Синтез регуляторов двухзонной САУ ЭП постоянного тока по каналу подчиненного регулирования тока якоря

постоянные времени тахогенератора и датчика тока якоря;

J_Σ – суммарный момент инерции ротора электродвигателя и нагрузки на его валу;

К_Е*Ф_BN , K_м* Ф_BN – коэффициенты передачи  блоков структурной схемы двигателя постоянного тока.

 – активное сопротивление якорной цепи.

Коэффициенты передачи сравнивающих устройств по прямому каналу К_су1  К_су4  рассчитываются, исходя из условия нулевой ошибки в номинальном режиме работы САУ.

К_СУ2 = К_СУ4 = 1               

По функциональной схеме (рис.1) видно, что фильтры могут быть представлены на структурной схеме (рис.2) апериодическим звеном с передаточной функцией:

Угловая частота двигателя

Напряжение на выходе тахогенератора

Коэффициент передачи фильтра

 

где    Т_ф– постоянная времени фильтра.

Постоянная времени суммарной сглаживающего и токоограничивающего реакторов тиристорного преобразователя

Коэффициенты передачи блоков структурной схемы электродвигателя постоянного тока могут быть рассчитаны по известным соотношениям:

Коэффициент датчика тока якоря

Момент инерции якоря

Суммарный момент инерции

Электромагнитная постоянная времени

3. Синтез регуляторов

Синтез регуляторов ведется последовательно от внутреннего контура к внешнему, в связи с этим будем первоначально синтезировать регулятор тока якоря.

3.1. Синтез регулятора тока

Выделяем из всей структурной схемы контур регулирования тока якоря.

Рис. 3. Контур регулирования тока якоря.

Будем синтезировать регулятор тока якоря на улучшенный симметричный оптимум (УСО). При этом учтем, что в данном контуре отсутствует большая постоянная времени, а постоянные времени Т_ТП, Т_ДТЯ, Т_ЯΣ – являются малыми постоянными времени.

Согласно алгоритму синтеза регулятора в качестве малой постоянной времени контура выберем:

T_μ1 = T_ДТЯ + Т_ТП + Т_ЯΣ = (4.5 + 2.0 + 5.01) ∙10^-3 = 11.51∙10^-3 с при этом:

 

Так как в контуре отсутствует большая постоянная времени, то не нужно вводить дополнительного звена для его компенсации.

Ввиду отсутствия в контуре интегрирующего звена будем создавать его с помощью регулятора:

Для оптимизации на СО добавим дополнительный ПИ-регулятор:

А уже для оптимизации на УСО перед устройством сравнения ставим апериодический фильтр с передаточной функцией:

Тогда полная передаточная функция регулятора тока примет вид:

С учетом передаточной функции регулятора тока структурная схема контура регулятора тока примет вид:

Рис.4. Преобразованный контур регулирования тока якоря

Для синтеза регулятора скорости найдем передаточную функцию замкнутого контура тока якоря, чтобы использовать далее контур тока как отдельный элемент структурной схемы.

Передаточная функция замкнутой САУ будет иметь вид:

Далее, раскрывая коэффициент передачи регулятора тока К_Р, получим:

С целью синтеза регулятора скорости удобного в наладке, упростим передаточную функцию контура регулирования тока якоря: пренебрежем форсирующим звеном  Т_ДТЯ∙р + 1, из – за малости  Т_ДТЯ, и слагаемыми в знаменателе, имеющими степень р больше 1. В результате данных приближений окончательно получим:

3.2. Синтез регулятора скорости

Контур регулирования скорости, с учетом передаточной функции контура тока примет вид (рис.5)

Рис.5. Структурная схема контура скорости

Будем осуществлять синтез регулятора скорости на технический оптимум (ТО), учитывая, что малая постоянная времени контура скорости должна быть как минимум в 2 раза больше, чем малая постоянная времени контура тока (этим осуществляется подчинение внутреннего контура внешнему). Поскольку в данном контуре нет больших постоянных времени и имеется интегрирующее звено, то, приняв в качестве малой постоянной времени  Т_μ2:

T_μ2 = 2∙ T_μ1 + Т_ТГ + Т_Ф = 2∙11.51∙10^-3 + 5.3∙10^-3 + 5.3∙10^-3 = 0,034  с.      получим передаточную функцию регулятора скорости:

Судя по передаточной функции, получили П – регулятор.

Структурная схема контура регулирования скорости, с учетом регулятора скорости, примет вид:

Рис.6. Преобразованная структурная схема контура скорости

4. Статический расчет канала якоря

После синтеза регуляторов производят расчет САУ в установившемся режиме, т.е. статический расчет. Статический расчет производят с целью получения статической характеристики электропривода, расчета недостающих коэффициентов передачи, определение статической ошибки и других технических показателей.

Статический расчет производят по структурной схеме в установившемся режиме, который получается при р = 0. Данную замену можно производить с условием, что не будет деления на ноль, и умножение на 0 передаточной функции. Получим преобразованную структурную схему рис. 7:

Рис.7. Преобразованная структурная схема якорного канала

Используя правила структурного преобразования, преобразуем контур