Потребность в грузе потребителей. Наличие груза поставщиков. Расстояние перевозок грузов

Исходные данные

Потребность в грузе потребителей (таблица 1).

Таблица 1 – Потребность в грузе потребителей

Наличие груза поставщиков (таблица 2).

Таблица 2 – Наличие груза поставщиков

Расстояние перевозок грузов (таблица 3)

Таблица 3 – Расстояния перевозок грузов

Решение

Первоначальное распределение представлено в таблице 4

Грузооборот, ,:

                                                      (1)

Принимаем потенциал по столбцу загруженной клетки с наибольшим расстоянием равным нулю:

Находим потенциалы:

,                                                    (2)

,                                                    (3)

где с – расстояние перевозки, км;  - потенциал строки;  - потенциал столбца.

А₄Б₁ –

А₄Б₂ –

А₂Б₁ –

А₂Б₆ –

А₂Б₅ –

А₁Б₅ –

А₁Б₄ –

А₅Б₂ –

А₅Б₃ –

А₃Б₃ –

Сравним число загруженных клеток с формулой:

,                                                   (4)

где m – число поставщиков, (m=5); n – число потребителей, (n=6).

Число загруженных клеток – 10, .

10=10.

          После нахождения потенциалов рассматриваем все не загруженные клетки, среди них находим те, которые удовлетворяют условию:

                                                     (5)

Для каждой такой клетки находим число d:

                                              (6)

А₂Б₂ –

А₄Б₅ –

А₄Б₆ –

Выбираем максимальное d и для нее строим контур (таблица 4). d_max – имеет знак «-». Расставляем знаки «+» и «-» по очередности. По контуру выбираем максимальное положительное число и отнимаем числа с «+» или прибавляем с «-».

Таблица 4