Расчет посадки с зазороми с натягом. Расчет переходной посадки. Схема полей допусков для переходной посадки

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное

Образовательное учреждении

Высшего профессионального образования

«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «ТМиТО»

Контрольная работа

по дисциплине: «Метрология, стандартизация и сертификация»

Работу выполнил: студент 4 курса группы ЭУН-091

Работу принял:

Ставрополь, 2013 г.

Содержание

1. Расчет посадки с зазором                                                                                    3

2. Расчет переходной посадки                                                                                6

3. Расчет посадки с натягом                                                                                   8

Список используемой литературы                                                                      11

1.  Расчет посадки с зазором.

Определить величины зазоров и подобрать посадку для подшипника скольжения , работающего в условиях жидкостного трения при следующих данных: d = 50 мм , L = 50 мм , R = 1400 Н, n =2000 об/мин, RZ_D =2,5 мкм,  RZ_d = 1 мкм. Смазка централизованная маслом марки “Турбинное 46 (Л)” с динамической вязкостью при t_П = 50⁰С ,  µ= 40·10^-3 Н·с/м2 (таблица 5).

1. Определим удельно давление p:

p = R/(L*d); p =1400/(0,05*0,05) = 0,6*10⁶ Н/м².

2.  Определим допускаемую толщину масляного слоя:

[h_min] = K*( RZ_D + RZ_d +y_д) = 2*(2,5+1+2)=11*10^-6 м, где К = 2 – коэффициент запаса, надежности по толщине масляного слоя;  y_д – добавка на неразрывность масляного слоя, y_д = 2...3 мкм.

3. Задаемся рабочей температурой подшипника t_п = 50⁰С, при которой µ= µ_ТАБ= 40*10^-3 Н*с/м².

4. Рассчитываем значение А_h :

А_h = 2*[h_min]/(d* ) = 2*11*10^-6/(0,05* ) = 0,118.

где угловая скорость вала ω = π*n/30 = 3,14*2000/30 = 209 рад/с.

5. По рисунку 2 находим значение А_χ = 0,438 при χ=0,3 и L/d_н.с. = 1 и затем определяем минимальный допустимый зазор [S_min]:

[S_min] = 2,857*[h_min]* (А_χ/ А_h) = 2,857*11*10^-6 *(0,438/0,118) = 116,7 мкм.

6. По найденному ранее значению А_h = 0,118 из рисунка 3 находим максимальный относительный эксцентриситет χ_max = 0,98.

Определяем максимальный допустимый зазор [S_max]:

[S_max] = (2*[h_min]/ (1- χ_max )) = (2*11*10^-6/(1- 0,98 )) =  1100 мкм.

7. Для выбора посадки используем дополнительное условие, что средний зазор S_С в посадке должен быть примерно равен оптимальному S_ОПТ.

S_ОПТ = (2*[h_min]/ (1- χ_ОПТ ))*( А_ОПТ/ А_h) =(2*11*10^-6/(1- 0,48 ))*( 0,454/ 0,118) =

= 163 мкм, где из рисунка 2 χ_ОПТ = 0,48 и А_ОПТ = 0,454.

Определим максимальную толщину h  при оптимальном зазоре:

h= (S_ОПТ/2)*(1- χ_ОПТ) = (163/2)*(1-0,48) = 42,4 мкм.

По таблице 1.47 определяем, что условиям подбора посадки наиболее близко соответствует предпочтительная посадка:

Для которой S_С = 160мкм ≈ S_ОПТ , S_max = 220мкм,  S_min =  100 мкм.

Условие можно считать выполненным, так как получение зазора  

S_min =  100 мкм маловероятно.

Практически при сборке зазоров, меньших чем вероятностный малый зазор, S^B_min не будет.

S^B_min = S_C - 0,5  =160 - 0,5  =116,4 мкм

Для данной посадки минимальный запас на износ:

Т_изн = [S_min] – 2*( RZ_D + RZ_d ) – S_max = 1100 – 7 – 220 = 873 мкм.

8. Определяем мощность теплообразования:

Q = (1,57*ω²*µ*d3н_.с.*L)/ S^B_min = (1,57*209²*0,04*(0,05₎³*0,05)/(116,4*10^-6)=

=  147 Вт.

9. Определяем величину теплоотвода через корпус и вал подшипник:

Q₁= K_T*25*L*d_н.с.*(t_П – t₀) = 18,5*25*0,05*0,05*(50 -20)= 35 Вт.

В связи с тем, что теплообразование существенно превышает теплоотвод через корпус и вал, избыточная теплота будет удаляться принудительной прокачкой масла.

10. Объем масла, прокачиваемого через подшипник:

W = (Q – Q₁)/ (c*p*(t_ВЫХ – t_ВХ))= (147-35)/(1800*880*(50 - 30))= 0,35*10^-5 м³/с =  = 0,21 л/мин.

Рисунок 1 – Схема полей допусков для посадки с зазором

2. Расчет переходной посадки.

Рис.3. Схема расположения полей допусков посадки Æ125 Н8/n7.

1. Определяем максимальный, минимальный и средний натяги:

N_min = ei – ES = 27 – 63 = -36 мкм;

N_max= es – EI = 67 – 0 =67 мкм;

Допуски на размеры отверстия и вала могут быть определены через предельные отклонения, как алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями:

Т_d  = es – ei = 67 – 27 = 40 мкм;

T_D = ES – EI = 67 – 0 =67 мкм.

2. Определяем среднее квадратичное отклонения натяга (зазора) по формуле:

3. Определяем предел интегрирования по формуле:

4. Из таблицы по значению z = 1,19 определяем Ф (1,19)=0,355.

5. Рассчитываем вероятность натягов при  z > 0:

Р¢_N = 0,5 + Ф(z) = 0,5 + 0,355 = 0,855;

Р_N =100 · Р¢_N=100 · 0,855 = 85,5%.

Следовательно, при сборке примерно 85,5 % всех соединений (855 из 1000) будут с натягами и 14,5% соединений (145 из 1000) – с зазорами.

        Рисунок 2 – Схема полей допусков для переходной посадки

3. Расчет посадки с натягом.

Соединение с размерами d_H.C. = 32 мм , L = 35мм, d₁ = 0 мм, d₂ = 60 мм предназначено для передачи R_oc = 1800 Н. 

Коэффициент трения f = 0,07.

Материал деталей: вал -  сталь 40; втулка браж 9-4.

Модуль упругости материала: E_D = 2*10¹¹ Н/м²; E_d =0,84*10¹¹ Н/м².

Коэффициент Пуассона: m_D = 0,3; m_d = 0,35.

Пределы текучести:  s_ТD = 35*10⁷ Н/м²;   s_Тd = 54*10⁷ Н/м².

Высота неровностей поверхностей вала RZ_D = 0,8 мкм; RZ_D = 1,6 мкм. Рабочая температура соединения 20⁰ С.

Условия сборки: механически без смазки.

1. Определяем [p_min], при действии R_oc:

[p_min] = R_oc/(π*d_н.с.² *L*f) = 1800/(3,14*0,032 *0,035*0,07) = 0,7*10⁷ Н/м².

2. Определяем N_min:

Предварительно определяем коэффициент С_D и С_d:

C_D = (1+(d₁/d_н.с.)²)/(1-( d₁/d_н.с)²) – m= (1+(0/32)²)/(1-(0/32)²) – 0,3 = 0,7;

С_d  =  (1+(d_н.с / d₂²)/(1-(d_н.с / d₂/)²) + m= (1+(32/60)²)/(1-(32/60)²) + 0,3= 2,1.

Тогда, N_min = [p_min] * d_н.с.* ((С_D /( E_D)) + (С_d /( E_d))) = 0,7*10⁷*0,032 * *((0,7/(2*10¹¹)) + (2,1/(0,84*10¹¹))) =6,4 мкм.

3.  Определяем минимальный допустимый натяг. Предварительно определим поправку:

g_m = 1,2 · (0,8 + 1,6) = 2,88  мкм;

g_t = 0 , так как температура    t_pD =  t_pd = t_сб = 20 °С;

g_ц = 0 , так как скорость вращения сопрягаемых деталей невелика.

Принимаем с учетом возможных разборок g_n = 10 мкм.

Тогда, [N_min] = N_min +g_m + g_n = 6,4 +2,88+10 = 19,28 мкм.

4. Определяем  величину [p_max], для чего рассчитываем p₁ и p₂:

p₁ = 0,58* s_ТD*[1- ( d₁/d_н.с)²] = 0,58*35*10⁷*[1-(0/32)²] = 20,3*10⁷ Н/м².

p₂ = 0,58* s_Тd*[1- ( d_н.с./d₂)²] = 0,58*54*10⁷*[1-(32/60)²] = 22,6*10⁷ Н/м².

Следовательно

5. Определяем N_max:

N_max = [p_max] * d_н.с.* ((С_D /( E_D)) + (С_d /( E_d))) = 20,3*10⁷*0,032 * *((0,7/(2*10¹¹)) + (2,1/(0,84*10¹¹))) =185,1 мкм.

6. Определяем максимальный допустимый натяг [N_max]:

[N_max] = N_max*g_уд +g_m + g_n =185,1*0,93 + 2,88+10 = 185 мкм, где g_уд = 0,93  по графику.

7. По таблице выбираем посадку , для которой