Критерии принятия решений. Основные критерии принятия решений. Критерий Сэвиджа. Критерий Ходжа – Лемана

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра прикладной математики и информатики

теория выбора и принятия решений

Лабораторная работа № 1

критерии принятия решений

Выполнил: ст. гр.                                                              

Проверил:                                                                                        

Тула 2005

ЦЕЛЬ

Изучить основные критерии принятия решений.

ЗАДАНИЕ

1.Пусть некоторую машину требуется проверить с приостановкой ее работы. Из-за этого приостанавливается выпуск продукции. Если же неисправность не обнаружить, то это приведет не только к приостановке, но и к поломке машины, а, значит, еще к большим потерям.

Варианты возможного решения:

*— полная проверка;

*— минимальная проверка;

*     — отказ от проверки.

Машина может находиться в следующих состояниях.

*— неисправностей нет;

 — имеется незначительная неисправность;

* — имеется серьезная неисправность.

В таблице представлены затраты , , связанные с проверкой и потерями продукции:

*

*

-20

-22

-25

-14

-23

-31

0

-24

-40

Необходимо произвести сравнение результатов, полученных с использованием различных критериев и дать заключение о применимости данных критериев к решаемой задаче.

ММ — минимаксный критерий;

BL — критерий Байеса – Лапласа;

HW — критерий Гурвица.

ММ

BL

HW

*

*

-20

-22

-25

-25

-22.3

-25.5

– 25

– 20

–25.5

-14

-23

-31

-31

-22.7

-20.2

– 31

– 14

– 25.5

0

-24

-40

-40

-21.3

-16

– 40

0

– 20

= -21.3

= -16

Критерий Сэвиджа (S)

20

0

0

20

14

1

6

14

0

2

15

15

Критерий Ходжа – Лемана (HL)

*

*

-20

-22

-25

– 2.5

– 22.95

– 25.45

-14

-23

-31

– 3.1

– 18.18

– 21.28

0

-24

-40

– 4.0

– 14.4

–18.4

Критерий Гермейера (G)

– 8

–11

–2.5

–11

–5.6

–11.5

–3.1

–11.5

0

–12

–4

–12

Критерий произведений (P)

21

19

16

6384

27

18

10

4860

41

17

1

697

2. В текущем году фирма может заняться реализацией одного из пяти видов товаров  . При этом возможны различные виды спроса . Прибыль фирмы зависит от реализуемого товара и от спроса (млн. руб.):

*

*

4

5

6

7

9

3

4

6

5

6

7

6

10

8

11

8

5

4

7

3

2

5

15

6

1

Изучив ситуацию на рынке, фирма осуществила прогноз вероятности наступления каждого из видов спроса:

.

При этом была определена степень доверия к такому распределению вероятности как .

Так как известна некоторая информация о распределении вероятностей спросов, то попробуем применить критерий Ходжа – Лемана.

*

*

4

5

6

7

9

5.8

4.06

4

1.2

5.26

3

4

6

5

6

4.6

3.22

3

0.9

3.31

7

6

10

8

11

8.4

5.88

6

1.8

7.68

8

5

4

7

3

5.8

4.06

3

0.9

4.46

2

5

15

6

1

6

4.2

1

0.3

4.5

Таким образом, в данных условиях необходимо принять решение о реализации третьего товара.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
195 Kb
Скачали:
0