Расчет моста с проезжей частью с ездой на поперечинах, страница 2

-  nc=12 – количество стоек, воспринимающих давление;

-  D’=1639,21 кН/м²

-  24*24 – параметры сечения стойки, см;

-  bн=0,26 м – ширина насадки;

-  d=0,02 м – диаметр штыря , соединяющего насадку со стойкой;

-  Aш=(π*d²/4)=0,0003 м² - площадь штыря соединяющего насадку со стойкой;

-  Аq=0,24м*0,24м –(π*d²/4)= 0,0573м²  - площадь смятия насадки стойкой;

-  ls=24 см – длина площадки смятия вдоль волокон;

-  Rdq=1770 кН/м²- сжатие  и смятие всей поверхности поперек волокон;

-  Rdqa= Rdq *(1+8/(ls+1,2))=1770 кН/м²*(1+8/(24+1,2))= 2331,9 кН/м² расчетное сопротивление местному смятию древесины.

-  mq=1,2 – коэффициент условий работы древесины насадок на смятие поперек волокон;

  В опорах из пиленного леса площадь смятия насадки равна площади поперечного сечения стойки. При соединении насадки со стойкой с помощью штыря из площади смятия Aq следует вычесть площадь сечения штыря (шипа).

σ =1639,21 кН/м² / (12*0,0573м²)=2798,28 кН/м²

2384,6 кН/м² < 2798,28 кН/м²

Проверка выполняется;

1.4.4.  Расчет стоек опоры.

Стойки опоры рассчитываются на суммарное давление от прогонов D, вычисляемое по формуле (1), и от веса опоры Qоп.

Условие прочности сечения стойки на сжатие с учетом продольного изгиба записывается в виде:

σ =1*(D/nc+Qоп/no)/(Ad*cosα) < φ*Rdc

-  D=1514,56кН/м² – опорное давление;

-  Qоп=133,1 кН – вес опоры;

-  Ad=0,24м*0,24м=0,0573м²  – площадь (брутто) поперечного сечения одной стойки;

-  nc=12 –  число стоек, воспринимающих давление D;

-  no=24 – полное число стоек опоры; 

-  cos α = 1 – косинус наклона  стойки к вертикали;

-  φ – коэффициент понижения несущей способности сжатого элемента;

-  Rdc=14700 кН/м² - сжатие вдоль волокон;

Коэффициент φ определяется в зависимости от гибкости стойки λ = lо/I;

При λ < 70    φ = 1 – 0.8*( λ/100)²

-  lо=4,3 м - Свободная длина стоек   принимается в пространственных

          опорах как расстояние между узлами связей;

-  а=0,24 м – поперечный размер сечения стойки;

-  I=a/3=0,08 м - радиус инерции квадратного сечения стойки;

λ=4,3м/0,08м=53,75,

φ = 1 – 0.8*( 53,75/100)²=0,77;

σ = 1*(1514,56кН/м² /12 + 133,1 кН / 24)/ (0,0573м² *1)= 2287,49 кН/м²,

φ*Rdc=0,77*14700 кН/м²=11302,46 кН/м²,

2287,49 кН/м²<11302,46 кН/м²,

Проверка выполняется.

2.  Проверка устойчивости опоры поперек моста.

   Устойчивость опоры проверяется при поперечной ветровой нагрузке, действующей на фасадные поверхности прогонов, опоры и временные нагрузки, если она находится на мосту.

Схема действия на мост поперечной ветровой нагрузки.

   Интенсивность ветровой нагрузки определяется:

w=Yf*qo*Kh*Cw;

-  Yf =1,5 – коэффициент надежности по нагрузке для ветровой нагрузки;

-  qo=0,69 кПа – скоростной напор ветра;

-  Kh – коэффициент учитывающий высоту положения конструкции над поверхностью земли или горизонтом меженной воды;

H, м

5

10

20

30

Kh

0,75

1,0

1,25

1,4

-  Cw – аэродинамический коэффициент, принимаемый для однорядных и сдвоенных опор Cw=2,5; для башенных опор Cw=3,2; для всех остальных конструкций и временной нагрузки на мосту (приближенно) Cw= 1,85;

Интенсивность ветровой нагрузки для:

w1=1,5*0,69 кПа*1,0*1,85=1,915кПа – временной нагрузки;

w2=1,5*0,69 кПа*1,0*1,85=1,915кПа – пролетного строения;

w3=1,5*0,69 кПа*0,75*3,2=2,484кПа – башенной опоры;

l1=l2=11,5м. – расчетные пролеты, справа и слева от рассчитываемой опоры;

с=2м. – ширина пространственной опоры;

hстр=1,2м. – строительная высота;

Ветровое давление на фасадную поверхность временной железно дорожной нагрузки на мосту:

W1=3*w1((l1+l2)/2 +c);

W1=3м*1,915кПа *((11,5м+11,5м)/2+2м)=77,55 кН;

Прогонов и проезжей части:

W2=w2*hстр*((l1+l2)/2+c)

W2=1,915кПа*1,2м*((11,5м+11,5м)/2+2м)=31,02 кН;

Промежуточной опоры:

W3=w3*Aоп:

-  Аоп – площадь фасадной поверхности опоры, принимаемая с учетом сплошности равной для башенных опор:

Аоп=0,5*С* hоп:

hоп=4,3  м. – высота опоры (по схеме);

Аоп=0,5*2м*4,3=4,3 м²;

W3=2,484 кПа *4,3м²=10,68 кН;

   От опрокидывания опору удерживает собственный вес прогонов, мостового полотна, опоры и вес временной вертикальной нагрузки, если она находится на мосту.

    Вес прогонов и мостового полотна, передающийся на опору, определяется:

Qс.в.=Yf *nпр*(Рмп+Рпр)*((l1+l2)/2+C),

- nпр=1 –  число прогонов в поперечном сечении моста (для ж.д. мостов);

-  Yf=0,9 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянных нагрузок;

Нормативные постоянные нагрузки:

-  Рмп=6,86 кН/м². – от веса мостового полотна на поперечинах без тротуаров;

-  Рпр = 10,15 кН/м². –  нагрузка от собственного веса прогона;

Qс.в.= 0,9*1*(6,86 кН/м²+ 10,15 кН/м²)*((11,5м+11,5м)/2+2м)=344,5кН;

Вес опоры деревянного моста без свайного основания равен:

Qоп=133,1 кН (см. п. 1.4.1.)

   В качестве временной вертикальной нагрузки на железнодорожном мосту рассматривается порожний подвижной состав с интенсивностью распределенной нагрузки v=13,7 кН/м. Передающееся на опору давление от подвижного состава:

Qv=13,7*Yfv*((l1+l2)/2+c)

-  Yfv=1 – коэффициент надежности по нагрузке порожнего подвижного состава:

Qv=13,7 кН/м*1*((11,5м+11,5м)/2+2м)=184,95кН;

  Опрокидывание опоры может произойти относительно крайней точки О опирания ее на основание.

   Момент опрокидывающих сил относительно точки О:

Muo = ηw *[W1*(hоп+hстр+2)+W2*(hоп+hстр/2)+W3*hоп/2],

-  ηw – коэффициент сочетания ветровой нагрузке, принимаемый равным ηw=0,5 – при  временной ветровой нагрузке и ηw=1,0 – при отсутствии временной нагрузке на мосту (в этом случае W1=0 и Qv=0).

   Момент опрокидывающих сил относительно точки О с временной нагрузкой:

Muo1=0,5*[77,55кН(4,5м+1,2м+2м)+31,02кН*(4,5м+1,2м/2)+10,68кН*4,5м/2]=378,28кНм;

   Момент опрокидывающих сил относительно точки О без временной нагрузки (W1=0):

Muo2=1*[31,02кН*(4,5м+1,2м/2)+11,178кН*4,5м/2]= 174,95кНм;

Момент удерживающих сил

Mzo=( Qс.в.+ Qоп+Qv)*B/2:

Необходимая по устойчивости ширина опоры B находится  из выражения:

B>2*Yn*Mou/m*( Qс.в.+ Qоп+ Qv),

-  m=1,0 – коэффициент условий работы:

-  Yn=1,1 – коэффициент надежности по назначению:

  Ширина опоры B для железнодорожных мостов  определяется при двух случаях действия нагрузок – с учетом временной нагрузки и при ее отсутствии.

  Ширина опоры B с учетом временной нагрузки (при моменте Mou1):

B1=2*1,1*378,28кНм /(1*(344,5кН+133,1кН+184,95кН))=1,25м;

  Ширина опоры B без учета временной нагрузки (при моменте Mou2, Qv=0):

B2=2*1,1*174,95кНм /(1*(344,5кН+133,1кН))=0,81м;

Фактическая ширина опоры B=5,0 м.

Проверка выполняется.

Вывод и общие рекомендации.

Все необходимые проверки по расчету выполнены. Вариант 3 удовлетворяет всем поставленным требованиям.

Список литературы

1.  СниП 2.05.03-84 Мосты и трубы.

2.  Проектирование  деревянных  и железобетонных мостов/ Под редакцией А.А. Петропавловского – М.: Транспорт, 1978. –  360с.

3.  Гибшман Е.Е. Проектирование деревянных мостов. – М.: Транспорт, 1976. – 272с.

4.  Максарев Е.Д., Миронов В.В., Никитин М.К. Деревянные мосты. – Л.; ЛИИЖТ. – 64с.