Генерирование сигналов с заданными свойствами. Генерирование сигналов с заданными свойствами. Генерирование сигналов с заданными свойствами, страница 6

                       [  ] ^⎧⎪∆Ζˆ( )i при [∆Ζˆ( )i ]≤β( )i ,

                  ψ∆Ζ^ˆ( )^{i =}⎨                                                                               (11)

⎪β( )i sign∆Ζˆ( )i , при[∆Ζˆ( )i]>β,

⎩

Оценка начального значения ^Ζˆ(0) может определяться медианным осреднением предыдущих M данных по алгоритму (6), т.е. 

~

                 Ζ( )0 = med{Ζ(− M +1),Ζ(− M ),...,Ζ(0)}                               (12)

Для РЭС I настроечный параметр α(i) (параметр сглаживания) является постоянной величиной и определяется из условия

                   α( )i =α^∗, α^∗ = ² ,                                                        (13)

M +1

Настроечный параметр β(i) > 0, определяющий свойства защищенности алгоритма от влияния грубых помех, является также постоянной величиной и определяется из условия

                 β( )i =^β∗, ^β∗=∆^S +(2÷3)σ_NH ,                                             (14)

в котором ^σ_NH – среднеквадратическое отклонение (без учета грубых «выбросов») помехи с нормальным распределением и нулевым средним;

∆^S – модуль вероятного приращения полезного сигнала на соседних отсчетах.

Для адаптивного АРЭС I настроечные параметры α(i) и β(i) являются переменными и определяются из следующих соотношений

                    ,                                                                (15)

                    ,                                                               (16)

             δ( )i =δ(i −1)+γ_δ{sign[∆Ζˆ(i⁾]−δ(i −1⁾},                              (17)

                             [     ] ⎧⎪+1, при ∆Ζˆ( )i ≥ 0

                  sign ∆_Ζ^ˆ( )i =_⎨                                                                    (18)

⎪_⎩−1, при ∆Ζˆ( )i < 0

в которых настроечные параметры  можно принимать:

2

                   α* = ; β= ∆S + (2 ÷3)⋅σNH ;

                                  M +1                                                                                (19)

γ_δ= (0,2÷0,4);γ_α =γ_β = (2 ÷ 4)

.

Алгоритм медианно-экспоненциального сглаживания первого порядка. Формульное представление алгоритма МЭС I имеет вид

~          ~ Z(i) = Z(i −1) +α(i)⋅∆Zˆ(i)                                    ⎫⎪ ⎬ ∆Zˆ(i) = med{∆Z(i),∆Z(i −1),∆Z(i − 2)},  i = 1,2,...,⎪⎭		(20)
~ ∆Z(i − j) = Z(i − j) − Z(i − j −1),    j = 0,1,2,...,M		(21)

Для МЭС I настроечный параметр α(i) является постоянной величиной и определяется из условия 

                     α(i) =α*,  α* = 2/(M +1)                                                       (22)

Для АМЭС I настроечный параметр α(i) является переменным и определяется из соотношений 

α(i) =α^*[1+γ_α⋅δ²(i⁾],       (23) α(i) =α^*[1+γ_α ⋅δ²(i⁾] ,       (25

             δ(i) =δ(i −1) +γ_δ{sign[∆Zˆ(i)]−δ(i −1)} ,                             (26)

Дополнительные настроечные параметры α* ,γ_α,γ_δ можно принимать равными:

                      α* = 2/(M +1) γ_α= (2÷4); γ_δ= (0,2÷0,4)                            (27)

Многовариантные алгоритмы сглаживания

Обработка реальных динамических сигналов и порождаемых ими рядов данных в системах идентификационно-тестовых измерений опирается на многовариантные структуры, включающие совместно с традиционными алгоритмами новые алгоритмы каскадно-медианного многовариантного и параллельного усреднения. Такого рода разработки доведены до программноалгоритмических модулей, составляющих единую основу на всех этапах первичного сглаживания, противоинерционного преобразования, выделения информативных участков и определения оценок параметров динамических сигналов измерительной информации.

Основными звеньями параллельной обработки временных рядов данных являются как традиционные сглаживающие фильтры, например, текущего усреднения,  так и помехозащищенные (робастные) сглаживающие фильтры типа медианного усреднения. Примером устройств для многовариантной обработки динамических сигналов и временных рядов данных является устройство мажоритарного преобразования сигналов, приведенное на рисунке 56.