Критерии принятия решений. Основные критерии принятия решений. Критерий Сэвиджа. Критерий Ходжа – Лемана

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра прикладной математики и информатики

теория выбора и принятия решений

Лабораторная работа № 1

критерии принятия решений

Выполнил: ст. гр.                                                              

Проверил:                                                                                        

Тула 2005

ЦЕЛЬ

Изучить основные критерии принятия решений.

ЗАДАНИЕ

1.Пусть некоторую машину требуется проверить с приостановкой ее работы. Из-за этого приостанавливается выпуск продукции. Если же неисправность не обнаружить, то это приведет не только к приостановке, но и к поломке машины, а, значит, еще к большим потерям.

Варианты возможного решения:

— полная проверка;

— минимальная проверка;

     — отказ от проверки.

Машина может находиться в следующих состояниях.

— неисправностей нет;

 — имеется незначительная неисправность;

 — имеется серьезная неисправность.

В таблице представлены затраты , , связанные с проверкой и потерями продукции:

Необходимо произвести сравнение результатов, полученных с использованием различных критериев и дать заключение о применимости данных критериев к решаемой задаче.

ММ — минимаксный критерий;

BL — критерий Байеса – Лапласа;

HW — критерий Гурвица.

Критерий Сэвиджа (S)

Критерий Ходжа – Лемана (HL)

Критерий Гермейера (G)

Критерий произведений (P)

2. В текущем году фирма может заняться реализацией одного из пяти видов товаров  . При этом возможны различные виды спроса . Прибыль фирмы зависит от реализуемого товара и от спроса (млн. руб.):

Изучив ситуацию на рынке, фирма осуществила прогноз вероятности наступления каждого из видов спроса:

.

При этом была определена степень доверия к такому распределению вероятности как .

Так как известна некоторая информация о распределении вероятностей спросов, то попробуем применить критерий Ходжа – Лемана.

Таким образом, в данных условиях необходимо принять решение о реализации третьего товара.