Определение параметров мостовых переходов через постоянные водотоки, страница 2

4. Определение расходов воды и соответствующих им уровней заданной вероятности превышения

Определение расходов и соответствующих им уровней воды заданной вероятности превышения производится по кривой распределения вероят­ностей, для построения которой нужен статистический ряд многолет­них наблюдений за расходами. В курсовом проекте таким статистическим рядом являются расходы, соответствующие уровням воды, наблюдаемым на водотоке в месте мостового перехода за 20 лет.

Отметки уровня воды за 20 лет наблюдения в месте мостового перехода уже известны. Расходы, соответствующие уровням УВВ определяются по графику зависимости Q = f(H). Расходы ранжируются в убывающем порядке - т.е. отметки уровня воды (графа 3) и соответствующие им расходы (графа 4) заносятся в убывающем порядке, а в графе 2 данной таблицы указывается порядковый номер года наблюдения за данным уровнем воды.

В графу 5 заносят значение эмпирической вероятности превышения для каждого члена ряда, определенное по формуле

m   —  порядковый номер члена ряда, расположенного по убывающей (графа 1);

n       —    число наблюдений (в нашем случае п = 20).

№ пп	Порядковый номер года наблюдения за УВВ	Отметки УВВ	Расход Q, м3/с	Эмпирическая вероятность pэ, %	Модульный коэффициент Кi	(Кi -1)2
1	20	167,8	5500	5	1,66	0,434
2	4	167,5	5000	10	1,51	0,258
3	5	167,4	4800	14	1,45	0,201
4	10	167,3	4400	19	1,33	0,107
5	9	167,2	4200	24	1,27	0,071
6	2	167,1	4100	29	1,24	0,056
7	11	166,9	3900	33	1,18	0,031
8	16	166,8	3700	38	1,12	0,013
9	3	166,7	3300	43	1,00	0,000
10	14	166,6	3100	48	0,94	0,004
11	17	166,5	3000	52	0,90	0,009
12	12	166,5	3000	57	0,90	0,009
13	6	166,4	2850	62	0,86	0,020
14	15	166,3	2500	67	0,75	0,060
15	13	166,3	2500	71	0,75	0,060
16	18	166,1	2350	76	0,71	0,085
17	19	166	2200	81	0,66	0,113
18	1	165,9	2100	86	0,63	0,134
19	8	165,8	2000	90	0,60	0,157
20	7	165,6	1800	95	0,54	0,209
Итого			66300			2,034

Первый параметр случайной величины Q – среднеарифметическое значение расхода воды – определяется по формуле

где      —  сумма годовых максимальных расходов за все годы на­блюдений.

 м³/с

В методике по определению гидрологических характеристик для удобства расчетов используется безразмерная величина - отношение наблюдаемого годового максимального расхода к среднеарифметическому -так называемый модульный коэффициент K_i,:

Вторым- параметром случайной величины Qявляется коэффициент вариации (коэффициент рассеивания), характеризующий среднеквадратичное отклонение членов ряда, определяемый по формуле

Так как число наблюдений, задаваемое в курсовом проекте, мало, то третий параметр - коэффициент ассиметрии C_s, характеризующий средне-кубическое отклонение, определяется косвенным путем из соотношения C _s / C_v .

Задаваясь соотношениями величин C_s / C_v (С_s / C_v=2 ), по таблицам приложения 1 находят ординаты теоретических интегральных  кривых распределения вероятностей К_р и вычисляют теоре­тические расходы  Q_Tпо формуле

Результаты вычислений сводятся в таблицу

p, %	Cs/Сv = 2
	Кр	Qт
0,1	2,19	7260
0,3	2,02	6696
0,5	1,94	6431
1	1,82	6033
3	1,64	5437
5	1,54	5105
10	1,4	4641
20	1,24	4111
30	1,13	3746
40	1,05	3481
50	0,97	3216
60	0,9	2984
70	0,82	2718
80	0,74	2453
90	0,64	2122
95	0,56	1856
97	0,52	1724
99	0,44	1459

Далее на специальную клетчатку вероятности наносят точки с координатами (p, Q_т.) и получают теоретические кривые распределения Q_т =f(p)

На эту же клетчатку вероятностей наносят эмпирические точки с координатами        (p_э , Q).

Пользуясь теоретической кривой распределения вероятностей, можно определить максимальные годовые расходы на водотоке Qлюбой вероят­ности превышения, а по графику Q = f(H) определить соответ­ствующий данному расходу уровень УВВ.

Так как  мостовой переход проектируется для железной дороги общего пользования II категории, то расчетный рас­ход определяется с вероятностью превышения 1%, а наибольший - с веро­ятностью превышения 0,3%.

Как видно из графика, расход с вероятностью превышения 1% - Q_1% , составляет 6033 м³/с, а с вероятностью 0,33%  Q_0.33% – 6696 м³/с.