Среднее число заявок в буффере. Среднее время обслуживания заявок в СМО. Обработка распечатки. Распределение времени пребывания заявки в сети

1.  Постановка задачи.

Найти следующие показатели для экспоненциальной сети:

-Загрузка СМО (ρ_i );

- Среднее число заявок в буффере (Lw);

-Среднее время ожидания заявок в буффере СМО (Tw);

-Среднее время заявок, обслуживающихся в СМО (Lq);

-Среднее время обслуживания заявок в СМО (Tq).

2.  Разработка модели.

   λ₀                                                                             λ₀                              

p₂₃ =0,3  

p₂₄ =0,1

3.  Выбор исходных данных.

Для решения поставленной задачи предлагаются следующие исходные данные:

Показатель	Значение	СИ
λ0	4  1/с	250мс
Ts1	50мс	50 мс
Ts2	50мс	50мс
Ts3	100мс	100мс
Ts4	200мс	200мс

4.  Программа.

EXP1    FUNCTION    RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38

.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2

.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

TABTQ TABLE MP3,70,50,35    

SYS1 STORAGE 2

GENERATE 250,FN$EXP1

MARK 3

QUEUE ONE

ENTER SYS1

DEPART ONE

ADVANCE 50,FN$EXP1

LEAVE SYS1

SYS2 QUEUE TWO

SEIZE PRIB22

DEPART TWO

ADVANCE 50,FN$EXP1

RELEASE PRIB22

TRANSFER .6,TRAN1,SYS0

TRAN1 TRANSFER .75,SYS5,SYS4

SYS4 QUEUE THREE

SEIZE PRIB23

DEPART THREE

ADVANCE 100,FN$EXP1

RELEASE PRIB23

TRANSFER ,SYS2

SYS5 QUEUE FOUR

SEIZE PRIB24

DEPART FOUR

ADVANCE 200,FN$EXP1

RELEASE PRIB24

TRANSFER ,SYS2

SYS0 TABULATE TABTQ

TERMINATE 1

START 100000

5.  Распечатка.

6.  Обработка распечатки.

Исходные данные:

Tm=	24848823	Lw1=	0,002
N1=	100001	Lw2=	0,168
N2=	166872	Lw3=	0,054
N3=	50152	Lw4=	0,02
N4=	16720	Tw1=	0,527
ρ1=	0,101	Tw2=	25,011
ρ2=	0,335	Tw3=	26,796
ρ3=	0,201	Tw4=	29,807
ρ4=	0,134	n=	100000
Ts2=	49,893
Ts3=	99,7
Ts4=	198,901

Найдем системные характеристики:

1)  Интервалы между поступлениями заявок

λ_i = 

λ0=	0,004024
λ1=	0,004024
λ2=	0,006715
λ3=	0,002018
λ4=	0,000673

2)  Коэффициенты

α_i =

α1=	1,00001
α2=	1,66872
α3=	0,50152
α4=	0,1672

3)  Среднее число заявок, обслуживающихся в СМО:

L_qi = L_wi + kρ_i

Lq1=	0,204
Lq2=	0,503
Lq3=	0,255
Lq4=	0,154

4)  Среднее время обслуживания заявок в СМО

T_qi = T_wi + T_si

T_s1 = ρ₁*k₁/ λ₁

Ts1=	50,19412
Tq1=	50,72112
Tq2=	74,904
Tq3=	126,496
Tq4=	228,708

Найдем сетевые характеристики:

1)  Среднее число заявок в буфере сети

Lw=

∑Lwi=

0,244 з

2)  Среднее число заявок в сети

Lq=

∑Lqi=

1,116 з

3)  Среднее время ожидания заявок в буфере сети

Tw=

∑αi*Twi=

60,68582мс

4)  Среднее время обслуживания заявок в сети.

Tq=

∑αi*Tqi=

277,3957 мс

7.  Таблицы и графики.

Построим таблицу и график «Распределение времени пребывания заявки в сети».