Способы решения линейных дифференциальных уравнений (ЛДУ), страница 4

В ходе работы мы построили алгоритм численного решения дифференциального уравнения на основе метода Адама-Башфорта. Данный алгоритм является многошаговым, потому для его запуска предварительно использовался метод Рунге-Кутта. Одним из наиболее значимых достоинств этого метода является то, что для каждого последующего шага необходимо лишь одно вычисление правой части дифференциального уравнения.

По анализу результатов мы видим,что метод Адама-Башфорта является очень точным и достаточно высокопроизводительным. При увеличении шага наблюдается уменьшение погрешности, а при слишком большом шаге система становится нестабильна.

Также в ходе работы мы использовали встроенные солверы – аналитический и численный Ode45. Сравнение нашего решения и численного солвера ode45 производилось с аналитическим. Исходя из схождения всех трех решений, можно судить о верности построения нашего численного решения.