Прохождение оптических импульсов по многомодовым волоконным световодам. Исследование прохождения световых импульсов по многомодовым волоконным световодам, страница 11

Лабораторная установка позволяет определять времена задержки t₃₁ и t₃₂, амплитуды U_m1 и U_m2 и длительности t₁ и t₂ входного и выходного импульсов. По измеренным величинам можно рассчитать: длину ВС L, вносимое затухание a_вс и средний коэффициент затухания a, дисперсионное уширение выходного импульса.

Анализ оптической схемы

В лабораторной работе предполагается проведение измерений для трех вариантов включения исследуемого ВС и оптических поводков в схему лабораторной установки (рис. 1.2). Это позволяет исключить погрешности, обусловленные временными задержками и затуханиями в оптических элементах лабораторной установки.

Полагаем, что для изготовления поводков и направленных ответвителей использовались идентичные ВС.

Рис. 1.2. Оптические схемы

Для времени задержки входного импульса t₃₁ в схеме подключения 1 справедливо:

,                                                                (1.23)

где L₁, L₂, L₃ - длины соответствующих поводков, км; L₂₄, L₆₇ - длины соответствующих плеч направленных ответвителей, км; V_g1 - скорость распространения света в поводках и направленных ответвителях, км/с.

Для затухания входного импульса справедливо:

            (1.24)

где a₁ - коэффициент затухания для ВС, используемых в поводках ОП1, ОП2, ОП3 и направленных ответвителях НО1 и НО2, дБ/км; а_pi - потери в i-том разъеме, дБ; а₂₄ - потери разделения в НО1, дБ.

Для времени задержки выходного импульса t₃₂ в данной оптической схеме справедливо:

,                                                                      (1.25)

где L - длина исследуемого ВС, км; V_g – групповая скорость, км/с.

Для затухания выходного импульса справедливо:

,          (1.26)

где L₂₃, L₅₇ - длины соответствующих плеч направленных ответвителей, км; a - коэффициент затухания исследуемого ВС, дБ/км; a₂₃ - потери разделения в НО1, дБ.

Для времени задержки входного импульса можно записать:

,                                                                      (1.27)

Затухание входного импульса в системе определяется формулой:

            (1.28)

Время задержки выходного импульса в данной схеме можно определить по формуле:

,                                                               (1.29)

Для затухания выходного импульса справедливо:

.          (1.30)

Для времени задержки импульса в третьей схеме справедливо

.                                                                                              (1.31)

Затухание импульса можно определить по формуле:

.                                                                             (1.32)

Определение параметров ВС

1. Определение длины ВС

Рассмотрим следующую разность: .

Отсюда путем очевидных преобразований получаем:

.                                                                        (1.33)

2. Определение затухания ВС

В лабораторной работе вы измеряете амплитуды входного и выходного импульсов, т. е. в первой схеме величины:

                                     (1.34)

а во второй:

                                     (1.35)

где U_m0 - амплитуда импульса, формируемого на выходе источника излучения.

По измеренным значениям U_m11, U_m21, U_m12, U_m22 можно рассчитать затухания в первой и второй схемах a₁ и a₂:

                      .                              (1.36)

С другой стороны из (1.24), (1.26), (1.28), (1.30) можно получить:

                                                                                             (1.37)

                                                                                             (1.38)

Складывая полученные таким образом величины, получаем:

.                                                                            (1.39)

Из (1.35) следует, что затухание исследуемого ВС можно рассчитать по выражению:

                                                                                         (1.40)