Т.к. корни характеристического уравнения комплексные, то решение дифферинциального уравнения (2) и (3) будет иметь вид:
Найдём значение коэффициентов А,B,C,D, подставляя в полученные уравнения начальные условия для t=0.
Решая данную систему получим:
Решая данную систему получим:
Окончательно получим:
Графическим способом определяем время переходного процесса 2-ого этапа:
Также определяем начальную скорость для 3-го этапа:
Определим значение скорости после переходного процесса 3-го этапа:
|
3 этап
Включается обратная
связь по току ().
Дифферинциальные уравнения относительно скорости и момента составленные по системе уравнений (*) имеют вид:
- по скорости
-по моменту
Найдём начальные условия:
Характеристическое уравнение имеет вид:
Найдём корни характеристического уравнения:
;
;
Т.к. корни характеристического уравнения вещественные отрицательные, то решение дифферинциального уравнения (4) и (5) будет иметь вид:
Найдём значение коэффициентов А,B,C,D, подставляя в полученные уравнения начальные условия для t=0.
Решая данную систему получим:
Решая данную систему получим:
;
Окончательно получим:
Графическим способом определяем время переходного процесса 3-ого этапа:
Также определяем начальную скорость для 3-го этапа:
4 этап
;
Дифферинциальные уравнения относительно скорости и момента составленные по системе уравнений (*) имеют вид:
- по скорости
-по моменту
Найдём начальные условия:
Характеристическое уравнение имеет вид:
Найдём корни характеристического уравнения:
Т.к. дискременант отрицательный , то корни характеристического уравнения будут комплексные.
Где ,
Т.к. корни характеристического уравнения комплексные, то решение дифферинциального уравнения (2) и (3) будет иметь вид:
Найдём значение коэффициентов А,B,C,D, подставляя в полученные уравнения начальные условия для t=0.
Решая данную систему получим:
Решая данную систему получим:
;
Окончательно получим:
Остальные переходные процессы за цикл работы строим в
системе Matlab Simulink.
Модель электропривода приведена на рис. 8.
Рис. 8. Модель для расчета переходных процессов за цикл работы.
![]() |
Рис. 9. Переходные процессы момента и скорости за цикл работы.
9. Окончательная проверка ЭД
Проверку двигателя по нагреву проведем с использованием метода эквивалентных величин.
Рассчитаем эквивалентный момент в Matlab Simulink следующим образом (см. рис. 10).
Рис. 10. Фрагмент модели электропривода в Matlab Simulink реализующий расчет эквивалентного момента.
Т.к. эквивалентный момент меньше номинального
, то
двигатель проходит по нагреву.
10. Расчет энергетики ЭП
КПД электропривода можно рассчитать следующим образом
, где
- энергия, потребляемая ЭП за
цикл работы;
- энергия, выделяемая ЭП за цикл
работы.
Значения
и
найдем
в Matlab Simulink
(см. рис. 11).
![]() |
Рис.11. Фрагмент модели ЭП в Matlab Simulink реализующий расчет энергетики привода.
В
блоке Relational Operator
происходит сравнение сигнала ОС по току с нулем и если сигнал ОС по току
становиться больше нуля (включена ОС по току), то на выходе Relational Operator
появляется значение «1», в противном случае – «0». Т.о. получаем зависимость . И после блока Product2
имеем
.
На
вход блока Product3 подается сигнал .
В итоге на вход блока
Product4
подается значение скорости идеального холостого хода
и текущего момента
.
Блок
Product
перемножает значение текущей скорости и
текущего момента
.
После интегрирования имеем значение потребляемой и выделяемой энергии.
Т.о. КПД электропривода составит
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.