Эффективная ставка. Формула консолидации суммы. Определения цены облигации при небольшом изменении доходности к погашению

Тульский государственный университет

Тесты по курсу «Финансовая математика»

Вариант № 9

1. Вексель на 6000 руб. с годовой учетной ставкой 10% выдан на 9 месяцев. Какова эффективная ставка в этой сделке?

1) 13 %;    2) 10 %;    3) 12 %;    4) 14 %;    5) 11 %.

2. Формула консолидации суммы N платежей в один со сроком  имеет вид (при простой схеме начисления процентов;  - размеры платежей со сроком ,  - размеры платежей со сроком ):

1); 2);

3);    4);

5);    6).

3. Дюрацию используют для:

1)  определения цены облигации при небольшом изменении доходности к погашению;

2) определения цены облигации при большом изменении доходности к погашению;

3)  определения наибольшей цены облигации;

4)  определения наименьшей цены облигации;

5) определения средневзвешенной цены облигации при большом изменении доходности к погашению.

4. Фьючерсная цена превышает форвардную:

1) при сильной отрицательной корреляции цены актива и положительной корреляции процентной ставки;

2) при сильной положительной корреляции цены актива и процентной ставки;

3) при сильной положительной корреляции цены актива и отрицательной корреляции процентной ставки;

4) при сильной отрицательной корреляции цены актива и процентной ставки;

5) при сильной отрицательной корреляции цены актива.

5. Выдана ссуда в 100 тысяч рублей на 4 года под 12 % годовых. Дебитор (должник) обязан ежегодно выплачивать равными долями долг вместе с процентами. Какова сумма ежемесячного платежа?

1) 33,2565;        2) 38,5236;         3) 32,9234;       4) 31,2525;   5) 37,536.

6. Вексель учтен за год до даты его погашения по учетной ставке 20 %. Какова доходность учетной операции в виде простой процентной ставки?

7. Инвестор купил за 2$ опцион put с ценой исполнения 60$ и продал за 5$ опцион put с ценой исполнения 65$. Определить максимальный выигрыш инвестора.

1) 2$;           2) 4$;           3) 1$;           4) 3$;           5) 5$.

8. К группе трендоследящих индикаторов относятся:

1) индикаторы, использующиеся при анализе рынков, на котором нет ярко выраженного тренда;

2) индикаторы, основная цель которых состоит в как можно более раннем предупреждении о появлении неустойчивой тенденции;

3) индикаторы, основная цель которых состоит в как можно более раннем предупреждении о появлении новой тенденции;

4) индикаторы, основная цель которых состоит в как можно более раннем предупреждении о появлении нелинейного тренда;

5) индикаторы, основная цель которых состоит в как можно более раннем пресечении появления новой тенденции.

9. Курсы «своп» выражаются:

1) в абсолютных единицах по отношению к курсам «спот»;

2) в процентах;

3) в абсолютных долях соответствующей валюты по отношению к доллару США;

4) в единицах соответствующей валюты по отношению к доллару США;

5) в единицах оценочной валюты по отношению к валюте сделки.

10. Дискретный сертификат на предъявителя был выпущен на сумму S=2000 руб. под r=12% годовых сложных на период T=1 год. Определить разность стоимостей сертификата при его продаже через срок  года в двух вариантах: 1) банковская ставка не изменится; 2) банковская ставка уменьшится в к=2 раз.

1) -60;         2) -65;         3) -70;         4) -80;         5) не изменится.

11. По известным временным рядам цен акций определить доходность портфеля ценных бумаг за период, если доли вложения в акцию А1 – 0,5, в А2 – 0,5.

1) -14,49%;

2) -15,60%;

3) -13,04%;

4) -14,98%;

5) -14,44%.

12. Сводный индекс массы отработанного времени :

13. Пусть годовая номинальная ставка сложных  процентов равна  и начисление сложных процентов производится m раз в году, тогда наращенная сумма к концу периода Т определяется соотношением:

1) ;              2) ;   

3) ;      4) ;  

5) .

14. Облигация номиналом 3 тыс.долл. с купонной годовой ставкой 8% сроком на 5 лет продавалась с дисконтом 20%. Определить полную доходность облигации по простым процентам.

1) 16%;

2) 15%;

3) 14%;

4) 11%;

5) 17%.

15. Годовая полная доходность по акциям определяется по формуле, где  - годовые дивидендные выплаты в -том году,  - цена приобретения акций,  - рыночная цена акций в году ,  - число лет владения акциями,  - год владения акциями:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ;  5) ;    6) .

16. Выберите верное утверждение:

1) Наращение будет компенсировать инфляцию при схеме простых процентов толь в случае, если процентная ставка превосходит минимально допустимую ставку, получаемую из соотношения ;             

2) Наращение будет компенсировать инфляцию при схеме сложных процентов толь в случае, если процентная ставка превосходит минимально допустимую ставку, получаемую из соотношения ;

3) Наращение будет компенсировать инфляцию при схеме простых процентов толь в случае, если процентная ставка превосходит минимально допустимую ставку, получаемую из соотношения ;

4) Наращение будет компенсировать инфляцию при схеме сложных процентов толь в случае, если процентная ставка превосходит минимально допустимую ставку, получаемую из соотношения ;

5) Наращение будет компенсировать инфляцию при схеме простых процентов толь в случае, если процентная ставка не превосходит минимально допустимую ставку, получаемую из соотношения .

17. Облигация номиналом 2900 руб. с 10 % годовой купонной ставкой и погашением через пять лет приобретена на рынке с дисконтом 22 %. Какова ее текущая доходность?

1) 12,14 %;

2) 12,82 %;

3) 13,26 %;

4) 13,98 %;

5) 14,56 %.

18. Вкладчик положил в банк 1500 руб. под 9% годовых непрерывных. Какую    сумму получит вкладчик по истечении 300 дней (число дней в году принять           равным 360)?

1) 1621 руб.;    2) 1619 руб.;    3) 1617 руб.;    4) 1620 руб.;    5) 1614 руб.

19. Вкладчик положил в банк 5 тыс. руб. на 3 года под 15% годовых. Ставка налога на проценты составляет 10%.  Какую сумму получит вкладчик при начислении простых процентов?

1) 6750 руб.;    2) 6520 руб.;    3) 6620 руб.;    4) 6600 руб.;    5)  6650 руб.

20. Инвестор купил за 1$ опцион call с ценой исполнения 38$ и продал за 3$ опцион call с ценой исполнения 35$. Определить диапазон изменения выигрыша инвестора.

1) [-2$; 1$];         2) [1$; 3$];       3) [-1$; 2$];       4) [0$; 2$];   5) [-3$; 1$].

Зав. кафедрой                                                                                     В.И.