Исследование устойчивых колебаний перевернутого маятника. Применение второго закона Ньютона

Страницы работы

Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.

Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.

Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.

Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.

Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.

Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.

Содержание работы

Задание N 06.

Исследование устойчивых колебаний перевернутого маятника.

Жесткий стержень длины L, поддерживаемый на одном конце шарниром без трения, подключен к электромотору, посредством которого вынуждаются быстрые колебания шарнира в вертикальном направлении:

Применение второго закона Ньютона дает уравнение движения:

, где g-ускорение силы тяжести, g=980.67см/сек.

Интересный аспект этой задачи состоит в том, что существуют области, в которых решение устойчиво для начальных значений, соответствующих перевернутой конфигурации (-близок к нулю).

Рассмотреть следующие варианты и интерпретировать их физически.

Первый вариант легко проверяем аналитически, так как для него

N	L	A		(0)	(0)
1	25.4	0	0	3.1	0
2	25.4	1.27	5.3	3.1	P
3	25.4	25.4	100	3.1	Q
4	25.4	25.4	100	0.1	R
5	25.4	5.08	100	0.1	0
6	25.4	1.27	200	0.05	0

Значения P, Q, R задаются преподавателем. Для первых двух вариантов рекомендуемый шаг печати H=0.06 при длительности процесса T=1.8 сек. Для остальных вариантов H=0.01, T=0.5 сек. Оценить влияние на результат погрешности исходных данных.