Вынужденные колебания релейных систем. Экспериментальное исследование синхронизации автоколебательных релейных систем внешним гармоническим воздействием

Страницы работы

Содержание работы

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра автоматики и вычислительной техники

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Дисциплина: ТАУ. Тема:

Вынужденные колебания релейных систем.

Выполнил студент гр. 4081/1        

Руководитель                  

Санкт-Петербург

2006

1. Цель работы

Цель работы – экспериментальное исследование синхронизации автоколебательных релейных систем внешним гармоническим воздействием

2. Программа работы

1) При подготовке к работе рассчитать параметры автоколебаний на входе нелинейного элемента типа идеального двухпозиционного реле в заданной системе.

2) Вычислить и построить зависимость порогового значения амплитуды синхронизации и фазы вынужденных колебаний соответственно от частоты и амплитуды гармонического воздействия.

3) Снять АФЧХ разомкнутой системы и экспериментальные зависимости, указанные в п.2.

3. Исследуемые схемы и исходные данные

Рис. 3.1. Исследуемая система

Передаточная функция линейной части системы:

Нелинейный элемент – идеальное двухпозиционное реле.

Рис.3.2. передаточная характеристика нелинейного элемента

4. Выполнение работы

При помощи программы Harmlin рассчитаем параметры автоколебаний. Для этого зададим передаточную функцию системы как комбинацию простейших звеньев и укажем их постоянные времени (для знаменателя): 0,00002 и дважды 0,0001, а также коэффициент усиления и вид нелинейности. В результате получим следующие параметры автоколебаний: A=0,53052 В

w=33166 1/с => f=5281 Гц

При выполнении работы получаем частоту автоколебаний порядка 3000 Гц.

Таблица 4.1. Экспериментальная АФЧХ системы

20

0

0

11,5

5,4

0,47

100

-0,01

0,06

11,5

5,4

0,47

200

-0,067

0,42

0,8

0,34

0,43

500

-0,15

0,94

0,5

0,21

0,42

1000

-0,23

1,44

0,5

0,105

0,21

3000

-0,46

2,90

0,25

0,02

0,057

6000

-0,625

3,93

0,34

0,005

0,015

12000

-0,56

3,53

0,33

0,001

0,003

Таблица 4.2. Экспериментальная зависимость

150

0,01

200

0,0155

500

0,062

750

0,2

1000

0,36

1500

0,15

2000

0,068

Таблица 4.3. Экспериментальная зависимость

0,5

1,54

0,7

1,35

1

1,082

0,5

0,88

2

0,68

Рис.4.1. АФЧХ разомкнутой системы

Из геометрического решения уравнения вынужденных колебаний следует, что пороговое значение амплитуды внешнего воздействия соответствует модулю мнимой составляющей передаточной функции линейной части системы при данной частоте. А фаза вынужденных колебаний суть угол между вещественной осью и вектором разности годографа Найквиста и обратного коэффициента гармонической линеаризации (длина которого равна амплитуде входных колебаний при данной частоте.

Построим требуемые зависимости с помощью пакета MATLAB 6.5

logw=-2:0.01:4.5;

w=10.^logw;

W=0.5./((1e-4*j*w+1).*(1e-4*j*w+1).*(2e-5*j*w+1));

plot(w/(2*pi),abs(imag(W)));

Wk=0.5/((1e-4*j*33166+1)*(1e-4*j*33166+1)*(2e-5*j*33166+1));

Avh=0.1:0.01:5;

fi=asin(abs(imag(Wk))./Avh);

plot(Avh,fi);

Рис.4.2. Зависимость Апор(w)

Рис.4.3.  Экспериментальная зависимость  при f=1000Гц

5. Выводы

Полученные результаты позволяют говорить: а) о наличии в системе вынужденных колебаний б) о том, что характер зависимости амплитуды колебаний от частоты возбуждения имеет нелинейный характер: в области низких и высоких частот амплитуда стремится к нулю, а максимум наблюдается при частоте порядка 1кГц в) зависимость фазы вынужденных колебаний также нелинейна, причем с увеличением амплитуды внешнего гармонического воздействия разность автоколебаний и внешнего сигнала уменьшается.

Похожие материалы

Информация о работе