузке;

-  Yd=6,86 кН/м³ - удельный вес древесины;

Qоп=1,2*6,86*16,168=133,1 кН

1.4.2.  Расчет насадки на изгиб.

     Расчет насадки на изгиб производится при рассредоточенных прогонах или при опирании сосредоточенных прогонов на насадку через прокладные брусья.

  Насадка рассчитывается на изгиб как разрезная балка с пролетом, равным расстоянию между осями стоек lнс. Давление прогонов принимают в виде равномерно распределенной нагрузки интенсивностью:

Рнс=D/nнс*b

-  D=1514,56 кН/м² - опорное давление;

-  b=1,4 м – расстояние между осями крайних прогонов(прокладных брусьев);

-  nнс=2 – количество насадок по которым передается давление;

Рнс=1514,56 кН/м²/(2*1,4)=540,92 кН/м²

Расчетный изгибающий момент в сечении посередине пролета насадки:

Mнс=Рнс*lнс²/8

-  lнс=0,5м – пролет насадки, расстояние между осями стоек;

Мнс=540,92 кН/м²*(0,5м)²/8=16,9 кНм

Прочность насадки на изгиб проверяют по формуле:

σ =Мнс/Wнс< Rdb

-  Wнс=0.24м*(0,26м)²/6=0.0027 м³ – момент сопротивления насадки;

-  Rdb=15700 кН/м² - расчетное сопротивление  насадки на изгиб

(брусьев или окантованных бревен);

σ = 16,9 кНм/0,0027м³=4375,94 кН/м²

6251,34 кН/м²<15700 кН/м²

Проверка выполняется.

1.4.3.  Расчет опирания насадки на стойки.

Насадка проверяется на смятие поперек волокон в местах опирания на стойки. На соединение действует давление D’ , которое определяется по формуле (2) при динамическом коэффициенте (1+μ)=1,2. Условие прочности записывается в виде

σ =D’/(nc*Aq) < mq*Rdqa