Проверка сечений элементов на устойчивость

Проверка сечений элементов на устойчивость.

На стадии монтажа пролетного строения необходимо проверить некоторые наиболее опасные элементы по устойчивости. Расчеты на устойчивость предусматривают обеспечение общей и местной устойчивости сжатых и сжато-изогнутых элементов стальных мостовых конструкций. Расчет производят по формуле:

s = N/A £ j m R_у

где: N- расчетное сжимающее усилие, (принимаем из расчета пролетного строения).

А – площадь сечения элемента, брутто.

j - коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости элемента (l).

l = l₀/r,

где r – минимальный радиус инерции, r = (I / F)^1/2,

l₀ – свободная длина элемента, принимается из расчетной схемы.

m – коэффициент условий работы, m = 0,9,

R – расчетное сопротивление стали на сжатие, R= 3000 кг/см².

Узел Б

1. Проверка элементов узла "А":

 

Элемент 12:

r = (1,879*10^-3/0,03386)^1/2 = 0,236 м

l₀ = 11,949 м

l = 11,949/0,236 = 50,63

j = 0,796

s = 197,00*10³/(0,03386*10⁴) = 581,81 кг/см³ < 0,796*0,9*3000 = 2149,2 кг/см³

Проверка выполнена.

Элемент 12¹:

r = (1,879*10^-3/0,03386)^1/2 = 0,236 м

l₀ = 13,638 м

l = 13,638/0,236 = 71,03

j = 0,654

s = 140,73*10³/(0,03386*10⁴) = 415,6 кг/см³ < 0,654*0,9*3000 = 1765,8 кг/см³

Проверка выполнена.

Элемент 34:

r = (0,882*10^-3/0,02405)^1/2 = 0,192 м

l₀ = 11,9 м

l = 11,9/0,192 = 61,95

j = 0,872

s = 83,73*10³/(0,02405*10⁴) = 431,0 кг/см³ < 0,872*0,9*3000 = 1744,2 кг/см³

Проверка выполнена.

Элемент 32:

r = (0,2581*10^-3/0,01942)^1/2 = 0,115 м

l₀ = 25,999 м

l = 25,999/0,115 = 226,08

j = 0,190

s = 151,73*10³/(0,01942*10⁴) = 781,30 кг/см³ > 0,190*0,9*3000 = 513,0 кг/см³

Проверка не выполнена, значит на стадии монтажа необходимо усиление этого элемента.

Усиление произведем введением дополнительных поперечных связей за счет чего уменьшится свободная длина элемента.

 

После введения дополнительной связи свободная длина элемента станет:

l₀ = (25,999 – 9,77) = 16,23 м

l = 16,23/0,115 = 141,1

j = 0,337

s = 151,73*10³/(0,01942*10⁴) = 781,30 кг/см³ > 0,337*0,9*3000 = 909,9 кг/см³

Проверка выполнена.

2. Проверка элементов узла "Б":

В узле "Б" проверяем только стойку под номером 26.

Элемент 26:

r = (0,778*10^-3/0,01226)^1/2 = 0,08 м

l₀ = 6,643 м

l = 6,643/0,08 = 83,04

j = 0,582

s = 17,16*10³/(0,01226*10⁴) = 139,97 кг/см³ < 0,582*0,9*3000 = 1571,4 кг/см³

Проверка выполнена.