Министерство Путей Сообщения Российской Федерации
Петербургский Государственный Университет Путей Сообщения
Кафедра физики. Лаборатория электрофизики.
Лабораторная работа № 201/5
Определение удельного сопротивления и материала проводника
Выполнил: студент группы КИБ-208
Брылин
Игорь Андреевич
Проверил:
Денисов Александр Владимирович
Цель работы: измерение вольт-амперной
характеристики металлического проводника, определение удельного сопротивления и
материала проводника, оценка концентрации свободных электронов.
Краткое теоретическое обоснование:
Сопротивление однородного проводника при фиксированной температуре зависит от материала проводника и его геометрических размеров. Если длина проводника L (отсчитывается по направлению тока ), а сечение S, то его сопротивление можно вычислить по формуле:
, (1)
где ρ – удельное сопротивление проводника, численно равное сопротивлению проводника длиной в 1 м при поперечном сечении 1 м2. Размерность в СИ:[ρ]=Ом·м. Часто используется внесистемная единица [ρ]=Ом·мм2/м – сопротивление проводника длиной 1 м при поперечном сечении 1 мм2.
По классической теории электропроводности удельное сопротивление проводников определяется формулой:
, (2)
где m0 и e – масса и заряд электрона;
– средняя скорость теплового движения электронов.
Свойства материала определяют:
n – концентрация свободных электронов (м–3);
– длина свободного пробега электрона (между последовательными столкновениями с ионами кристаллической решетки).
Удельное сопротивление чистых
металлов различается примерно на порядок: от
1,5·10–8 Ом·м для серебра до 19·10–8 Ом·м для свинца. У
некоторых сплавов (например, нихром, константан) удельное сопротивление
примерно на два порядка выше, чем у чистых металлов.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Измерения выполняются на установке, изображенной ниже.
Изучаемое сопротивление включается в гнезда 2, 3. Переключатель II перевести в левое положение.
Переключателями шкал, размещенными на дальней стороне корпуса установки, поставить пределы измерения: 5 В – для вольтметра V и 250 mA – для амперметра.
1. Включить выпрямитель в сеть (~ 220 В), перевести К1 в верхнее. Потенциометром П1 установить по вольтметру V напряжение 1-2 В.
2. В измерительной части установки кроме изучаемого сопротивления R последовательно с ним включено сопротивление потенциометра П2.
Вывести потенциометр П2 до отказа вправо, при этом ток по амперметру A увеличивается. В процессе измерений потенциометр П2 НЕ ТРОГАТЬ!
3. Вращая ручку потенциометра П1, установить напряжение U, при котором ток по амперметру A будет максимальным (I ≤ 250 mA). Записать значения напряжения и тока в таблицу. Диапазон напряжений 0 – U разбить на 6-10 интервалов и снять зависимость I(U). Результаты измерений занести в таблицу. Построить график зависимости I(U).
4. Вычислить значения сопротивления R по закону Ома . Результаты занести в таблицу и на рисунке ниже построить график зависимости R(U). Найти средне значение сопротивления и оценить ошибку .
5. Удельное сопротивление проводника ρ можно вычислить, используя формулу (1). Поперечное сечение S и длину проводника L, намотанного в 1 слой на поверхность цилиндра, определим, если известны диаметр провода d, диаметр витка D и длина участка цилиндра, на который намотан проводник l (эти данные приведены на сопротивлении R).
Сечение проводника . Длина проводника L=N·L1, где L1 = πD – длина одного витка и – число витков.
Подставляя значения S и L в (1) получим следующую формулу для расчета удельного сопротивления:
. (3)
6. По формуле (3) вычислить значения удельного сопротивления ρ, используя среднее значение , полученное в п.4. Погрешность Δρ оценить по правилу оценки погрешностей косвенных измерений.
7.
По таблице
значений удельных сопротивлений определить материал, из которого изготовлено
сопротивление R. Расхождение между измеренным и
табличным значениями
(ρ – ρтаб) удельного сопротивления сравнить с ошибкой измерения Δρ.
8. По формуле (2) оценить концентрацию электронов в проводнике. Необходимые для расчета постоянные приведены на рабочем месте.
Таблица
U |
I |
R, Ом |
ΔR, Ом |
ΔR2, Ом2 |
ρ, Ом·м |
Δρ, Ом·м |
n, м–3 |
||
дел. |
В |
дел. |
А |
||||||
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.