Расчет неподвижного блока монтажного устройства

Министерство образования и науки Украины

Сумский государственный университет

Кафедра ОПМ

Контрольное задание

Раздел «Соединения»

Задание 3.15

Выполнил                                                                                         ____________

Группа                                                                                               ____________

Проверил                                                                                           ____________

2005

Задание

Расчет неподвижного блока монтажного устройства

1.  Определить диаметр d болтов.

2.  Проверить прочность сварного соединения.

Дано: F=27,6кН; материал болтов – Сталь 35 и стоек – Сталь 3сп, h=576мм, α=43,2°

Решение.

1.  Определение расчетной силы для болта при условии не раскрытия стыка. Внешние осевые силы, что воспринимаются одним болтом соединения (в данном соединении 2 болта), запишем в таком виде: от действия силы F₂

F_б2 = F₂/2                                              (1)

от момента М:

F_бМ = М/l1                                                (2)

Где:  l1 – расстояние между болтами                                                   (по условиюl1=1,3b=1,3·0,8h=599,04мм).

         Чтобы найти осевые силы, что воспринимаются одним болтом соединения необходимо найти силы F₁  и F₂.

                                (3)

         Н

                                                                                       (4)

         Н

                                                        М= -F₁ h₁                                    (5)

Где: h₁=h+10

         М=24749*0,39= -96521,1 Н*мм

         Тогда:

F_б2 = 24749/2=12375 Н       

         F_бМ = 96521,1/0,444=217390Н

F_б=F_б1+F_бМ                                                          (6)

Fб=12375+217390=229765Н

1.1  Определение расчетной силы для болта при условии предохранения сдвига деталей соединения. Из условия предохранения сдвига неподвижного блока следует:

                                                                                          (7)

Где: Fz – сила затяжки болта;

k – коэффициент надежности соединения (1,3…1,5);

b - коэффициент, который учитывает скручивание болта (1,3).

Н

Диаметр болтов определяется по наибольшей силе из двух определенных.

         Тогда диаметр болтов, применяемых в соединении:

                                                                                                     (8)

s - предел прочности материала, для стали Ст3 (s=200МПа )

         мм.

Принять болты с резьбой М38.

3.  В соединении все 4 шва нагружаются силой и моментом. Напряжение среза в швах от действия силы Fmax и момента М определяются по формулам:

МПа                           (8)

МПа          (9)

Максимальное напряжение равно:

МПа                         (10)

По таблице 15.1 (Л1) допустимое напряжение для сварных швов:

МПа                                          (11)

         Если R=0,1 и Ке =2,3 (см. таблицу 15.2 Л1), то коэффициент снижения допустимых напряжений:

Для сварных швов допустимое напряжение среза равняется:

МПа, а это меньше t_max , что свидетельствует о том, что мощность соединения достаточная

При данном виде нагрузки оси, она работает на срез и смятие.

         Проверяю ось на срез из условия:

                                                                                           (1)

где F – расчетная нагрузка ось.

i – число плоскостей среза, i =2;

-допускаемое напряжение среза.

,

σ_т –предел текучести материала оси (для Ст3 σ_Т =200 МПа [1, табл. 1.1])

А_ср – площадь среза, она равна:

                                                                                                    (2)

Подставив  формулу (2) в формулу (1) получим:

                                                                                        (3)

         Где d_o –диаметр оси.

Выразив из выражения (3) d_О получим:

                                                                                                (4)

.

         Стандартное значение по [2, с 162], d_о =12 мм

Условие прочности для оси на смятие имеет вид:

                                                                                           (5)

где -допускаемые напряжения на смятие.

      

А_см –площадь смятия, рассчитывается по формуле:

                                                                                                   (6)

где δ – толщина ребра.

     Подставив выражение (6) в выражение (5) получим:

                                                                                         (7)

Выразив из выражения (7) δ получим:

                                                                                                  (8)

         Принимаю ребро, изготовленное из листовой стали толщиной δ =3 мм.

         Определение диаметров болтов, крепящих натяжное устройство к основанию.

         Определяю горизонтальную (F_г) и вертикальную (F_в) составляющую нагрузки:

F_г =F·cos75˚ =4500· cos75˚=1165 (H).

F_в =F·sin75˚ =4500· sin75˚=4347 (H).

         Момент, вызываемый приложением силы F:

M =F_г·h =4500·300 =135·10⁴ (Н·мм);

где h –плечо действия силы.

         Определяю напряжение в стыке, вызываемое действием на болты растягивающей силы F_в:

σ_F =F_в/А_ст                                                (9)

где А_ст –площадь стыка:

А_ст =b₂a                                               (10)

где a, b₂ –размеры основания натяжного устройства:

 a =14δ =14·2,5 =16,5 (мм);

b₂ =1,5d₁ =1,5·1,3b =1,5·1,3·180 =350 (мм);

Площадь стыка согласно (10): А­_ст =16,5·350 =5775 (мм²).

σ_F =4347/5775 =0,75 (МПа).

Определяю напряжение в стыке, вызываемое действием на болты момента М:

σ_М =М/W_ст                                                (11)

где W_ст –момент сопротивления изгибу, который определяется для площади стыка.

W_ст =ab₂²/6                                             (12)

где a –ширина основания устройства;

       b₂–длинна основания устрйства.

W_ст =16,5·350²/6 =336875 (мм³).

         Согласно (11):

σ_М =135·10⁴ /336875 =4,01 (МПа).

         Суммарные напряжения в сварном шве:

σ =k(σ_F + σ_М)                                                 (13)

где к- коэффициент запаса прочности;

σ_зат =1,5 (0,75+4,01) = 4,76 (МПа).

         Необходимая сила затяжки болтов:

F_зат = σ_зат·А_ст /z                                             (14)

где z-количество болтов;

F_зат =4,76·5775/2 =13745 (Н).

Проверяю силу затяжки по условию отсутствия сдвига устройства силой F_г.

                                     (15)

где f –коэффициент трения в стыке (f =0,2);

       K’ –коэффициент запаса прочности (K’ =1,3 …2)

(13745·2 – 4347)/0,2 =115715 Н > 2·1165 =2330 (Н).

         Затяжка достаточна.

         При расчете болта опасным является сечение, ослабленное нарезкой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннем диаметру d₁ резьбы.

         Условие прочности по напряжениям растяжения в болте:

                                             (16)

где [σ_p] –предел прочности материала детали на растяжение:

       [σ_p] =σ_Т/2 =200/2 =100 (МПа);

где σ_Т –предел текучести (для Ст3 σ_Т =200 МПа [1, табл. 1.1]).

Отсюда (мм).

         По данному внутреннему диаметру резьбы d₁ принимаю болт с резьбой метрической М16 по ГОСТ 9150-81.

Расчет сварного соединения. Напряжение в сварном шве от растягивающей силы и изгибающего момента определяется по формуле:

                                     (17)

где b –длинна сварного шва (ширина пластины);

        к –длина катета сварного шва (по условию к ≤δ);

         [τ’] –допускаемое напряжение в сварных швах при срезе:

[τ’] =0,6[σ]_P;

где [σ]_P –допускаемое напряжение на растяжение для материала соединяемых деталей при статических нагрузках:

[σ]_P =σ_Т/s;

где s –запас прочности (s =1,4…1,6);

         σ_Т –предел текучести (для Ст 3 σ_Т =200 МПа [1, табл. 1.1]).

[σ]_P =200/1,6 =125 МПа;

[τ’] =0,6∙160 =75 МПа;

         Согласно формуле (16):

 (МПа).

Полученные напряжения в сварных швах меньше предельно допустимых [τ’] =65 МПа, следовательно данное сварное соединение работоспособно.

Литература

1. Иванов М. Н. Детали машин: Учеб. для студентов высш. техн. учеб. заведений. -5-е изд., перераб. -М.: Высш. шк., 1991.- 383 с.: ил.

2. «Курсовое проектирование деталей машин» - С. А. Чернавский, К.Н.Боков, М. И. Чернин – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1988. – 416с.: ил.