Анализ функционирования преобразователя кода, страница 4

Решение задачи сводится к получению переключательных функций, на основе применения карт Карно. Приведем пример решения для управления сегментом А.

Решение.

1.  Составляем, по таблице истинности (табл.6), переключательную функцию:

(9)

2.  Минимизация переключательной функции, рис.12.

Рис. 12. Диаграмма булевой функции для сегмента А.

3.  Окончательное выражение

(10)

Рис. 13. Схема дешифратора сегмента А

Самостоятельная работа курсантов по синтезу схем дешифраторов.

Задача разделяется на 6 вариантов по числу выходов схемы. Время на решение 15 минут.

Переключательные функции и карты Карно приведены в приложении 2.

Окончательные выражения для остальных выходов:

; ; ; .

(11)

Преобразование выражений в базис И-НЕ.

Схемы дешифраторов в булевом базисе и базисе И-НЕ представлены в приложении 3.

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

Задача 2.

Реализовать устройство вырабатывающее сигнал управления при поступлении кода 1011.

Решение.

1.  Преобразуем заданный код в аналитическое выражение:

.

2. Строим устройство,рис.14.

Рис. 14.

Анализ данного устройства показывает, что оно является избыточным. В случае если отсутствует ИМС дешифратора «4*16», возможно реализовать устройство на дешифраторе «3*8», рис. 15.

Рис. 15.

ВОПРОС? Как реализовать данное устройство на дешифраторе «2*4».

Ответ. Схема устройства представлена на рис.16.

Рис. 16.

Задача 3.

Реализовать устройство реализующее булеву функцию

(19)

 Для рассмотрения данного вопроса необходимо обратить внимание, что дешифратор реализует все конституенты единицы для заданного количества переменных, а именно, рассмотрим табл.8.

Таблица 8

№  набора Входные переменные Результат Х1 Х2 Х3 0 0 0 0 1 1 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 4 0 0 1 5 1 0 1 6 0 1 1 7 1 1 1

Получаем сумму наборов.

Решение.

Рис. 17.

Задача 4.

Реализовать устройство позволяющее осуществить принцип голосования по большинству, а именно, имеем 3 устройства – Х0, Х1 и Х2. Каждое устройство может независимо от других выдавать сигнал «0» или «1». Решение принимается по большинству, то есть если «1» больше, чем «0» принимается решение «1».

ВНИМАНИЕ! Данную задачу мы рассматривали на ПЗ-01 и 02

Решение.

1. Формализация функционирования устройства.

По словесному описанию составим табл. 9.

Таблица 9.

№ п/п Входные воздействия Решение Х0 Х1 Х2 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 3 0 1 0 0 4 0 1 1 1 5 1 0 0 0 6 1 0 1 1 7 1 1 0 1 8 1 1 1 1

2. Получение аналитического выражения.

(20)

ВНИ МАНИЕ! На прошлом занятии мы получили следующую схему устройства (рис.18).

Рис.18.

Исходя из выражения (20) получаем схему устройства, рис.19.

Рис.19.

ВНИМАНИЕ! Надо обратить внимание курсантов, что полученная схема сложнее полученной на дискретных элементах. Это говорит о необходимости рассмотрения различных вариантов построения заданного устройства.

Задача 5.

Синтезировать устройство формирующее сигналы управления, при поступлении сигналов от трех датчиков (Х1, Х2,Х3) для следующих ситуаций:

1.  При одновременном поступлении сигналов от датчика 1 и 3 (при отсутствии от 2).

2.  При поступлении сигнала от датчика 2 (при отсутствии от 1 и 3).

Решение.

1.  Составляем таблицу истинности, табл.10.