Информатика и выч. техника \ Информатика

Примеры задач для итоговой контрольной работы и экзамена. Таблица значений функции. Построение таблиц значений функций

Страницы работы

Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.

Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.

Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.

Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.

Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.

Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.

Содержание работы

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ДЛЯ ИТОГОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ И ЭКЗАМЕНА

1. Задана таблица значений некоторой функции:

x	-1	0	1	2
F	0.5	0.2	-0.1	-0.2

Выписать базисные полиномы для построения полинома Лагранжа. Вычислить значение полинома Лагранжа (Ньютона) в точке z=0.5

2. Задана таблица значений функции

x	0	0.1	0.3	0.5	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5
F	0	0.1	0.296	0.479	0.717	0.783	0.841	0.99	1

Вычислить значение с помощью метода трапеций (левых прямоугольников, правых прямоугольников, Симпсона).

3. Вычислить значение с помощью метода трапеций (левых прямоугольников, правых прямоугольников, Симпсона) на сетках с шагами h=0.4 и h=0.2 .

4. СЛАУ записана в виде x=ax+b , где

	0.23	-0.04	0.21	-0.18		0.23		x₁
a=	0.45	-0.23	0.06	0	b=	0.45	x=	x₂
	0.26	0.34	-0.11	0		0.26		x₃
	0.05	-0.26	0.34	-0.12		0.05		x₄

Решить систему с помощью метода простой итерации с точностью e=0.05. Начальное приближение x⁰=(0,0,0,0).

5. Задана СЛАУ

Проверить выполнение условия диагонального пребладания и решить СЛАУ помощью метода Якоби (точность 0.05). Начальное приближение x₀=(0,0,0,0).

6. Задана таблица значений некоторой функции:

X	-2	0	1	4
F	0.5	-1	-1.2	0

C помощью метода наименьших квадратов найти коэффициенты a, b, c функции P(x)=a+bx+cx², наиболее приближенной к заданным точкам СЛАУ решить с помощью метода Крамера (Гаусса). Для найденной функциональной зависимости P(x) вычислить сумму квадратов отклонений по всем точкам.

7. Построить таблицу значений функции y=cos(x) на отрезке [0, p] с шагом p/4. Найти производную по формулам разностного дифференцирования во всех точках сетки со вторым порядком аппроксимации. Сравнить с точным значением производной.

8. С помощью явного метода Эйлера (Рунге-Кутты, предиктор-корректор) построить таблицы приближенного решения задачи Коши для ОДУ 1 порядка: на сетках с шагами t=0.2 и t=0.1.

9. С помощью явного метода Эйлера (Рунге-Кутты) построить таблицы приближенного решения задачи Коши для системы двух ОДУ 1 порядка:

10. Написать разностную схему для решения краевой задачу для ОДУ второго порядка на сетке с шагом t=0.1. Выписать СЛАУ на вектор приближенного решения и решить ее методом прогонки.