Расчет сталежелезобетонного пролетного строения

3.1. Расчет сталежелезобетонного пролетного строения

 Расчет сталежелезобетонных балок производится в соответствии с их статической схемой, конструкцией и последовательностью монтажа на невыгодные сочетания возможных нагрузок и воздействий с соответствующими коэффициентами.

3.1.1. Расчет железобетонной плиты проезжей части

Железобетонная плита проезжей части рассчитывается поперек оси пролетного строения на прочность и трещиностойкость, как плита балластного корыта железобетонных пролетных строений.

Определение расчетных усилий

Нормативные постоянные нагрузки определяются:

- от веса дорожной одежды   р_покр.= кПа;

- от собственного веса плиты  р_пл=кПа,

где  h_покр=0,16 м – толщина дорожного покрытия (асфальтобетона), включая        гидроизоляцию и защитный слой;

       h_пл=0,18 м – средняя толщина плиты;

       g_покр=22,6 кН/м³ – удельный вес асфальтобетона.

р_покр.==0,16´22,6=3,616 кПа;

р_пл==0,18´24,5=4,41 кПа.

рис.2.1 Расчетная схема плиты проезжей части

Нормативная временная нагрузка от автотранспортных средств принимается в виде полос АК.

 Распределение давление от нагрузки АК в пределах толщины дорожной одежды принимается под углом 45^°. Ширина распределения давления колеса тележки АК вдоль пролета плиты равна  b_p=b+2h_покр, поперек  - с_р=с+2h_покр+l_пл/3. Здесь с=0,2 м – длина соприкасания колеса с покрытием вдоль движения; b=0,6 м – ширина колеса тележки АК.

 Если  с+2h_покр+l_пл/3>d, то принимается общая длина распределения давления от двух колес тележки с_р=с+2h_покр+l_пл/3+d, но не менее ,

где d=1,5 м – расстояние между осями тележки.

b_p=b+2h_покр=0,6+2´0,16=0,92 м

с_р=с+2h_покр+l_пл/3+d=0,2+2´0,16+3,8/3+1,5=3,286 м

 Нормативная равномерно распределенная нагрузка вдоль расчетного пролета на 1,0 м ширины плиты равна:

 а) от колес тележки

кН/м²,

где P_A – давление от одного или двух колес в соответствии с рассматриваемой схемой загружения;

P_A=9,81´K=9,81´11=107,91 кН;

 b) от равномерно распределенной вертикальной нагрузки

      кН/м²,

 Коэффициенты надежности по нагрузке:

для постоянных нагрузок  р_пл и р_покр - g_f1=1.1, g_f2=1.5;

для нагрузки от автотранспортных средств АК - g_fA=1,5 – к нагрузке от тележки р_А; g_fn=1,2 – к равномерно распределенной нагрузке n.

 Динамический коэффициент определяется по формуле

где l=l_°=3,8м - длина пролета плиты в свету.

 При определении изгибающих моментов влияние упругого защемления плиты в ребрах приближенно учитывают с помощью коэффициентов, вводимых к величине изгибающего момента М_о в середине свободно опертой плиты:

М_i=k_i´М_о

 Значение коэффициента k_i принимают для изгибающего момента на опоре – k₁= - 0,7 на опоре, в середине пролета – k₂=0,5.

  При расчете на прочность максимальный изгибающий момент в свободно опертой плите М_о определяется по формулам:

-  при l_пл>2,0 м от загружения пролета плиты двумя колесами соседних тележек и равномерно распределенной нагрузкой n:

Для получения наибольшего значения поперечной силы колесо тележки следует поместить вплотную к ребру, а на расстоянии е=1,1 м от него – колесо тележки из смежной полосы

где с_p^’=c+2h_покр+b_p=0,2+2х0,16+0,92=1,44м

y₁ и y₂ – ординаты линии влияния поперечной силы Q₁ под грузами Р_А.

 кНм

С учетом коэффициентов:

М_оп=-0,7´М_о=-0,7´122,19=-85,53 кНм

М_0,5=0,5´М_о=0,5´122,19=61,09 кНм

При расчете на трещиностойкость усилия в плите определяютсяаналогично усилиям при расчете на прочность при значениях коэффициентов надежности по нагрузкам g_f1=g_f2=g_fA=g_fn=1,0 и динамического коэффициента

(1+m)=1,0 .

кНм

кН

С учетом коэффициентов:

М_оп=-0,7´М_о=-0,7´57,88=-40,52 кНм

М_0,5=0,5´М_о=0,5´57,88=28,94 кНм

Расчет сечений плиты

 Расчет на прочность.

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b=1.0 . Толщина плиты h_пл принимается:

-  в середине пролета h_пл=0,2 м;

-  в опорном сечении h_пл=0,25 м;

 Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-III диаметром d=12 мм . Класс бетона плиты  -  В40.

  Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2см :

     см (сечение в середине);         см (опорное сечение);

     рис.2.2  Схемы поперечного сечения плиты. 

 Определим требуемую высоту сжатой зоны бетона :

   м

   м

   где M_i - изгибающий момент в расчетном сечении;     

          R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

            b – расчетная ширина плиты.

         Требуемая площадь арматуры  в растянутой зоне плиты

      

  где z = h_о – 0,5´х₁ - плечо пары внутренних сил;

         Rb - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению

         Z^оп = h_о – 0,5´х₁=0,174 – 0,5´0,0266=0,1607 м;

         Z^0,5 = h_о – 0,5´х₁=0,224 – 0,5´0,01408=0,2170 м;

        м²

        м²

   Определяем количество стержней арматуры :

              

   где n_ст - целое число стержней;

          А_s1 -  площадь сечения одного стержня;

               шт

                шт

   После уточнения площади арматуры  определяем высоту сжатой зоны :

             м   

             м   

 Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту :

             M_ПР= R_b´b´x₂(h_o – 0,5´x₂)³М_i,

где M_ПР - предельный изгибающий момент по прочности (несущая         способность сечения).

= R_b´b´x₂(h_o – 0,5´x₂)=20´10³´1´0,0276(0,174 – 0,5´0,0276)=102,54>85,5

= R_b´b´x₂(h_o – 0,5´x₂)=20´10³´1´0,0158(0,224 – 0,5´0,0158)=68,29>61,09

  Расчет на трещиностойкость. Расчетом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин:

       £ Dcr

  где Dcr = 0.02см - предельное значение ширины раскрытия трещин

      МПа - напряжение в рабочей арматуре;

     - изгибающий момент для расчета на трещиностойкость в расчетном             сечении;

    z  - плечо пары внутренних сил;

    Е_S=1,96´10⁵ МПа- модуль упругости ненапрягаемой арматуры класса       A-III;

     

     

     - радиус армирования

       Ar = b( a_s + 6d) =100(26+7,2)=980см² - площадь зоны взаимодействия арматуры с     бетоном;

    n -  число стержней;

    d - диаметр арматуры;

см;

  £ D_cr

  £ D_cr

  а_cr £ D_cr - проверка выполнена.

3.1.2. Расчет главных балок пролетного строения

Расчетные усилия определяются по программе “Balka”.

 Подготовка данных к программе “Balka”

 Определение постоянных нагрузок

 Главные балки пролетного строения автодорожного моста загружены постоянной нагрузкой от собственного веса, веса железобетонной плиты, веса тротуаров и дорожной одежды проезжей части.

 Допуская в расчете равномерное распределение всей постоянной нагрузки между главными балками, определяем постоянную нагрузку, т/м:

q=q₁+q₂+q_3,

где q₁ – нагрузка от собственного веса главных балок пролетного строения;

      q₂ – вес железобетонной плиты проезжей части;

      q₃ – вес покрытия проезжей части;

Коэффициенты надежности по нагрузке для постоянных нагрузок принимаются

-  для собственного веса конструкций g₁=1,1 (0,9);

-  для веса дорожного покрытия городских мостов g₂=2,0 (0,9).

а) При коэффициенте надежности по нагрузке g>1:

    q₁=т/м,

где g₁ – коэффициент надежности по нагрузке;

      Q^мет – собственный вес металлоконструкций;

       L – длина пролетного строения;

       n – число главных балок;

     q₂=т/м,

  где g₂ – коэффициент надежности по нагрузке;

      Q^ж.б. – вес железобетонной плиты;

       L – длина пролетного строения;

       n – число главных балок;

       q₃=т/м,

  где g₃ – коэффициент надежности по нагрузке;

         h_покр – средняя толщина дорожного покрытия вместе с бетонной подготовкой, изоляцией и защитным слоем, принимаемая 0,14 м;

          g_покр – удельный вес асфальтобетона;

   q=q₁+q₂+q₃=1,14+3,64+4,23=9,01 т/м;

 б) При коэффициенте надежности по нагрузке g<1:

    q₁=т/м,

где g₁ – коэффициент надежности по нагрузке, g=0,9;

      Q^мет – собственный вес металлоконструкций;