Проектирование прямоугольного перекрытия. Подбор профилей балок, образующих перекрытие. Расчет напряжения, страница 3

Обозначения к таблице

h_п – высота профиля;

b – ширина головки;

s – толщина стенки;

f – площадь сечения;

I_x - собственный момент инерции;

у₀ – отстояние нейтральной оси от нижней кромки профиля.

Подбор профиля БГН

Это несколько больше требуемого.

Рассчитаем момент сопротивления полособульба № 18б с присоединённым пояском. Ширина пояска принимается равной меньшей из двух величин: расстояния между двумя соседними БГН (в нашем примере 0,5 м) или 1/6 длины пролёта БГН (которая равна половине ширины перекрытия, т.е. 3 м; 1/6 длины пролёта составляет также 0,5 м).

Расчёт ведём в стандартной табличной форме.

Расчёт геометрических характеристик балки главного направления

Пояснения к таблице.

f – площадь связи,

z – отстояние от оси сравнения, которая у нас принята на линии соединения профиля с пластиной,

i – собственный момент инерции,

А – площадь профиля с пояском,

В - статический момент относительно оси сравнения,

С - момент инерции относительно этой оси.

Положение нейтральной оси е = В/А.

Подбор профиля перекрёстной связи в первом приближении

 Подбор профиля перекрёстной связи

Величина коэффициента с определяется по таблице из справочника в зависимости от числа перекрёстных связей m и от условий закрепления балок главного направления.

Если m = 1, с = 0,932 – при шарнирном опирании обоих концов, с = 1,310 – при жёсткой заделке, с = 1,165 – если один конец балки главного направления опирается шарнирно, а другой жёстко заделан.

Заметим, что прочность ПС пока не учитывается.

 

Одинаковый момент инерции могут иметь различные профили. Наиболее рациональным из них будет тот, который обладает наибольшим моментом сопротивления. Для этого профиль должен иметь максимальную высоту h. С точки зрения восприятия изгибающих моментов выгоднее всего увеличивать площадь меньшего пояска при минимально возможной площади стенки. Но площадь стенки должна, во-первых, обеспечивать восприятие касательных усилий (перерезывающих сил), во-вторых, не должна терять устойчивость при изгибе. У балок с большим отношением длины к высоте (а можно предполагать, что в нашей задаче так и будет) касательные напряжения обычно (при нормальных соотношениях между площадями стенки и поясков) бывают невелики. Правда, нужно отметить, что перекрёстная связь является балкой на упругом основании; основанием для неё служат балки главного направления. В этом случае влияние перерезывающих сил значительно возрастает. В работе учёт касательных напряжений не требуется.

Согласно рекомендациям справочника по строительной механике корабля под ред. Ю.А. Шиманского, т. 3, отношение высоты стенки к её толщине для стали с пределом текучести 2500 кгс/см² при работе балки на изгиб со сдвигом не должно превышать 59. Отношение ширины полки к её толщине должно быть не больше 33 (при пределе текучести 3000 кгс/см²). При соблюдении этих соотношений будет обеспечиваться устойчивость пластин, из которых составлен профиль.

Обычно отношение высоты стенки к её толщине берётся в пределах 30 – 50, а отношение ширины полки к её толщине – 10 – 15. На эти значения мы и будем ориентироваться. Важной величиной является отношение площади полки S к площади стенки w, оптимальные значения этого отношения лежат в пределах 0,45 – 1,0. Ориентировочно можно считать, что площадь полки должна быть примерно в 1,5 раза меньше, чем площадь стенки.

Отсюда требуемая высота h = 110 см.

Принимаем предварительно h = 120 см; толщину стенки = 2,2 см; толщину полки = 3,0 см; ширину полки = 60 см. Соотношение площадей полки и стенки получилось равным 1,47.

По принятым размерам в таблице рассчитаем момент инерции перекрёстной связи вместе с присоединённым пояском, ширина которого выбирается с учётом указаний п. 3, и сравним его с предварительно полученным. В нашем случае присоединённый поясок имеет ширину 3,0 м.