Идентификация модели по данным пассивного эксперимента в системе “ASIM” раздел ‘IDEN’. Оценка точности экспериментальных данных

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет Растительных Полимеров

Кафедра АТЭП

Дисциплина: Моделирование Систем.

Идентификация модели по данным пассивного эксперимента в системе “ASIM” раздел ‘IDEN’.

Вариант № 47.

Выполнила ст. гр.542:                                           

Проверила:                                                              

Санкт-Петербург

2005 год.

Этап 1: Оценка точности экспериментальных данных.

Двухфакторный эксперимент:


f

                                  Х1

                                                                                                           У

 


Х2


Результаты независимых измерений.

                                                                                  Таблица №1.

Х1

Х2

У

1

0,267

0,413

11,037

2

0,680

0,760

12,977

3

0,492

0,540

12,142

4

0,807

1,314

13,226

5

1,047

0,841

14,871

6

1,109

0,676

15,327

7

0,409

1,287

11,123

8

1,020

0,599

14,913

9

0,866

1,462

13,430

10

1,730

1,385

18,099

11

1,653

0,722

18,197

12

0,455

0,137

12,251

13

0,130

0,558

10,191

14

0,549

0,663

12,351

15

0,395

0,593

11,583

16

0,860

0,105

14,438

17

0,372

0,455

11,566

18

0,722

0,686

13,255

19

1,296

0,161

16,724

20

0,106

0,919

9,788

21

1,186

0,364

15,982

22

0,631

0,303

13,064

23

0,570

0,784

12,370

Таблица №2.

№ эксперимента

Х1

Х2

У

1

0,409

1,287

11,123

0,419

1,029

11,372

2

0,860

0,105

14,438

0,826

0,282

14,119

Для каждого эксперимента вычисляются две выборочные оценки:

1. Оценка выборочного математического ожидания - характеризует результат эксперимента.

m1выб = 1/2 * (11,123+11,372) = 11,2475 [ед у];

m2выб = 1/2 * (14,438+14,119) = 14,2785 [ед у];

2. Оценка выборочной дисперсии – характеризует точность результата измерения или разброс.

1выб = 1/1 * [(11,123-11,2475)2 + (11,372-11,2475)2] = 0,0310005 [ед у2];

2выб = 1/1 * [(14,438-14,2785)2 + (14,119-14,2785)2] = 0,0508805 [ед у2];

Этап 2: Оценка однородности выборочных дисперсий.

          Таблица №3.

Число опытов

Выборочная дисперсия

Число степеней свободы

1 эксперимент

23

0.0310005

22

2 эксперимент

23

0.0508805

22

1.1 Формулируем нулевую гипотезу:

Н0 :

Генеральные значения дисперсий одинаковы, т.е. результаты измерений одной и той же величины в двух разных сериях статически одинаковые – входят в единую генеральную совокупность.

1.2 Формулируем альтернативную гипотезу:

Н1 :

Генеральное значение первой выборочной дисперсии больше генерального значения второй выборочной дисперсии – это значит, что все генеральные параметры не принадлежат одной генеральной совокупности.

2. Задаёмся уровнем ошибки первого рода:

= 0,05;

3. F-статистика:

Fрасч =      1выб /       2выб = 0,0508805/0,0310005 = 1,6412799

Число степеней свободы для первой дисперсии: f1 = 1;

Число степеней свободы для второй дисперсии: f2 = 1;

По таблице Фишера для           = 0,05 определяем критическое значение  F-статистики: Fкр = 161,4.

Так как Fрасч < Fкр  - принимается нулевая гипотеза – выборочные дисперсии статистически однородны. Различие между ними случайно и генеральные значения параметров у них одинаково.

Этап 3: Оценка значимости коэффициентов модели.

Первая модель объекта:

*в общем виде:

у1 = b0 + b11 + b2* х2 + b1112 + b2222 +b1212 ;

*с численными значениями:

у1 = 9,645 + 1,051*х1 + 1,440*10-1 2 + (-9,602*10-2)*х12 + 1,423*х22 + (-8,603*10-5)*х12 ;

Вторая – выборочная модель объекта:

*в общем виде:

у2 = b1 + b11 + b22 + b1212 ;

*с численными значениями:

у2 = 10,16+1,060*х1 + 1,549*х2 + (-2,413*10-4)*х12 ;

1.1  Формулируем нулевую гипотезу:

Н0:          = 0;

Похожие материалы

Информация о работе