Итоговые тесты по дисциплине "Математическое моделирование систем и процессов" (частоты собственных колебаний, формы колебаний системы, формулировка принципа возможных перемещений в динамике)

1

Груз массой М висит на пружине жесткостью С

 Квадрат его частоты равен

1)произведению массы на ускорение

2) С*М

3) С/М                !!!!!!

4) М/С

5) sin(C/M)

Введите номер правильного ответа n 3

2

 Частоты собственных колебаний равны

1) отношению коэффициентов инерции и жесткости                      

2) производной от потенциальной энергии по обобщенной координате

3) собственным числам матрицы жесткости

4) собственным числам матрицы жесткости инерции

5) собственным числам матрицы, равной произведению матриц жесткости и инерции

6) корню из собственных чисел матрицы, равной произведению матриц жесткости и инерции

7) не вижу правильного ответа

Введите номер правильного ответа n

3

 Связь мячика с полом

1) голономная

2) неголономная

3) односторонняя                         !!!!!!!!!

4) конечная

5) дифференциальная

Введите номер правильного ответа n  3

4

 Формы колебаний системы с матрицей инерции А и жесткости С представляют собой:

1) собственные векторы матрицы A*С

2) собственные векторы матрицы С*A

3) собственные векторы матрицы произведения матриц  А на обратную к С   !!!!

4) собственные векторы матрицы произведения матриц  обратной А на С       !!!!!

5) не вижу правильного ответа

Введите номер правильного ответа n  3 и 4

5

 Какая формулировка принципа возможных перемещений в динамике правильная

1) в любой момент времени сумма всех задаваемых сил и сил инерции материальных точек несвободной системы механической системы с двухсторонними идеальными связями  на любом возможном перемещении равна 0

2) в любой момент времени сумма работ всех задаваемых сил, реакций связей и сил инерции материальных точек несвободной механической системы с двухсторонними связями на любом возможном перемещении равна 0

3) в любой момент времени сумма работ всех внешних сил и сил инерции материальных точек несвободной механической системы с двухсторонними связями на любом возможном перемещении равна 0

4) в любой момент времени сумма работ всех задаваемых сил сил и сил инерции материальных точек  несвободной механической системы с двухсторонними связями на любом возможном перемещении равна 0 !!!!!

 5) в любой момент времени сумма работ всех сил несвободной механической системы с двухсторонними идеальными связями равна 0

Введите номер правильного ответа  n  4

6

[24] Консервативная система с одной степенью свободы устойчива, если

1) производная по потенциальной энергии по обобщенной координате

П'=0,а вторая производная П'' не равна 0

2) П'=0 И П''>0               !!!!!!

3) П'=0 И П''=0                

4) П' И П'' НЕ РАВНЫ 0

5) П'=0 И П''<0

Введите номер правильного ответа  n  2

7

Физический маятник с периодом колебаний Т переносят с земли на луну

Его период :

1) не измениться

2) увеличиться больше, чем в 5 раз

3) увеличиться меньше, чем в 5 раз      !!!!!!

4) уменьшиться больше, чем в 5 раз

5) уменьшиться меньше, чем в 5 раз

Введите номер правильного ответа  n  3

8

Груз массой М на пружине жесткостью С  переноситься с земли на луну

Его период  :

1) не измениться           !!!!!

2) увеличиться больше, чем в 5 раз          

3) увеличиться меньше, чем в 5 раз

4) уменьшиться больше, чем в 5 раз

5) уменьшиться меньше, чем в 5 раз

Введите номер правильного ответа  n 1

9

Обобщенные силы в состоянии равновесия системы равны

1) потенциальной энергии системы

2) 0        !!!!!!

3) сумму внешних сил

4) силам инерции

5) силам упругости

Введите номер правильного ответа  n  2

10

Обобщенным перемещением математического маятника принят угол его поворота

Соответствующая ему обобщенная сила равна:

1) 0

2) весу маятника

3) силе натяжения нити 

4) моменту силы натяжения нити относительно точки подвеса

5) моменту силы тяжести маятника относительно точки закрепления                            !!!!!!

Введите номер правильного ответа  n  5

11

Если система находиться в состоянии равновесия, то вариация потенциальной энергии равна:

1) работе внешних сил

2) работе реакций связей

3) кинетическому потенциалу                  

4) работе всех сил

5) 0        !!!!!

Введите номер правильного ответа  n  5

12

Элементарная работа равна:

1) произведению величины силы на величину перемещения

2) векторному произведению вектора силы на вектор перемещения

3) произведению величины силы на величину перемещения на синус угла между ними        !!!!!!!!

4) скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения

5) векторному произведению вектора перемещения на вектор силы

Введите номер правильного ответа  n   3

13

 Главные координата

1) вариации потенциальной энергии равны 0

2) уравнения движения однородны  

3) система совершает гармонические колебания

3) уравнения движения разделяются    !!!!

4) работа всех сил равна 0                         

5) не вижу правильного ответа

Введите номер правильного ответа  n   3

14

 Математический маятник массой m на нити длинной l

1) движется по прямой с ускорением g

2) движется по дуге окружности с ускорением  g

3) движется по дуге синусоиды с периодом  {2*3.1416* КОРЕНМ(l/g)}

4) движется по дуге окружности  с периодом  {2*3.1416* КОРЕНМ(l/g)}             !!!!

5) движется по дуге окружности  с периодом   { КОРЕНМ(l/m)}

Введите номер правильного ответа  n   4

15

[15] Рассеяние энергии

1) не влияет на частоту свободных колебаний      

2) уменьшает частоту свободных колебаний                   !!!!!

3) удваивает частоту свободных колебаний

4) увеличивает частоту свободных колебаний

5) увеличивает амплитуду свободных колебаний

Введите номер правильного ответа  n   2

16

 В главных координатах

 1) выражения кинетической и потенциальной энергии содержат лишь квадраты обобщенных координат и скоростей                   !!!!!!!!!!!

 2) уравнения колебаний для каждой главной координаты независимые                             !!!!

 3) амплитуда колебаний не зависит от начальных условий

 4) все обобщенные координаты изменяются синхронно  

 5) нормы колебаний одинаковые

Введите номер правильного ответа  n   1 и 2

17

ПОТЕНЦИАЛМНАП ЭНЕРГИП ПВЛПЕТСП КВАДРАТИЗНОЙ ФОРМОЙ ОБОБЩЕННЫЕ

КООРДИНАТ

1)ВСЕГДА

2)НИКОГДА

3)В СЛУЗАЕ, КОГДА ПРИ РАВЕНСТВЕ 0 ОБОБЩЕННЫЕ КООРДИНАТ УСИЛИП

В СИСТЕМЕ РАВНЫ 0                

4)В СЛУЗАЕ, КОГДА ПРИ РАВЕНСТВЕ 0 ОБОБЩЕННЫЕ КООРДИНАТ             

 СИСТЕМА НАЕОДИТСП В ПОЛОЖЕНИИ РАВНОВЕСИП

5)В СЛУЗАЕ, КОГДА ПОТЕНЦИАЛМНАП ЭНЕРГИП НЕ ЗАВИСИТ  !!!!!

 ОТ ОБЩЕННЫЕ КООРДИНАТ               

ВВЕДИТЕ НОМЕР ПРАВИЛМНОГО ОТВЕТА n

18

Диссипативная функция Релея равна:

1) производной от кинетической энергии по времени

2) производной от потенциальной энергии по времени

3) производной от суммы потенциальной и кинетической энергии по времени

4) половине производной от суммы потенциальной и кинетической энергии по времени             

5) половине производной от суммы потенциальной и кинетической энергии по времени, взятой с обратным знаком                   !!!!!!

Введите номер правильного ответа  n  5

19

Одномассная колебательная система имеет начальное смещение q0=1  и нулевую начальную скорость

Сдвиг фаз колебаний системы равен

1)0

2)3.1426

3)-3.1416

4) 3.1416/2          !!!!!

5) 3.1416/4

Введите номер правильного ответа  n  4

20

Одномассная колебательная система имеет начальное смещение q0=1  и нулевую начальную скорость

Амплитуда колебаний  

1) > 1

2) < 1

3) =1      !!!!

4) = 0    

5) = 1/2

Введите номер правильного ответа  n   3

21

Логарифмический декремент колебаний равен:

1)  отношению отклонений системы от положения равновесия в момент времени, отличающийся на период  колебаний Т

2)  )  отношению отклонений системы от положения равновесия в момент времени, отличающийся на полупериод колебаний Т/2                    

3)  отношению отклонений системы от положения равновесия в момент времени, отличающийся на четверть периода колебаний Т/4

4)  логарифму отношению отклонений системы от положения равновесия в момент времени, отличающийся на период  колебаний Т    !!!!!!!!!!     

5)  логарифму отношению отклонений системы от положения равновесия в момент времени, отличающийся на полупериод колебаний Т/2

Введите номер правильного ответа   n  4

22

При резонансе линейной системы без затухания

1) амплитуда колебаний неограниченно возрастает за конечное время

2) ) амплитуда колебаний линейно возрастает со временем                  !!!!!

3) амплитуда колебаний достигает конечного значения

4) сдвиг фаз между возмущающей силой и смещением равен  0

5) сдвиг фаз между возмущающей силой и смещением равен 3.1416/2

Введите номер правильного ответа   n  2

23

Коэффициент динамичности в резонансной области 

1)  пропорционален логарифмическому декременту колебаний  

2)  обратно пропорционален логарифмическому декременту колебаний           !!!!!

3)  монотонно убывает с увеличением частоты воздействия

4)  монотонно возрастает с увеличением частоты воздействия  

5)  обращается в 0 при резонансе

Введите номер правильного ответа   n 2

24

·частотно независимая сила сопротивления характерна для: 

1) колебаний конструкции в жидкости

2) излучении энергии в грунтовое основание                     

3) потерям энергии в стыках /конструкционное демпфирование/

4) колебания конструкции, взаимодействующей силами трения

5) внутреннего трения в материале                     !!!!!

Введите номер правильного ответа  n  5