Матрицы. Транспонированная матрица. Произведения матриц

МАТРИЦЫ       ВАРИАНТ 1

1.  Даны матрицы  и . Матрица  равна:

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

2.  Для матрицы  транспонированной матрицей является:

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

3.  Даны матрицы  и . Определены следующие произведения: а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж) , з) .

4.  Известно, что . Матрица  равна: а) ; б); в) ; г) другой ответ.

5.  Для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции, следующие утверждения верны ( - некоторое число, отличное от нуля):

а), б) , в) , г) .

6.   Задана матрица .  равен: а); б) ; в); г) другой ответ.

7.   Если в определителе первую строку умножить на 10, а второй столбец разделить на 2, то этот определитель: а) умножится на 10; б) разделится на 2; в) умножится на 5, г) другой ответ.

8.   Если в определителе поменять местами два первых столбца, то этот определитель: а) умножится на 2; б) не изменится; в) поменяет знак; г) другой ответ.

9.   Следующие утверждения верны: а) если определитель содержит строку, полностью состоящую из нулей, то он равен нулю; б) если , то ; в) ?если определитель равен нулю, то он содержит пропорциональные строки.

10.     Если в определителе к пятому столбцу прибавить третий, умноженный на 12, то определитель при этом: а) умножится на 12; б) разделится на 12; в) не изменится; г) другой ответ.

МАТРИЦЫ       ВАРИАНТ 2

1.  Даны матрицы  и . Матрица  равна:

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

2.  Матрица  определена для следующих матриц: а) ; б) ; в) ; г) таких нет.

3.  Даны матрицы  и . Определены следующие произведения: а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж) , з) .

4.  Для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции, следующие утверждения верны ( - некоторое число, отличное от нуля):

а) , б) , в) , г) .

5.  Задана матрица .  равен: а); б) ; в); г)другой ответ.

6.  При транспонировании матрицы ее определитель: а) умножится на 2; б) не изменится в) поменяет знак; г) другой ответ

7.  Следующие утверждения верны: а) если определитель равен нулю, то он содержит строку, полностью состоящую из нулей; б) если , то ; в) если определитель содержит пропорциональные строки, то он равен нулю.

8.  Если в определителе к первой строке прибавить седьмую, умноженную на 3, то определитель при этом: а) не изменится; б) поменяет знак; в) умножится на 3; г) разделится на 3; д) другой ответ.

9.   Известно, что . Матрица  равна: а) ; б); в) ; г) другой ответ.

10. Матрица  определена для следующих матриц:

а) ; б) ; в) ; г) таких нет.

МАТРИЦЫ       ВАРИАНТ 5

1.  Даны матрицы  и . Матрица  равна:

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

2.  Для матрицы  транспонированной матрицей является: а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

3.  Даны матрицы  и . Определены следующие произведения: а) ,б) , в) , г) , д) , е) , ж) , з) .

4.  Известно, что . Матрица  равна: а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

5.  Для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции, следующие утверждения верны ( - некоторое число, отличное от нуля):

а) , б) , в) , г) .

6.  Задана матрица .  равно: а); б); в) .

7.  Если в определителе поменять местами третий и четвертый столбцы, то этот определитель: а) умножится на 2; б) не изменится; в) поменяет знак; г) другой ответ.

8.  Следующие утверждения верны: а) если определитель равен нулю, то он содержит нулевую строку; б) определитель суммы матриц равен сумме их определителей; в) если определитель содержит пропорциональные строки, то он равен нулю.

9.  Матрица  определена для следующих матриц: а) ; б) ; в) ; г) таких нет.

10. Если в определителе к первому столбцу прибавить пятый, умноженный на 7, то определитель при этом: а) умножится на 7; б) разделится на 7; в) не изменится; г) поменяет знак; д) другой ответ.