Разработка системы управления. Математическое описание процесса получения зелёного щелока в растворителе плава

3. Разработка

системы

управления

3. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Математическое описание процесса получения зелёного щелока в растворителе плава.

Рассмотрим динамику процесса получения зелёного щелока на примере типового промышленного растворителя плава СРК, принципиальная расчетная схема которого изображена на рисунке __.

Зеленый щелок из нижней части растворителя плава откачивается центробежными насосами в промежуточную емкость, находящуюся вне границ ТЭС. Мгновенное вскипание технологической воды в местах контакта с диспергированным плавом вызывает опасность мгновенного повышения давления парогазовых выбросов, которая может привести к взрывам.

Для уменьшения этой опасности производится технически грамотное и правильное ведение процесса растворения плава в технологической воде за счет точного автоматического контроля и регулирования уровня и плотности зеленого щелока в растворителе плава. Для интенсификации процесса растворения плава также используются две электромеханические мешалки непрерывного действия.

Для получения математической модели процесса (см. рис. __) приняты следующие допущения: существенного охлаждения плава, проходящего летку, не происходит, т.е. температура плава является постоянной величиной; первая паровая и вторая щелочная ступени распыла на выходе его из лётки существенно не влияют на температуру плава, падающего в щелок; температуру щелока в растворителе плава равномерна по всему его объёму и имеет постоянное значение; процесс передачи тепла от раздробленных кусков к щелоку происходит мгновенно и равномерно по всему объёму щелока; растворение раздробленных кусков плава происходит мгновенно и равномерно по всему объёму щелока; расходные характеристики регулирующих органов подачи слабого белого щелока и откачки зелёного щелока на активных участках работы линейны.

В качестве обоснования принятых допущении можно сказать следующее:

линейная длина лётки СРК не превышает 1м и при расходе плава порядка 5…10 т/ч время его нахождения в самой летке близко к нулю, поэтому температура плава как на входе, так и на выходе лётки практически остается постоянной;

основной задачей первого парового и второго щелочного распыла плава является его дробление на отдельные части или куски;

расходы пара и щелочи на распыл плава, а также время его распыла весьма незначительны, поэтому естественно считать, что распыл практически не изменяет температуру плава.

Рис. __ Принципиальная расчетная схема процесса получения зеленого щелока в растворителе плава содорегенерационного агрегата.

(1)

Структурно зелёный щелок содержит абсолютно сухое вещество (а.с.в.) и воду. Тогда для некоторого момента времени можно найти производную по времени от количества воды, находящейся в баке растворителя плава, как сумму расходов соответствующих входящих и выходящих водных потоков

dGв/dt= G₄₂₁ - G₄₃₁- G₄₄₁

где Gв - количество в баке растворителя плава при номинальном значении уровня зелёного щелока, кг.

G₄₂₁ –расход воды ,поступающей в бак растворителя плава вместе со слабым белым щелоком, кг/с.

G₄₃₁- расход воды ,уходящей из бака растворителя плава с зелёным щелоком ,кг/с

G₄₄₁- расход воды , уходящей из бака растворителя плава с пылегазовыми выбросами ,кг/с

(2)

Для выявления динамических свойств параметров зелёного щелока в растворителя плава перейдем к уравнению в абсолютных отклонениях:

d∆Gв/dt=∆ G₄₂₁- ∆G₄₃₁-∆ G₄₄₁

Для выявления абсолютных отклонении параметров зелёного щелока необходимо иметь статические уравнения параметров, входящих в уравнение (1):

где G_42, G₄₃, G₄₄,- соответственно расходы слабого белого, зелёного щелоков и пылегазовых выбросов, кг/с;

V₁₁-объём воды в растворителе плава при номинальном значении уровня зелёного щелока, м³;

p₄₃₁-плотность воды в зелёном щелоке на выходе из растворителя плава ,кг/м³;

k₄₂, k₄₃, k₄₄- соответственно концентрация а.с.в. в слабом белом щелоке, зелёном щелоке и пылегазовых выбросах, кг а.с.в./кг раствора ;

Значения абсолютных отклонении параметров уравнения (2) могут быть представлены следующим образом :

DGв=DV₁₁p₄₃₁

DG₄₂₁= DG₄₂(1-k₄₂)-∆ k₄₂ G₄₂

DG₄₃₁= DG₄₃(1-k₄₃) -∆ k₄₃ G₄₃

DG₄₄₁= DG₄₄(1-k₄₄) -∆ k₄₄ G₄₄

(5)

Подставляя теперь значения ∆Gв, ∆G₄₂₁, ∆G₄₃₁, ∆G₄₄₁ в уравнение (2), получим окончательное уравнение материального баланса воды в растворителе в абсолютных величинах:

p₄₃₁d∆V₁₁/dt=(1-k₄₂)∆G₄₂-∆k₄₂G₄₂-(1-k₄₃)∆G₄₃+∆k₄₃G₄₃-(1-k₄₄)∆G₄₄+∆k₄₄ G₄₄