Расчет балочного моста с поперечинами

Расчет моста по варианту 2

1.1 Проезжая часть.

В соответствии с действующими нормами мостовые поперечины при езде без балласта должны иметь сечение 20*24см и длину 3,25м.

1.2 Расчет прогонов.

1.2.1. Определение усилий.

Прогоны балочного моста рассчитываются как простые разрезные балки. За расчетный пролет принимается расстояние между осями насадок.

Нормативные постоянные нагрузки на 1 п.м. длины прогона равны:

-от веса мостового полотна на поперечинах без тротуаров:

р_мп=6,86 кН/м

-от веса двух тротуаров с перилами:

р_т=1,37 кН/м

-нагрузка от собственного веса прогонов определяется:

                       

=6,86 кН/м³ – удельный вес пропитанной древесины.

Коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций и мостового полотна с ездой на поперечинах γ_f=1.2.

Интенсивность временной железнодорожной нагрузки равна:

                        р_ν =ν*К

ν-интенсивность эквивалентной нагрузки.

К- класс временной нагрузки.

                        р_ν1=20,37*10=203,7 кН/м

                        р_ν2=17,82*10=178,2кН/м

Коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки может быть определен по формуле:

γ_fν=1.3-0.003*λ=1,3-0,003*5=1,285

Максимальный момент в середине пролета прогона:

   

Коэффициент динамики для расчета элементов деревянных мостов под железную дорогу принимается равным 1+μ=1,1.

M=(1,2*6,86+1,2*1,37+1,2*9,88+1,285*1,1*203,7)*5²/8 =972,83 кНм

Максимальная поперечная сила в опорном сечении:

   

Q=(1,2*6,86+1,2*1,37+1,2*6,04+1,285*1,1*178,2)*5/2 =684,01Кн

1.2.2. Подбор сечения.

Одноярусный прогон.

Требуемый момент сопротивления одного бруса равен:

    м³ = 5200см³

R_db=15,7 МПа – расчетное сопротивление древесины.

n – число брусьев, равное 12.

Сечение бруса 20x24 см

Момент сопротивления бруса:

    см³

Условие выполняется .

Максимальные складывающие напряжения проверяются:

R_dab = 2,35 МПа - расчетное сопротивление древесины.

Геометрические характеристики брусчатого прогона равны:

 Н/м=1,44 МПа

Условие выполняется  

1.3. Расчет опирания прогонов.

Проверка прочности прогонов на смятие в месте опирания на насадку производится по формуле:

   

D - давление передаваемое на насадку прогонами.

А_q  - площадь опирания одного прогона на насадку.

n - число прогонов, равное 8.

    ,

где коэффициент динамики

р_ν  = ν*К

м

ν =16,59 кН/м

p_ν =16,59*10 =165,9 кН/м.

D=(1,2*6,86+1,2*1,37+1,2*9,88+1,276*1,2*165,9)*(5+3)/2=1103,6кНм

А_q =0,20*0,24 =0,144 м

m_q= 1,0 – коэффициент условия работы.

- расчетное сопротивление местному смятию древесины

l_s  =24см -длина площадки смятия вдоль волокон.

R_dq=1,77 мПа =1770 кН/м

 кПа       кПа

Условие выполняется.
1.4. Опоры.

1.4.1. Определение усилий.

Опоры моста рассчитываются на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок.

Нормативная временная железнодорожная нагрузка вычисляется:

    р_ν  = ν*К

м

ν =16,59 кН/м

p_ν =16,59*10 =165,9 кН/м.

Величина расчетного опорного давления определяется:

   

где коэффициент динамики (1+μ)=1,1,

ω=4,0м

D=(1,2*6,86+1,2*1,37+1,2*9,88+1,276*1,1*165,9)*4 =1018,58 кН.

Вес опоры равен:

=1,2*6,86*7,25=59,68 кН

V_оп - объем древесины опоры (без учета основания), равный 7,25м³.

1.4.2. Расчет насадки на изгиб.

Расчет насадки на изгиб производится при рассредоточенных прогонах и при опирании сосредоточенных прогонов на насадку через прокладной брус.

Давление прогонов принимают в виде равномерно распределенной нагрузки интенсивностью.

n_нс =2 -количество насадок, на которые передается давление D;

b =1,6 -расстояние между осями крайних прогонов;

= 1018,58/(2*1,6) =318,30 кН/м.

Расчетный изгибающий момент в сечении посередине пролета насадки

=0,5м -расстояние между осями стоек,

=318,30*0,5²/8 =9,94 кНм

Прочность насадки на изгиб проверяют по формуле:

м.

 МПа          МПа

Условие выполняется.

1.4.3. Расчет опирания насадки на стойки.

Насадка проверяется на смятие поперек волокон в местах опирания на стойки. На соединение действует давление  при динамическом коэффициенте (1+μ) =1,2.

=(1,2*6,86+1,2*1,37+1,2*9,88+1,276*1,2*165,9)*4 =1103,6 кН.

Условие прочности записывается в виде.

A_q =0,24*0,24 =0,058 м²

n_с =4 –количество стоек, воспринимающих давление.

m_q =1,2 – коэффициент условия работы.

l_s =24 см -длина площадки смятия вдоль волокон.

 кПа

 кПа      2796 кПа

Условие выполняется.
1.4.4. Расчет стоек опоры.

Стойки опоры рассчитываются суммарное давление от прогонов D и от веса опоры Q_оп.

 =1018,58Кн.

=1,2*6,86*7,25=59,68 кН

Условие прочности сечения стоек на сжатие с учетом продольного изгиба записывается в виде.

  , где

A_d =0,22*0,22 =0,048 м² -площадь (брутто) поперечного сечения одной стойки;

n_c = 4-число стоек опоры воспринимающих давление D;

n_o = 4-полное число стоек опоры;

=14⁰ –угол наклона стойки к вертикали, cos14⁰=0,97.

МПа

 кПа

φ –коэффициент понижения несущей способности сжатого элемента, определяется в зависимости от гибкости стойки:

     .

 =6м -свободная длина стоек (в плоских опорах принимается равной высоте опоры над свайным основанием),

 -радиус инерции квадратного сечения,

=0,22м -поперечный размер сечения стойки.

м

м  м

 кПа

Условие выполняется  .
2.1. Проверка устойчивости опоры поперек моста.

Интенсивность ветровой нагрузки определяется:

  ,где

 -коэффициент надежности по нагрузке для ветровой нагрузки;

кПа -скоростной напор ветра;

 -коэффициент, учитывающий высоту положения конструкции над поверхностью земли или меженных вод;

 –аэродинамический коэффициент для башенных опор;

 –аэродинамический коэффициент для всех остальных конструкций и временной нагрузки на мосту.

м

м

м

к_h1 =0,952

к_h2 =0,526

к_h3 =0,403

ω₁ =1,5*0,69*0,952*1,85 =1,82 кПа

ω₂ =1,5*0,69*0,526*1,85=1,01 кПа

ω₃ =1,5*0,69*0,403*3,2 =1,33 кПа

Ветровое давление на фасадную поверхность временной железнодорожной нагрузки на мосту-

;

прогонов и проезжей части-

;

промежуточной опоры-

 , где  -площадь фасадной поверхности опоры.

Вес прогонов и мостового полотна, передающийся на опору, определяется

;

  -коэффициент надежности по нагрузке для постоянных нагрузок;

 -число прогонов в поперечном сечении моста.

=0,9*1*(6,86+9,88)*(5+3) =120,53 кН

Вес опоры без свайного основания равен

 =0,9*6,86*7,25 =44,76 кН

Передающееся давление на опору от подвижного состава.

 -коэффициент надежности по нагрузке для порожнего состава.

Для порожнего состава =13,7*1*(5+3) =109,6 кН

Для груженого состава =13,7*1,285*(5+3) =137 кН

Момент опрокидывающих сил относительно точки О.

;

где  -коэффициент сочетания к ветровой нагрузке, (=0,5 при временной нагрузке и =1 при отсутствии временной нагрузки  на мосту (в этом случае =0  и =0).

 кНм

и момент удерживающих сил.

 =(120,53+44,76+137)*1,75 =529 кНм

B=3,5м.

Необходимая по устойчивости ширина опоры B находится из выражения

где m-1.0- коэффициент условия работы;

- 1,1 – коэффициент надежности по назначению.

м.

3,5м > 1,7м

Для железнодорожных мостов ширина B определяется при двух случаях действия нагрузок – с учетом временной нагрузки на мосту и при ее отсутствии.

кНм

кНм

м

3,5 > 0,78м

Вывод и общие рекомендации.

Все необходимые проверки по расчету выполнены. Вариант 2 удовлетворяет всем поставленным требованиям.