Основные сведения о грунтах. Терминология, классификация, оценочные критерии свойств и характеристик, пригодность в инженерно-строительной деятельности, страница 10

Рассмотрим уравнение равновесия частицы грунта М на откосе с углом естественного откоса - a и углом j (внутреннего трения) для грунта слагающих откос (рис. 2.12).

Рис. 12.

Раскладывая силу F на составляющие N и T, имеем:

N = Fcosa

Tu = Fsina

Удерживает частицу на откосе сила трения T = Ntgj или T = Fcosatgj.

Условие равновесия имеет вид

Т = Tu

F cosa tgj = F sin a   или    tgj = tga.

j = a

Это условие равновесия песчаного откоса. Откос будет устойчивым, если j > a на величину коэффициента надежности gn (коэффициент запаса устойчивости). В соответствии с нормами его значение принимают gn= 1,05…1,35, в зависимос-

29

ти от уровня ответственности сооружения.

Устойчивость откоса, сложенного глинистым грунтом, определяется в предположении, что при обрушении откоса образуется круглоцилиндрическая поверхность скольжения, как это показано на рис.13.

 рис.13.

Вычислим равновесие выделенного отсека:

Ni = Fi cosai, Ti = Fi sinai

где Fi – вес отсека, Ni - нормальная составляющие силы FiTi - касательная составляющие силы Fi.

Удерживающая сила трения Tfi = Nitgj = Fi cosai tgjи сцепление

сi = cDli , где Dliдлина дуги отсека.

Предельное состояние возникает при равенстве удерживающих и сдвигающих сил. Для отсека выражение устойчивости запишется в виде

Fi cosai tg j+сDl= Fi sinj.

Для всего откоса справедливо равенство моментов сил, удерживающих и сдвигающих отсеки относительно точки центра вращения О. Таким образом, Муд = R(SFi cosai tgjL), а момент сдвигающий Мсд = RSFisinai. Коэффициент надежности (устойчивости) откоса равен , его принимают в пределах 1,05…1,5. В итоге получаем

.

Задача осложняется тем, что положение центра О не определено. Существуют   разные способы его определения. В расчетах рекомендуется использовать решение этой задачи М.Н.Гольдштейном по предложенной формуле

30

, где А и В - коэффициенты, принимаемые по графику в зависимости   от    высоты - Н, заложения откоса m  и глубины (ниже подошвы откоса) наиболее опасной кривой скольжения.

Более подробно метод изложен в примере решения задачи – там же даются таблица коэффициентов А и В и необходимые пояснения. Высота откоса Н с заданным значением коэффициента надежности может быть найдена по формуле

.

2.8 Определение давления грунта на ограждения в виде подпорных стен, стен подвалов и подземных сооружений, устьев мостов и набережных

Различают несколько видов задач по определению активного (стенка движется от грунта) и пассивного (при навале стенки на грунт) давления грунта на ограждения.

Задача 1. Грунт за стенкой сыпучий, стенка гладкая, вертикальная (рис.14).

Рис.14. Схема действия сил и эпюры давления сыпучего грунта для гладкой стенки:

а -  при действии равномерно распределенной нагрузки; б – при действии собственного веса грунта

Находим активное давление грунта, полагая что грунт за стенкой приходит в предельное состояние и для точки на глубине z можно написать условие

31

предельного состояния через главные напряжения, показанные на рис.14. При s1 = gz и s1 > s2 следует , но s2 – это давление, которое передается на грань стенки, тогда .

Эпюра s2 имеет вид треугольника, равнодействующая эпюры Еа равна

.

Сила Е приложена на высоте H/3 от основания стенки.

Задача 2. Учет нагрузки интенсивностью р на призме обрушения интенсивностью р (рис.14б).

Находим толщину фиктивного слоя грунта по формуле

.

В этом случае задача 2 подобна задаче 1, и можно сразу написать величину активного давления - ра = s:

, а равнодействующую, равную площади трапеции, находим по формуле

.

Пассивное давление находят, меняя знак в формуле для tg (минус на плюс), тогда

.

Задача 3. Грунт за стенкой глинистый. В этом случае полагаем, что песчаный грунт работает аналогично глинистому, если приложить к граням стенки давление связности, равное . Как это делается – показано на рис.15.

32

Рис.15. Схема определения давления связных грунтов на вертикальную гладкую стенку