Исследование детерминированных процессов. Гармонический процесс. Частота основного тона кратна разрешению по частоте

Лабораторная работа №1

Исследование детерминированных процессов

Выполнила студентка

5 курса 5 группы

Минск, 2012

1)  Гармонический процесс  (A0 = 1 В;  P0 = 0.2 В;  phi = 0.3;  fd=880 Гц;  N=256;  df =3.4375 Гц; dt=0.0011 с ; T= 0.2898 с)  частота основного тона кратна разрешению по частоте  ( fs= df*25=85.9375 Гц)

pt =0.5400

ps =0.5400

m =0.2000

disper =0.5020

p =0.5420

Спектр мощности:

Корреляционная функция:

частота основного тона не кратна разрешению по частоте  ( fs= df*24.5= 84.2188 Гц)

pt =0.5453

ps =0.5453

m =0.2132

disper =0.5018

p =0.5472

2)  Периодические процессы («меандр», «равнобокую» и «кособокую» пила –    |_|ˉˉ|_|ˉˉ|_|ˉˉ|_|ˉˉ|_     /|/|/|/|/|/|     |\|\|\|\|\|\     /\/\/\/\/\/\/.)

Меандр (A0 = 1 В;  P0 = 0.2 В;  phi = 0.3;  fd=880 Гц;  N=256;  df =3.4375 Гц; dt=0.0011с ; T= 0.2898 с)

частота основного тона кратна разрешению по частоте  ( fs= df*25=85.9375 Гц)

pt =1.0400

ps =1.0400

m =0.2000

disper =1.0039

p =1.0439

Спектр мощности:

Корреляционная функция:

частота основного тона не кратна разрешению по частоте  ( fs= df*24.5= 84.2188 Гц)

pt =1.0525

ps =1.0525

m =0.2313

disper =1.0029

p =1.0564

Равнобокая пила (A0 = 1 В;  P0 = 0.2 В;  phi = 0.3;  fd=880 Гц;  N=256; df =3.4375 Гц; dt=0.0011 с; T= 0.2898 с)

частота основного тона кратна разрешению по частоте  ( fs= df*25= 85.9375 Гц)

pt =0.3733

ps =0.3733

m =0.2000

disper =0.3346

p =0.3746

Спектр мощности:

Корреляционная функция:

частота основного тона  не кратна разрешению по частоте  ( fs= df*24.5= 84.2188 Гц )

pt =0.3733

ps =0.3734

m =0.2000

disper =0.3346

p =0.3746

Кособокая пила ( |\|\|\|\|\|\) (A0 = 1 В;  P0 = 0.2 В;  phi = 0.3;  fd=880 Гц;  N=256;  df =3.4375 Гц; dt=0.0011 с; T= 0.2898 с)

частота основного тона  кратна разрешению по частоте  ( fs= df*25= 85.9375  Гц)

pt =0.3742

ps =0.3742

m =0.2022

disper =0.3346

p =0.3755

частота основного тона  не кратна разрешению по частоте  ( fs= df*24.5= 84.2188  Гц)

pt =0.3797

ps =0.3797

m =0.2158

disper =0.3344

p =0.3810

Кособокая пила (/|/|/|/|/|/|) (A0 = 1 В;  P0 = 0.2 В;  phi = 0.3;  fd=880 Гц;  N=256;  df =3.4375 Гц; dt=0.0011 с; T= 0.2898  с)

частота основного тона  кратна разрешению по частоте  ( fs= df*25= 85.9375 Гц )

pt =0.3725

ps =0.3725

m =0.1978

disper =0.3346

p =0.3738

Спектр мощности:

Корреляционная функция:

частота основного тона  не кратна разрешению по частоте  ( fs= df*24.5= 84.2188 Гц )

pt =0.3670

ps =0.3670

m =0.1842

disper =0.3344

p =0.3683

3)  Квазипериодический процесс (A1 = 1 В;  A2 = 0.5 В;  P0=0.2 В; f1 = 61 Гц;  f2 = 66.8 Гц; fd=880 Гц;  N=1024;  df = 0.8594 Гц; dt= 0.0011с ; T= 1.1625 с)

pt =0.6529

ps =0.6529

m =0.1990

disper =0.6139

p =0.6535

Спектр мощности:

Корреляционная функция:

4)  Непериодический процесс (  fd=880 Гц;  N=256;  df =3.4375 Гц; dt =0.0011 с; T=0.2898 c)

pt =165.7737

ps =256.4891

m =9.5240

disper =75.3615

p =166.0681

Спектр мощности:

Корреляционная функция:

Выводы: В спектре гармонического сигнала наблюдала один пик, соответствующий частоте сигнала и постоянную составляющую сигнала. В случае меандра в спектре видно нечетные гармоники и постоянную составляющую сигнала. В случае пилы в спектре видно четные и нечетные гармоники и постоянную составляющую сигнала. В случае квазипериодического процесса, образованного сложением двух гармонических близких по частоте сигналов в спектре видно два пика, соответствующих этим частотам. Различие в величине пиков обусловлено различием амплитуд исходных сигналов.

Код программы:

clear all

clc

format compact

fd=880;

dt=1/fd

N=256;

df=fd/N

fs=df*25

N2 =N/2;

N21 =N2+1;

Tr=(N-1)*dt

t = 0:dt:Tr;

A0 = 1;

P0 = 0.2;

phi = 0.3;

y =A0*sin(2*pi*fs*t+phi)+P0;

% y=A0*square(2*pi*fs*t+phi)+P0;

% y=A0*sawtooth(2*pi*fs*t+phi,0.5)+P0;

% y=A0*sawtooth(2*pi*fs*t+phi,0)+P0;

% y=A0*sawtooth(2*pi*fs*t+phi,1)+P0;

% f1 = 61;

% f2 = 66.8;

% a1 = 1;

% a2 = 0.5;

% y = a1*cos(2*pi*f1*t) + a2*cos(2*pi*f2*t)+P0;

%y = 1./(t+0.02);

pt=sum(y.^2)/N

figure(1)

plot(t,y)

%====

hold on

plot(0,1.5);

%====

Xlabel('t, с')

Ylabel('S, В')

Sk=fft(y,N)/N;

ff=(0:N2)*df;

Sm=(real(Sk(1:N21)).^2+imag(Sk(1:N21)).^2)*2;

Sm(1)=Sm(1)/2;

figure(2)

plot(ff,Sm)

Xlabel('f, Гц')

Ylabel('P, Вт')

ps=sum(Sm)

figure(3)

semilogy(ff,Sm)

Xlabel('f, Гц')

Ylabel('P, Вт')

m=mean(y)

disper=cov(y)

p=(mean(y))^2+(cov(y))

[K, tt]=xcorr(y-m,'unbiased');

figure(4)

plot(tt*dt,K)

Xlabel('tau, с')

Ylabel('K')