Методи розрахунку лінійних електричних кіл постійного струму

Страницы работы

Содержание работы

Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет

Кафедра електроенергетики

Завдання №1

МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ ЛІНІЙНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Виконав                                                                                                  Волков Д.В.

Варіант                                                                                                               1-33

Група                                                                                                                  ІВ-41

Перевірив                                                                                              Сенченко В.М.

2006 р


ЗАВДАННЯ

Для електричного кола, схему якого зображено на рис. 1 виконати таке:

1.  відповідно до номера варіанта накреслити розрахун­кову схему ;

2.  визначити струми у всіх вітках шляхом складання рівнянь за законами Кірхгофа;

3.  визначити струми у вітках перетвореної схеми мето­дом контурних струмів;

4.  скласти рівняння балансу потужностей, розрахував­ши окремо потужність джерел і потужність споживачів, ви­значити режими роботи джерел ЕРС;

5.  розрахувати і побудувати потенціальну діаграму для контура, який містить у собі не менше двох джерел ЕРС.

Рис. 1 – Схема електричного кола


вар

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

R11

R12

R13

R14

R15

R16

R17

R18

33

+

+

+

+

0

0

+

+

0

+

0

0

+

+

+

 Варіанту

Е1

Е2

Е3

Е4

Е5

33

0

+

0

0

+

Таблиця 1 - Варіант завдання

За данними таблиці 1 будуємо електричну схему для свого варіанта (рис. 2).

Рис. 2 – електрична схема для варанту 33

потоку

R4,

Ом

R5,

Ом

R6,

Ом

R7,

Ом

R10,

Ом

R13,

Ом

R16,

Ом

R17,

Ом

R18,

Ом

E2,

B

E5,

B

1

20

25

30

35

50

65

80

85

90

80

140

Таблиця 2 – Значення ЕРС і опорів для даного варіанту

Користуючись методом послідовного згортання початкової розгалуженої схеми в нерозгалужену еквівалентною заміною одних ділянок іншими, визначаємо еквівалентні опори всього кола після згортання:

Будуємо еквівалентно-перетворену схему:

Рис. 3 - Еквівалентно-перетворена схема

Визначаємо струми у всіх вітках перетвореної схеми шляхом складання рівнянь за законами Кірхгофа:

електричне коло має два вузли (n=2) і три вітки (m=3). Запишемо рівняння за першим законом Кірхгофа для вузла "4":

І12+І3 = 0.

За другим законом Кірхгофа для контурів І і II:

I1. RII + I2. R13=E2;

I3. RI - I2. R13= E5.

 У загальному вигляді одержана система рівнянь має вигляд:

І12+І3 = 0;

I1. RI- I2. RII=E2-E1;

I3. R16- I2. RII=0.

Розв'язуючи  цю ситему знайдемо струми  І1, І2, І3:

І12+І3 = 0;

I1 =

I3 =

-I2 -=0

-I2 -=0

-0.85 I2- I2-0.374 I2=0.805-1.051

-2.22I2=-0.246

I2=0.11(A);

I1=(A);

І3= (A);

Визначаємо всі струми у вітках кола:

IR7=I1=0,95 (А);

IR6=I1=0,95 (А);

IR10=I3=0,84 (А);

IR13=I2=0,11 (А);

IR16=I3=0,84 (А);

U4.5= . I1= (В);

IR4= U4.5/ R4=10.55/20=0,527 (А);

IR5= U4.5/ R5=10.55/25=0,427 (А);

U17,18= . I3= (В);

IR17= U17,18/ R17=36,72/85=0,432 (А);

IR18= U17,18/ R18=36,72/90=0,408 (А).

Складаємо рівняня балансу потужностей:

Потужність джерела:

Рдж2 І15І3 =80·0,95+140·0,84 =193,6 (Вт);

Потужність споживача:

Рсп = R7IR72 +R6IR62 +R10IR102 + R13­IR132 +R16IR162 +R4IR42 +R5IR52+R17IR172 +R18IR182 =35·0,952 +30·0,952 +50·0,0842 +65·0,112 +80·0,842 +20·0,5272 +25·0,4222+85·0,4322 +90·0,4082  =192,026 (Вт);

Pдж ≈Pcп ;

193,6 (Вт) ≈192,026 (Вт).

Неточність розрахунків зумовлена округленням при обчисленні струмів.

Відносна похибка розрахунків:

%.

Якщо напрям струму Iк збігається з напрямом ЕРС джерела, то джерело ЕРС є джерелом електричної енергії, тому в електричному колі (рис 3) джерело Е1 працює у генераторному режимі, а джерело Е2 у режимі споживача.

Визначення струмів у вітках методом контурних струмів.

Рис. 4 – Напрями обходу контурів

Напрями обходу контурів показані на рисунку 4. Запишемо рівняння для цих контурів за другим законом Кірхгофа:

в загальному вигляді:

E2 =(RII+R13)I11 -R13I22;

E5 =(RI+R13)I22 -R13I11;

Для нашого випадку:

I11= ;

(RI+R13)I22 -R13()=E5;

(173.7+65) I22-65()=140;

238.7 I22-66,8 I22=140;

171,9 I22=140;

.

Контурні струми:

I22=0,814(А);

I11 = =0,94(А).

Дійсні струми у вітках:

I1 =I11 =0,94 A;

I3 =I22 =0,81 A;

I2 =I11 –I22 =0,94 -0,81 =0,13 (А).

IR7=I1=0,94 (А);

IR6=I1=0,94 (А);

IR10=I3=0,81 (А);

IR13=I2=0,13 (А);

IR16=I3=0,81 (А);

U4.5= . I1= (В);

IR4= U4.5/ R4=10.44/20=0,522 (А);

IR5= U4.5/ R5=10.44/25=0,417 (А);

U17,18= . I3= (В);

IR17= U17,18/ R17=35,408/85=0,416 (А);

IR18= U17,18/ R18=35,408/90=0,393 (А).

Складаємо рівняня балансу потужностей:

Потужність джерела:

Рдж2 І15І3 =80·0,94+140·0,81 =188.6 (Вт);

Потужність споживача:

Рсп = R7IR72 +R6IR62 +R10IR102 + R13­IR132 +R16IR162 +R4IR42 +R5IR52+R17IR172 +R18IR182 =35·0,942 +30·0,942 +50·0, 812 +65·0,132 +80·0,812 +20·0,5222 +25·0,4172+85·0,4162 +90·0,3932  =184.331 (Вт);

Pдж ≈Pcп ;

188.6 (Вт) ≈184.331 (Вт).

Неточність розрахунків зумовлена округленням при обчисленні струмів.

Відносна похибка розрахунків:

%.

Для побудови графіка потенціальної діаграми φ =f(R) заданого контура a-b-c-d-e-f-k-l-a визначаємо потенціали точок, вважаючи φa =0.

Рис. 5 –Контур a-b-c-d-e-f-k-l-a

φba +R6 I1 =0 +0.94·30 =28.2 (В);

φcb + R45 I1 =28.2+0.94·11.11 =39.655 (B);

φdc –E2 =39.655 -80 =-40.345 (В);

φed +R7I1 =-40.345 +35·0,94 =-6.445 (В);

φfe –E5 =-6.445 -140 =-146.445 (В);

φkf +R17.18I3 =-146.445 +0.81·43.714 =-109.356 (В);

φLk +R16I3 =-109.356 +80·0.81 =-43.344 (В)

 φaL +R10I3 =-43.344 +50·0.81 =-0.844 (В)≈0.

Вибираю масштаби: mφ =0,1 В/мм; mR =0,1Ом/мм.

Рис. 6 - Графік потенціальної діаграми

Похожие материалы

Информация о работе