Расчёт проезжей части пролетных строений. Расчёт сечений плиты

I.  Расчёт проезжей части пролетных строений.

1.  Определение расчётных усилий.

Плита проезжей части автодорожных городских мостов рассчитывается с учётом особенностей конструкции и способа соединения балок пролетного строения.

В нашем случае имеем плиту пролетных строений без диафрагм с омоноличенными продольными швами (бездиафрагменые пролетные строения).

Эта плита находится в сложных условиях пространственной работы пролетного строения, и точный расчет ее достаточно труден. С целью упрощения расчета прибегают к раздельному определению усилий в плите:

-  от давления колес автомобиля, установленных непосредственно в пролете плиты (расчет плиты на местную нагрузку);

-  неравномерного загружения балок временной нагрузкой, установленной на пролетном строении (участие плиты в пространственной работе всего пролетного строения).

От местного загружения плита работает на изгиб как балка, опертая двумя сторонами с расчетным пролетом поперек движения l_пл = l_o +  h_пл . Рассчитывается участок плиты вдоль движения шириной 1,0м.

l_пл = 1,715+0,18=1,895м

Нормативные постоянные нагрузки, кПа, определяются:

-  от веса дорожной одежды р_покр = h_покр g_покр;

-  от собственного веса плиты р_пл = h_пл g_жб ,

где h_покр = 0,15м – толщина дорожного покрытия (а/б), включая гидроизоляцию и защитный слой;

       h_пл  = 0,18 м – толщина плиты;

       g_покр = 22,6 кН/м³ – удельный вес асфальтобетона (а/б).

р_покр = 0,15*22,6=3,39 кПа;

р_пл = 0,18*25=4,5 кПа.

Нормативная временная вертикальная нагрузка от автотранспортных средств принимается в виде полос АК (класс нагрузки К=14).

Распределение давления от нагрузки АК в пределах толщины дорожной одежды принимается под углом 45^о. Ширина распределения давления колеса тлежки АК вдоль пролета плиты равна b_p = b+2h_покр, поперек пролета – с_р = с+2h_покр + l_пл/3, но не менее 2/3 l_пл и не более l_о.

Здесь с=0,2м – длина соприкасания колеса с покрытием вдоль движения;

          b=0,6м – ширина колеса тележки АК.

В нашем случае с_р = 0,2+2*0,15+1,895/3=1,13м < 2/3 l_пл = 1,14 => c_р = 1,14 <d=1,5м (расстояние между осями тележки);               

                            b_р = 0,6+2*0,15=0,9м.

Нормативная равномерно распределенная нагрузка вдоль расчетного пролета на 1,0м ширины плиты равна:

а) от колес тележки

                    , где Р=9,81*К, кН;     кПа;

б) от равномерно распределенной вертикальной нагрузки

                      кПа.

Коэффициенты надежности по нагрузке:

-  для постоянных нагрузок р_пл и р_покр  g_f1=1,1 и g_f2=2,0;

-  для нагрузки от автранспортных средств АК

             g_fa = 1,4 к нагрузке от тележек р_а, g_fv = 1,15 к равномерно распределнной нагрузке v.

Динамический коэффициент для расчета элементов проезжей части – 1+m = 1,4 к нагрузке от тележек р_а; 1+m = 1,0 к равномерно распределенной нагрузке u.

При определении изгибающих моментов влияние упругого защемления литы в ребрах приближенно учитывают с помощью коэффициентов, вводимых к величине изгибающего момента М_о в середине свободно опертой плиты:

M_i = k_iM_o.

Значение коэффициента k_i принимают:

-  для изгибающего момента на опоре k₁=-0,7;

-  в середине пролета k₂=0,5.

При расчете на прочность максимальный изгибающий момент в свободно опертой плите определятся по формуле:

;

Изгибающий момент на опоре М₁=0,7*93,42=65,39;

Изгибающий момент в середине пролета М₂=0,5*93,42=46,71.

Поперечные силы определяют как в простой разрезной балке с учетом рабочей ширины плиты, зависящей от положения нагрузки.

Для получения наибольшего значения Q колесо тележки следует поместить вплотную к ребру, а на расстоянии е=1,1м от него – колесо тележки из смежной полосы:

,где

с’_p = c+2h_покр +b_p = 0,2+2*0,15+0,9=1,4м;

y_i – ординаты линии влияния поперечной силы под грузами Р_а.

 

Дополнительные усилия от участия плиты в работе всего пролетного строения можно определить, выполнив пространственный расчет конструкции. В данном случае эти усилия учитываются приближенно с помощью коэффициентов m_i, на которые умножаются усилия от местного загружения плиты.

Полные усилия в сечениях плиты:

-  изгибающий момент в опорном сечении M_п1=1,43*65,39=93,51;

-  изгибающий момент в середине пролета М_п2=1,72*46,71=80,34;

-  опорная поперечная сила Q_п1=1,14*182,26=207,78.

Усилия при расчете на выносливость maxM’_n1  и minM’_n2 определяются аналогично усилиям при расчете на прочность по соответствующим формулам при коэффициентах надежности по нагрузке g_f1=g_f2=g_fu=1,0 и динамическом коэффициенте 1+0,7m=1,28:

;

Минимальный изгибающий момент определяется по формуле:

;

Усилия в плите при расчете на трещиностойкость определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при значениях коэффициентов надежности к нагрузкам g_f1=g_f2=g_fu=g_fа=1,0 и динамическом коэффициенте 1+m=1,0.

2.  Расчёт сечений плиты.

Расчёт плиты производится на прочность, выносливость и трещиностойкость. Сечения плиты рассчитываются на усилия M_i и Q_i, определенные в п.1.

2.1 Расчёт на прочность.

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b=1,0м

Расчёт балки из предварительно напряженного железобетона.

1.  Расчёт на прочность по изгибающему моменту.

Для произведения расчётов необходимо привести действительное поперечное сечение к расчётной форме.

Приведённая толщина плиты h’_f  при фактической ширине плиты b’_f = 1400 м:

Расчётная  ширина плиты b’_f  таврового сечения не должна превышать значения 12h’_f.

Принимаем b’_f = 1400 мм (<12h’_f = 2172 мм).

Центр тяжести арматуры ориентировочно располагаем на расстоянии а_s = 120 мм от нижней грани пояса балки.

Определяем в первом приближении высоту сжатой зоны бетона х₁ при действии расчетного момента М_i

;