Управление объектами с запаздыванием. Качество и особенности процессов управления объектами с запаздыванием при управлении от регуляторов различных типов

4.  Лабораторная работа № 4

Управление  объектами с запаздыванием.

Цель работы: сравнить качество и особенности процессов управления объектами с запаздыванием  при управлении от  регуляторов различных типов.

4.1.  Теоретические сведения

4.1.1.  Управление объектами с запаздыванием, малым по сравнению с их другими динамическими характеристиками, можно аппроксимировать малыми постоянными времени непрерывной модели объекта.  Большие запаздывания учитывают как задержки в передаче сигнала. В дискретной модели объекта запаздывания учитывают коэффициентом z-d. Объекты с запаздыванием и собственной динамикой имеют  следующую передаточную функцию

где d =  T_ЗАПАЗД/ T₀  -  количество  тактов запаздывания (целое число, время запаздывания должно быть кратно такту квантования).

4.1.2.  ПИД- регуляторы работают удовлетворительно при небольших запаздываниях. Несколько лучшее качество регулирования обеспечивают ПИ-регуляторы.

При  больших запаздываниях ПИД-регуляторы  практически не справляются с  регулированием.

4.1.3.  Дискретные АР(n) или АР(n+1) регуляторы непосредственно учитывают большие запаздывания как z-d и  обеспечивают наилучшее качество переходного процесса. Однако, когда запаздывание известно не точно, АР регуляторы ухудшают регулирование.

Синтез АР- регуляторов  для объектов с запаздыванием заключается в простом учете этого запаздывания. Передаточная функция АР- регулятора для объекта с запаздыванием отличается дополнительным коэффициентом в знаменателе  z-d

                       (4.1)

здесь A(z^-1)  и  B(z^-1)  -  полиномы из передаточной функции объекта;

d – запаздывание объекта.

Из соотношения (4.1) следует, что параметры АР- регулятора рассчитываются по известным параметрам объекта и не требуют покоординатного поиска настроек по качеству переходного процесса.

Разработаны также другие типы дискретных регуляторов, реализующих различные принципы учета запаздывания объекта.

4.2.  Методические указания

4.2.1.  Изучите теоретические сведения, запишите определения и расчетные формулы  синтеза  дискретных регуляторов для объектов с запаздыванием.

4.2.2.  Запустите программу, установите заданный объект регулирования и запишите его передаточную функцию G(s).

Ориентировочный такт квантования надо выбрать самостоятельно по переходной характеристике объекта, показывающей его собственную (без запаздывания) динамику.

Время запаздывания Tзап можно задавать как длительностью такта Т₀  так и количеством тактов d.

4.2.3.  Снимите переходную характеристику выбранного объекта, установив запаздывание один такт и время моделирования Tучт немного больше времени установления этой характеристики. Это время останется неизменным для всех процессов данной работы.

4.2.4.  Попытайтесь настроить регулирование объекта с ПИД- регулятором или ПИ- регулятором. Эта настройка очень затруднительна, а часто и невозможна. Поэтому здесь следует использовать любые средства: и широкое варьирование длительности такта квантования (увеличение), и отключение дифференцирования, и широкое варьирование коэффициентов настройки, наконец, снизить заданную точность регулирования, например, до +/-10%.

Рис.4.1. Регулирование объекта с запаздыванием при пониженной до 10% точности. Время регулирования ~22с.

Удачным считается такое регулирование, когда применение регулятора уменьшает время регулирования объекта по сравнению с его работой без регулятора. Управляющий сигнал также должен устанавливаться, т.е. не должно быть его незатухающих колебаний, и должно  соблюдаться ограничение по U(0)<10.