Расчет сталежелезобетонного пролетного строения, страница 3

z_w – расстояние от низа балки до середины высоты вертикальной стенки;

       А_S=A_S1+A_S2+A_w+A_S3+A_S4 – площадь поперечного сечения балки.

Моменты инерции и моменты сопротивления стального сечения балки:

       I_S=0,234 м⁴;

        ;

        ; 

Расстояние от центра тяжести стального сечения до центра тяжести объединенного сечения:

        ,

где А_b – площадь поперечного сечения железобетонной плиты;

       n_b=E_st/E_b – коэффициент приведения;

       Е_st=210000 МПа – модуль упругости бетона плиты, принимаемый по        табл. 28 СниП 2.05.03-84.

Момент инерции объединенного сечения, приведенного к стали, относительно оси, проходящей через центр тяжести:

              

Момент сопротивления железобетонной плиты в объединенном сечении:

       W_s,stb=

Где I_b – момент инерции сечения железобетонной плиты  относительно оси, проходящей через ее центр тяжести.

Расчет балки  на прочность

Нормальные напряжения в центре тяжести сечения бетона

      s_b=

где М_II - изгибающий момент в балке на второй стадии ее работы;

1,2 – коэффициент, учитывающий уравновешенные в поперечном объединенном сечении напряжения, возникающие на уровне центра тяжести поперечного сечения бетона от его ползучести, обжатия поперечных швов сборной плиты, усадки бетона и изменения температуры;

R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл. 23 СНиП 2.05.03-84.

 Нормальные напряжения в нижнем поясе стальной балки

s_н.п=

Нормальные напряжения в верхнем поясе стальной балки

s_в.п=

В этих формулах: М=М_I+M_II=2512т/м;  N_br=A_b´s_b=1,15´292=336.03т

Наибольшие касательные напряжения в стенках балки двутаврового сечения:

            t=,

где Q_I и Q_II – расчетные поперечные силы в сечении на опоре соответственно на первой и второй стадиях работы балки;

S_s – статический момент отсеченной части стального сечения;

S_stb - статический момент отсеченной части приведенного к стали объединенного сечения.

R_s=0.58R_y=0,58´295=171МПа – расчетное сопротивление стали сдвигу.

      t=;

Расчет на выносливость

Расчет на выносливость выполняется по следующим формулам:

для стального нижнего пояса балки

   s_S1=£m´g_w,s1´R_у=295МПа

для стального верхнего пояса балки

   s_S2=£m´g_w,s2´R_у=295МПа

для бетона плиты

    s_bf==18.2 МПа

  В этих формулах М и М_II – изгибающие моменты соответственно на первой и второй стадиях работы балки от нагрузок, учитываемых в расчетах на выносливость;  W_S1,S,W_S2,S, W_bf,stb - моменты сопротивления нетто сталежелезобетонного сечения соответственно для нижнего и верхнего поясов балки, для железобетонной плиты, определенные при коэффициенте приведения бетона к стали n=E_st/E, где Е - условный модуль упругости бетона с учетом его ползучести (приближенно Е=0,4Е_b); m_b1 – коэффициент условий работы бетона под многократно повторяющейся нагрузкой, определяемый по п.3.26 СНиП 2.05.03-84; g_w – коэффициент понижения расчетных сопротивлений, определяемый по п.4.57 СНиП 2.05.03-84. g_w=1

     3) Сечение в середине II пролета

Определяем геометрические характеристики стального и сталежелезобетонного сечений балки.

 Положение центра тяжести стального сечения балки:

     

    где  z_S1,S и z_S2,S – расстояние от низа балки до центров тяжести     

соответственно    нижнего и верхнего поясов балки;

z_w – расстояние от низа балки до середины высоты вертикальной стенки;

       А_S=A_S1+A_S2+A_w+A_S3+A_S4 – площадь поперечного сечения балки.

Моменты инерции и моменты сопротивления стального сечения балки:

       I_S=0,219м⁴;

        ;

        ; 

Расстояние от центра тяжести стального сечения до центра тяжести объединенного сечения:

        ,

где А_b – площадь поперечного сечения железобетонной плиты;

       n_b=E_st/E_b – коэффициент приведения;

       Е_st=210000 МПа – модуль упругости бетона плиты, принимаемый по        табл. 28 СниП 2.05.03-84.

Момент инерции объединенного сечения, приведенного к стали, относительно оси, проходящей через центр тяжести:

              

Момент сопротивления железобетонной плиты в объединенном сечении:

       W_s,stb=

Где I_b – момент инерции сечения железобетонной плиты  относительно оси, проходящей через ее центр тяжести.

Расчет балки  на прочность

Нормальные напряжения в центре тяжести сечения бетона

      s_b=

где М_II - изгибающий момент в балке на второй стадии ее работы;

1,2 – коэффициент, учитывающий уравновешенные в поперечном объединенном сечении напряжения, возникающие на уровне центра тяжести поперечного сечения бетона от его ползучести, обжатия поперечных швов сборной плиты, усадки бетона и изменения температуры;

R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл. 23 СНиП 2.05.03-84.

 Нормальные напряжения в нижнем поясе стальной балки

s_н.п=

Нормальные напряжения в верхнем поясе стальной балки

s_в.п=

В этих формулах: М=М_I+M_II=1152т/м;  N_br=A_b´s_b=1,15´153=176т

Расчет на выносливость

Расчет на выносливость выполняется по следующим формулам:

для стального нижнего пояса балки

   s_S1=£m´g_w,s1´R_у=295МПа

для стального верхнего пояса балки

   s_S2=£m´g_w,s2´R_у=295МПа

для бетона плиты

    s_bf=