Проектирование прямоугольного перекрытия. Подбор профилей балок, образующих перекрытие. Расчет напряжения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

Инженерная школа

Кафедра механики и математического моделирования

ТЕМА РАБОТЫ

Курсовая работа

Проектирование прямоугольного перекрытия

Проверил __________

г. Владивосток, 2013

Курсовая работа

Проектирование прямоугольного перекрытия

Задание на проектирование

Требуется спроектировать плоское прямоугольное перекрытие, состоящее из настила и подкрепляющего его набора, на действие нагрузки от равномерного (гидростатического) давления.

Набор располагается со стороны, не подверженной нагрузке (с внутренней стороны при наружном давлении).

Материал – малоуглеродистая сталь с пределом текучести s_т = 235 МПа.

Перекрытие свободно опёрто по всем кромкам.

Схема перекрытия

Задание на проектирование

Набор состоит из одинаковых равноотстоящих балок главного направления (БГН) и одной перекрёстной связи (ПС), которая делит перекрытие по ширине пополам.

Допускаемые нормальные напряжения [s] для балок и пластин принять равными 0,6 s_т = 141 МПа.

Исходные данные для расчёта (пример):

·  длина L = 20 м;

·  ширина l = 6 м;

·  расстояние между балками главного направления (шпация) а = 0,5 м;

·  гидростатический напор 2 м вод. ст.;

·  требуемый коэффициент запаса устойчивости пластин – 2,0;

·  плотность стали 7,85 т/м³.

Требуется:

·  определить толщину листов по условиям прочности и устойчивости;

·  определить момент сопротивления балок главного направления (БГН);

·  определить момент инерции перекрёстной связи (ПС);

·  подобрать профиль балок главного направления (полособульб несимметричный);

·  подобрать профиль перекрёстной связи (сварной тавр);

·  рассчитать напряжения в балках и пластинах;

·  рассчитать массу спроектированного перекрытия.

При проектировании учитывается следующее:

Листовые конструкции рассматриваются как пластины, жёстко заделанные по контуру и загруженные равномерно распределённой нагрузкой. Ввиду того, что один из размеров (длина) пластины значительно больше другого (ширины), при расчёте пластина заменяется балкой-полоской. Напряжения от изгиба пластины на её опорном контуре не должны превышать допускаемых. Сжимающие напряжения, обусловленные работой пластин в качестве присоединённых поясков перекрёстной связи, не должны вызывать потерю устойчивости с требуемым коэффициентом запаса.

Подбор профилей балок, образующих перекрытие, осуществляется с учётом предъявляемых требований:

1) рациональное использование материала (минимальная масса при соблюдении условий прочности);

2) минимальные габариты (если помещение занято грузом или оборудованием; к примеру, на танкере, перевозящем наливные грузы, это требование не является определяющим);

3) обеспечение минимальных толщин элементов балок, необходимых с точки зрения сопротивления износу, коррозии и пр. (в курсовой работе введение надбавок на коррозию не предусмотрено);

4) конструктивность и технологичность узлов.

Предварительные замечания

Момент сопротивления профиля, работающего на изгиб, в первом приближении (с ошибкой в безопасную сторону) можно определить как произведение высоты профиля на площадь пояска (полки) балки. Экономия массы достигается уменьшением отношения толщины стенки балки к её высоте. Но при этом должны быть выполнены условия устойчивости стенки.

Площадь стенки должна быть достаточной для восприятия действующей перерезывающей силы.

Прочность балки на срез заведомо выполняется при отношении длины балки к её высоте, примерно равном 10 – 15 (в зависимости от вида нагрузки, условий закрепления и соотношения площадей полки и стенки). При известной площади полки её размеры (ширина и толщина) также должны удовлетворять условиям устойчивости.

Предварительные замечания

Для балок из малоуглеродистой стали, находящихся в условиях изгиба со сдвигом, устойчивость стенки до предела текучести обеспечивается при отношении высоты к толщине не более 60. Из конструктивных соображений это отношение можно принимать в пределах 30 – 50 (в среднем около 40).

Ширина полки, симметричной относительно стенки, должна превышать её толщину не более чем в 35 раз. Обычно это отношение бывает значительно меньше (примерно 10 – 15). Кроме того, должна обеспечиваться устойчивость плоской формы изгиба профиля в целом.

Определение толщины настила в первом приближении

Последовательность проектирования может быть несколько различной. Здесь мы рассмотрим один из возможных инженерных подходов. В первом приближении будут выбраны размеры БГН и ПС, а после проверки выполнения условий прочности и устойчивости будет сделано второе приближение. Обратим внимание на то, что в ходе расчётов будут встречаться величины, имеющие разные размерности. Необходимо строго соблюдать соответствие размерностей.

Определение толщины настила