Расчет проезжей части пролетных строений. Расчет главных балок пролетного строения

1.  Расчет проезжей части пролетных строений

1.1. Определение расчетных усилий

Плита сборных двух блочных пролетных строений без омоноличивания продольного шва. Наружная и внутренняя плиты работают под вертикальной нагрузкой как консоли, защемленные одной стороной в ребре балки. На внутренней консоли нагрузки считают равномерно распределенными по всей длине, а на наружной консоли учитывают распределение нагрузок на участках разной длины и действие сосредоточенных сил от веса перил и тротуаров.

Нормативные постоянные нагрузки при расчетной ширине участка плиты вдоль пролета 1,0 м от собственного веса:

-  односторонних металлических перил Р_п = 0,687 кН/м

-  железобетонной плиты тротуара кН/м

-  плиты балластного корыта  кПа

-  балласта с частями пути  кПа

где h_т = 0,1 м – средняя толщина тротуарной плиты;

      h_пл = 0,2 м – средняя толщина плиты балластного корыта;

      h_б = 0,5 м – толщина балластного слоя;

      b_т – ширина тротуара;

       γ_жб = 24,5 кН/м³ и γ_б = 19,6 кН/м³ – удельный вес соответственно железобетона и балласта с

                                                                    частями пути.

Отсюда  , и

Нормативная временная нагрузка от подвижного состава принимается интенсивностью    n = 19,62 К кН/м пути, где К – класс заданной нагрузки по схеме СК. В нашем варианте эта величина равна n = 19,62 ּ14 = 274,68 кН/м.  Эта величина нагрузки распределяется шпалами и балластом поперек оси пролетного строения на ширину b, м и принимает значение

, кПа

где для наружной консоли b = 2,7 + 2h =3,4м, внутренней – b = 2,7 + h =3,05м, но не более ширины балластного корыта; h = 0,35 м – толщина балласта под шпалой.

                                   

Коэффициент надежности по нагрузке для постоянных нагрузок Р_п, Р_т и Р_пл принимается , постоянной нагрузки Р_б - .

Коэффициент надежности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимают равным

Динамический коэффициент при расчете плиты на прочность принимаем равным 1 + μ = 1,5

Усилия при расчете на прочность для наружной консоли в сечении 1:

 (1.1)

 (1.2)

Для внутренней консоли в сечении 2:

 (1.3)

 (1.4)

Расчет плиты производится по наибольшим значениям М и Q.

Усилия при расчете на выносливость max M_i и min M_i определяются аналогично усилиям при расчете на прочность по формулам 1.1 – 1.4 при коэффициентах надежности по нагрузке  и динамическом коэффициенте 1 + :

-  для наружной консоли в сечении 1:

-  для внутренней консоли в сечении 2:

Расчет по раскрытию трещин производится по наибольшему значению изгибающего момента, определенного по формулам 1.1 и 1.3 от нормативных нагрузок 1 + μ = 1,0.

-  для наружной консоли в сечении 1:

-  для внутренней консоли в сечении 2:

1.2. Расчет сечения плиты

1.2.1.     Расчет на прочность

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м. Толщина плиты h_пл принимается для железнодорожных мостов:

-  в середине пролета h_пл = 0,16 … 0,20 м

-  в опорном сечении h_пл = 0,24 … 0,28 м

Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-11 или А-111 диаметром d = 12 … 14 мм. Класс бетона плиты соответствует классу бетона главных балок пролетного строения (В45).

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

Определяем предельное состояние по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

,

где M_i – изгибающий момент в расчетном сечении (i = 1,2,3);

       R_b – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

         b – расчетная ширина плиты.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты

где z = h₀ – 0,5x₁ – плечо пары внутренних сил;

                        R_S – расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.

z = 0,153 – 0,5ּ0,018=0,144м

Определяем количество стержней арматуры:

где n_ст – целое число стержней;

      - площадь сечения одного стержня.

Расстояние между стержнями рабочей арматуры плиты не должно превышать 15 см, в плитах железнодорожных мостов. При расположение арматуры в один ряд – 4 см, в два ряда –       5 см.

А_S = 12,3см²

После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

где М_пр – предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

1.2.2.     Расчет на выносливость

Расчет на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается. Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчетные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

где min M_i и max M_i – минимальный и максимальный момент от нормальных нагрузок при расчете  

                                      на выносливость.

Высота сжатой зоны приведенного сечения определяется по формуле

 - условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается 

                 виброползучесть бетона.

В зависимости от класса бетона  принимается:

В нашем случае бетон В45 и ему соответствует =10

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне

.

Проверка напряжений производится по формулам:

-  в бетоне

-  в арматуре

где R_bf – расчетное сопротивление бетона сжатию в расчетах на выносливость;

      R_Sf – расчетное сопротивление арматуры растяжению в расчетах на выносливость.

R_bf и R_Sf – следует соответственно определять по формулам:

где m_b1 и m_as1 – коэффициенты условий работы;

                    β_b – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в 

                           зависимости от класса бетона:

Класс бетона	В27,5 и ниже	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
	1,34	1,31	1,28	1,26	1,24	1,22	1,21	1,20