Анализ технического задания, функциональная схема рассчитываемого канала. Контур скорости

Преобразованная структурная схема якорного канала управления.

Общая передаточная функция контура скорости  с подчинённым ему внутренним контуром регулирования тока якоря была рассчитана ранее и имеет вид:

При р = 0 получим:

Тогда:

,

При U_ЗАД = 8 В получаем ω = 104,7 рад/с

Построим статическую характеристику по управлению якорного канала:

Рис.9 Статическая характеристика

Рассмотрим  теперь зависимости  и .

Замкнутая система управления по каналу М_ст – ω

При р = 0 получим преобразованную структурную схему (рис.10).

 Рис.10. Преобразованная структурная схема якорного канала управления

Замкнутая система управления по каналу U_с – ω

При р = 0 получим преобразованную структурную схему (рис.11).

 Рис.11. Преобразованная структурная схема якорного канала управления

При проведении преобразований числитель передаточных функций получится с дифференцирующим звеном, поэтому при р = 0 получаем Ф_Мст(р)=0 и Ф_Uc(р) = 0. Следовательно, отсутствует статическая ошибка по возмущению U_c и М_ст, что соответствует оптимизации на СО.

5. Динамический расчет канала якоря

Расчёт динамики САУ заключается в определении показателей качества САУ во время переходного процесса: перерегулирование ׁσ%, показатель колебательности М, время регулирования (длительность переходного процесса) t_рег, и сравнение их с заданными или типовыми.

Расчёт переходных процессов в оптимизированной САУ по управлению и по возмущению будет производиться на ЭВМ при использовании программы SMED. Необходимо структурную схему (рис.7) преобразовать в схему, удобную для работы с программой SMED (рис.12).

На схеме обозначено:

К₁ = К_су1 = 0,3125;

Т₁ = 4∙Т_μ∑2 = 4 · 0,02168 = 0,08672 с;

Т₂ = 4·Т_μ∑1 = 4 · 0,00794 = 0,03176 с;

Т₃ = Т_тп = 3,6·10^-3 с;

К₄ = К_тп = 26;

Т₄ = Т_я∑ = 0,00254 с;

К₅ = К_я∑ = 1,62 См;

Т₅ = Т_дтя = 1,8·10^-3 с;

К₆ = К_м·Ф_вN = 0,398;

К₇ = К_дтя = 0,167;

К₈ = 1/J_∑ = 1/0,26 = 3,846;

К₉ = К_е·Ф_вN = 0,398;

К₁₀ = К_тг·К_ф = 0,024;

Т₆ = Т₇ = Т_тг = Т_ф = 2,9·10^-3 с.

Анализ качества настройки регулятора

После расчёта переходных процессов можно оценить правильность синтеза структуры регуляторов и расчёта их параметров, т.е. оценить качество настройки регуляторов. Симметричный оптимум (СО) устраняет статические ошибки по управлению и по возмущению, перерегулирование (σ% = 43.4%), время регулирования t_рег ≤ 16,5 · (2·Т_μ.).

Эти показатели можно взять за контрольные и путём сравнения их с полученными по переходным процессам, сделать вывод о качестве настройки регуляторов.

На рисунках 13-18 представлены рассчитанные переходные процессы в канале регулирования электродвигателя со стороны якоря. Малые постоянные времени контура тока и контура скорости: Т_μ∑1 = 0,00794 с, Т_μ∑2 = 0,02168 с.

Так как регулятор тока настроен на СО, то:

t_рег1 = 16,5 · 2 · Т_μ∑1 = 16,5 · 2 · 0,00794 = 0,262 с

Контур скорости  также настроен на СО:

t_рег2 = 16,5 · 2 · Т_μ∑2 = 16,5 · 2 · 0,02168 = 0,715 с

Сначала рассмотрим контур регулирования тока:

1) Скачок напряжения задания:

U_зад,т = 3 В, . Получаем ∆U_зад.т = 0,05 · 3 = 0,15 В

График переходной характеристики представлен на рис.13.

Как видно из переходного процесса:

Быстродействие t_регТ = 0,18 c < t_рег1 = 0,262 c – лучше планируемого

Перерегулирование  – немного превышает

Видно, что скачок U_зад влечёт за собой и увеличение тока якоря.

2) Скачок сетевого напряжения:

U_яN = 52 В, . Получаем ∆U_С = 0,07 · 52 = 3,64 В

График переходной характеристики представлен на рис.14.

3) Скачок  момента нагрузки:

М_N = 7,16 H·м, . Получаем ∆М_СТ = 0,06 · 7,16 = 0,4296 Н·м

График переходной характеристики представлен на рис.15.

Далее рассмотрим контур регулирования скорости с подчинённым ему контуром тока:

1) Скачок напряжения задания:

U_зад,С = 8 В, . Получаем ∆U_зад.с = 0,05 · 8 = 0,4 В

Графики переходных характеристик представлены на рис.16.

Быстродействие t_регС = 0,55c < t_рег2 = 0,715 c – лучше планируемого

Перерегулирование  – регулятор скорости настроен качественно.

Видно, что скачок U_зад воздействует на частоту вращения, при этом ток не должен измениться.

2) Скачок сетевого напряжения:

U_яN = 52 В, . Получаем ∆U_С = 0,07 · 52 = 3,64 В

Графики переходных характеристик представлены на рис.17.

3) Скачок  момента нагрузки:

М_N = 7,16 H·м, . Получаем ∆М_СТ = 0,06 · 7,16 = 0,4296 Н·м

Графики переходных характеристик представлены на рис.18.

Перерегулирование контура тока больше, чем планируемое, а контура скорости – меньше. Можно сделать вывод о хорошей настройке регулятора скорости и не очень хорошей настройке регулятора тока. Т.к. основной регулируемой величиной является скорость, то полученный результат – удовлетворительный.

6. Синтез электрических схем регуляторов

Регулятор тока якоря имеет следующую передаточную функцию:

Данную передаточную функцию можно представить в виде:

где

Т₁ = 4·Т_μ∑1 = 4 · 0,00794 = 0,03176 с,

Т₂ = 1 с;

К₁ = К_pт = 8,95.

Для реализации регулятора тока ставим пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор) и интегральный регулятор (И-регулятор).

Рис.19. Электрическая схема регулятора тока якоря

K₁ = R₂ / R₁        T₁ = R₂ · C₂            Т₂= R₃ · C₃

Примем  R₂ = 100 кОм,  тогда R₁ = R₂ /К₁  = 10⁵ /8,95= 11,173 кОм

Из стандартного ряда выбираем R₁ = 12 кОм; С₂ = 0,4 мкФ.

Принимаем R₃ = 100 кОм, тогда

Из стандартного ряда выбираем С₃ = 10 мкФ.

Регулятор скорости имеет следующую передаточную функцию:

Данную передаточную функцию можно представить в виде:

где     Т₃ = 4 · Т_μ∑2 = 4 · 0,02168 = 0,08672 с;

К₂ = К_pс = 126

Данный регулятор можно выполнить на пропорционально-интегральном регуляторе (ПИ-регуляторе):

Рис.20. Электрическая схема регулятора скорости

Т₃ = R₄ · C₄           К₂ = R₄ / R₅

Принимаем R₄ = 100 кОм, тогда

Из стандартного ряда выбираем С₄ = 1 мкФ.

Выбираем R₅ = 1 кОм.

7. Принципиальная электрическая схема якорного канала и описание