- nc=12 – количество стоек, воспринимающих давление;
- D’=1639,21 кН/м²
- 24*24 – параметры сечения стойки, см;
- bн=0,26 м – ширина насадки;
- d=0,02 м – диаметр штыря , соединяющего насадку со стойкой;
- Aш=(π*d²/4)=0,0003 м² - площадь штыря соединяющего насадку со стойкой;
- Аq=0,24м*0,24м –(π*d²/4)= 0,0573м² - площадь смятия насадки стойкой;
- ls=24 см – длина площадки смятия вдоль волокон;
- Rdq=1770 кН/м²- сжатие и смятие всей поверхности поперек волокон;
- Rdqa= Rdq *(1+8/(ls+1,2))=1770 кН/м²*(1+8/(24+1,2))= 2331,9 кН/м² расчетное сопротивление местному смятию древесины.
- mq=1,2 – коэффициент условий работы древесины насадок на смятие поперек волокон;
В опорах из пиленного леса площадь смятия насадки равна площади поперечного сечения стойки. При соединении насадки со стойкой с помощью штыря из площади смятия Aq следует вычесть площадь сечения штыря (шипа).
σ =1639,21 кН/м² / (12*0,0573м²)=2798,28 кН/м²
2384,6 кН/м² < 2798,28 кН/м²
Проверка выполняется;
1.4.4. Расчет стоек опоры.
Стойки опоры рассчитываются на суммарное давление от прогонов D, вычисляемое по формуле (1), и от веса опоры Qоп.
Условие прочности сечения стойки на сжатие с учетом продольного изгиба записывается в виде:
σ =1*(D/nc+Qоп/no)/(Ad*cosα) < φ*Rdc
- D=1514,56кН/м² – опорное давление;
- Qоп=133,1 кН – вес опоры;
- Ad=0,24м*0,24м=0,0573м² – площадь (брутто) поперечного сечения одной стойки;
- nc=12 – число стоек, воспринимающих давление D;
- no=24 – полное число стоек опоры;
- cos α = 1 – косинус наклона стойки к вертикали;
- φ – коэффициент понижения несущей способности сжатого элемента;
- Rdc=14700 кН/м² - сжатие вдоль волокон;
Коэффициент φ определяется в зависимости от гибкости стойки λ = lо/I;
При λ < 70 φ = 1 – 0.8*( λ/100)²
- lо=4,3 м - Свободная длина стоек принимается в пространственных
опорах как расстояние между узлами связей;
- а=0,24 м – поперечный размер сечения стойки;
- I=a/3=0,08 м - радиус инерции квадратного сечения стойки;
λ=4,3м/0,08м=53,75,
φ = 1 – 0.8*( 53,75/100)²=0,77;
σ = 1*(1514,56кН/м² /12 + 133,1 кН / 24)/ (0,0573м² *1)= 2287,49 кН/м²,
φ*Rdc=0,77*14700 кН/м²=11302,46 кН/м²,
2287,49 кН/м²<11302,46 кН/м²,
Проверка выполняется.
2. Проверка устойчивости опоры поперек моста.
Устойчивость опоры проверяется при поперечной ветровой нагрузке, действующей на фасадные поверхности прогонов, опоры и временные нагрузки, если она находится на мосту.
Схема действия на мост поперечной ветровой нагрузки.
Интенсивность ветровой нагрузки определяется:
w=Yf*qo*Kh*Cw;
- Yf =1,5 – коэффициент надежности по нагрузке для ветровой нагрузки;
- qo=0,69 кПа – скоростной напор ветра;
- Kh – коэффициент учитывающий высоту положения конструкции над поверхностью земли или горизонтом меженной воды;
H, м |
5 |
10 |
20 |
30 |
Kh |
0,75 |
1,0 |
1,25 |
1,4 |
- Cw – аэродинамический коэффициент, принимаемый для однорядных и сдвоенных опор Cw=2,5; для башенных опор Cw=3,2; для всех остальных конструкций и временной нагрузки на мосту (приближенно) Cw= 1,85;
Интенсивность ветровой нагрузки для:
w1=1,5*0,69 кПа*1,0*1,85=1,915кПа – временной нагрузки;
w2=1,5*0,69 кПа*1,0*1,85=1,915кПа – пролетного строения;
w3=1,5*0,69 кПа*0,75*3,2=2,484кПа – башенной опоры;
l1=l2=11,5м. – расчетные пролеты, справа и слева от рассчитываемой опоры;
с=2м. – ширина пространственной опоры;
hстр=1,2м. – строительная высота;
Ветровое давление на фасадную поверхность временной железно дорожной нагрузки на мосту:
W1=3*w1((l1+l2)/2 +c);
W1=3м*1,915кПа *((11,5м+11,5м)/2+2м)=77,55 кН;
Прогонов и проезжей части:
W2=w2*hстр*((l1+l2)/2+c)
W2=1,915кПа*1,2м*((11,5м+11,5м)/2+2м)=31,02 кН;
Промежуточной опоры:
W3=w3*Aоп:
- Аоп – площадь фасадной поверхности опоры, принимаемая с учетом сплошности равной для башенных опор:
Аоп=0,5*С* hоп:
hоп=4,3 м. – высота опоры (по схеме);
Аоп=0,5*2м*4,3=4,3 м²;
W3=2,484 кПа *4,3м²=10,68 кН;
От опрокидывания опору удерживает собственный вес прогонов, мостового полотна, опоры и вес временной вертикальной нагрузки, если она находится на мосту.
Вес прогонов и мостового полотна, передающийся на опору, определяется:
Qс.в.=Yf *nпр*(Рмп+Рпр)*((l1+l2)/2+C),
- nпр=1 – число прогонов в поперечном сечении моста (для ж.д. мостов);
- Yf=0,9 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянных нагрузок;
Нормативные постоянные нагрузки:
- Рмп=6,86 кН/м². – от веса мостового полотна на поперечинах без тротуаров;
- Рпр = 10,15 кН/м². – нагрузка от собственного веса прогона;
Qс.в.= 0,9*1*(6,86 кН/м²+ 10,15 кН/м²)*((11,5м+11,5м)/2+2м)=344,5кН;
Вес опоры деревянного моста без свайного основания равен:
Qоп=133,1 кН (см. п. 1.4.1.)
В качестве временной вертикальной нагрузки на железнодорожном мосту рассматривается порожний подвижной состав с интенсивностью распределенной нагрузки v=13,7 кН/м. Передающееся на опору давление от подвижного состава:
Qv=13,7*Yfv*((l1+l2)/2+c)
- Yfv=1 – коэффициент надежности по нагрузке порожнего подвижного состава:
Qv=13,7 кН/м*1*((11,5м+11,5м)/2+2м)=184,95кН;
Опрокидывание опоры может произойти относительно крайней точки О опирания ее на основание.
Момент опрокидывающих сил относительно точки О:
Muo = ηw *[W1*(hоп+hстр+2)+W2*(hоп+hстр/2)+W3*hоп/2],
- ηw – коэффициент сочетания ветровой нагрузке, принимаемый равным ηw=0,5 – при временной ветровой нагрузке и ηw=1,0 – при отсутствии временной нагрузке на мосту (в этом случае W1=0 и Qv=0).
Момент опрокидывающих сил относительно точки О с временной нагрузкой:
Muo1=0,5*[77,55кН(4,5м+1,2м+2м)+31,02кН*(4,5м+1,2м/2)+10,68кН*4,5м/2]=378,28кНм;
Момент опрокидывающих сил относительно точки О без временной нагрузки (W1=0):
Muo2=1*[31,02кН*(4,5м+1,2м/2)+11,178кН*4,5м/2]= 174,95кНм;
Момент удерживающих сил
Mzo=( Qс.в.+ Qоп+Qv)*B/2:
Необходимая по устойчивости ширина опоры B находится из выражения:
B>2*Yn*Mou/m*( Qс.в.+ Qоп+ Qv),
- m=1,0 – коэффициент условий работы:
- Yn=1,1 – коэффициент надежности по назначению:
Ширина опоры B для железнодорожных мостов определяется при двух случаях действия нагрузок – с учетом временной нагрузки и при ее отсутствии.
Ширина опоры B с учетом временной нагрузки (при моменте Mou1):
B1=2*1,1*378,28кНм /(1*(344,5кН+133,1кН+184,95кН))=1,25м;
Ширина опоры B без учета временной нагрузки (при моменте Mou2, Qv=0):
B2=2*1,1*174,95кНм /(1*(344,5кН+133,1кН))=0,81м;
Фактическая ширина опоры B=5,0 м.
Проверка выполняется.
Вывод и общие рекомендации.
Все необходимые проверки по расчету выполнены. Вариант 3 удовлетворяет всем поставленным требованиям.
Список литературы
1. СниП 2.05.03-84 Мосты и трубы.
2. Проектирование деревянных и железобетонных мостов/ Под редакцией А.А. Петропавловского – М.: Транспорт, 1978. – 360с.
3. Гибшман Е.Е. Проектирование деревянных мостов. – М.: Транспорт, 1976. – 272с.
4. Максарев Е.Д., Миронов В.В., Никитин М.К. Деревянные мосты. – Л.; ЛИИЖТ. – 64с.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.