Матрицы. Транспонированная матрица. Произведения матриц, страница 2

МАТРИЦЫ       ВАРИАНТ 4

1.  Даны матрицы  и. Матрица  равна:

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

2.  Матрица  определена для следующих матриц:

а) ; б) ; в) ; г) таких нет.

3.  Даны матрицы  и . Определены следующие произведения: а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж) , з) .

4.  Для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции, следующие утверждения верны ( - некоторое                        число, отличное от нуля): а), б), в)    или , г).

5.  Задана м атрица .  равен: а); б) ; в) ; г)другой ответ.

6.  Известно, что . Матрица  равна: а) ; б) ; в) ; д) другой ответ.

7.  Если в определителе поменять местами первую и вторую строки, а также пятую и восьмую строк, то этот определитель: а) умножится на 2; б) не изменится; в) поменяет знак; г) другой ответ.

8.  Следующие утверждения верны:

а) если определитель содержит пропорциональные строки, то он равен нулю;

б) если определитель равен нулю, то он содержит пропорциональные строки;

в) если , то .

9.  Если в определителе ко второму столбцу прибавить сумму третьего и четвертого, то этот определитель: а) не изменится; б) разделится на 2; в) удвоится; г) поменяет знак; д) другой ответ.

11.     Среди приведенных матриц невырожденными являются: а) ; б) ; в) ; г) , д) таких нет.

МАТРИЦЫ       ВАРИАНТ 3

1.   Даны матрицы  и . Матрица  равна:

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

2.   Матрица  определена для следующих матриц: а) ; б) ; в) ; г) таких нет.

3.   Даны матрицы  и . Определены следующие произведения: а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж) , з) .

4.   Матрица  определена для следующих матриц:

а) ; б) ; в) ; г) таких нет.

5.   Среди приведенных матриц невырожденными являются: а) ; б) ; в) ; г) , д) таких нет.

6.  Для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции, следующие утверждения верны ( - некоторое число, отличное от нуля):

а) , б) , в) , г) .

7.  Задана матрица .  равен: а); б) ; в) ; г) другой ответ.

8.  При транспонировании матрицы ее определитель: а) не изменится; б) умножится на 2; в) поменяет знак; г) другой ответ.

9.  Следующие утверждения верны: а) определитель суммы матриц равен сумме их определителей; б) если определитель содержит пропорциональные строки, то он равен нулю; в) определитель произведения матриц равен произведению их определителей.

10. Известно, что . Матрица  равна: а) ; б); в) ; д) другой ответ.

МАТРИЦЫ       ВАРИАНТ 6

1.  Даны матрицы  и . Матрица  равна:

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

2.  Матрица  определена для следующих матриц: а) ; б) ; в) ; г) таких нет.

3.  Даны матрицы  и . Определены следующие произведения: а) , б) , в) , г) , д) , е) , ж) , з) .

4.  Известно, что . Матрица  равна: а) ; б); в) ; д) другой ответ.

5.  Для всех матриц, для которых выполнимы приведенные операции, следующие утверждения верны ( - некоторое число, отличное от нуля):

а),б) или,в),г).

6.  Задана матрица .  равно: а); б) ; в) ;

7.  Если в определителе первую строку умножить на 2 и поменять местами второй и третий столбцы, то этот определитель: а) умножится на 2; б) разделится на 2; в) умножится на -2; г) другой ответ.

8.  При транспонировании матрицы ее определитель: а) умножится на 2; б) не изменится в) поменяет знак; г) другой ответ.

9.  Следующие утверждения верны:

а) если определитель равен нулю, то он содержит строку, полностью состоящую из нулей; б) если матрицу второго порядка умножит на 2, то ее определитель умножится на 4; в) если , то .

10. Для матрицы  транспонированной матрицей является: а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.