Условие прочности соединения при нагружении крутящим моментом. Проверка на прочности зубчатого венца

1. Условие прочности соединения при нагружении крутящим моментом:

,                                             (1)

где К – коэффициент запаса, К=2;

 Т – крутящий момент, Т = 960 кН;

f – коэффициент трения, принимаем f = 0,1 – так как в сборке принимают участие чугунная и стальная деталь – сборка прессованием;

d – диаметр соединения; d = 174мм;

l – длина соединения, для данного случая:

l = b₁ – S                                            (2)

где S = 0,15b₁ – та длина где нет натяга.

Следовательно l = 54 – 0,15 = 45,9.

Из формулы (1) найдем давление р:

                              (3)

Расчетный натяг:

                                         (4)

С₁ – коэффициент который находится по формуле:

                                         (5)

где d₁ = 0, т.к. вал принимаем сплошным;

m₁ – коэффициент Пуассона, т.к. материал ступицы чугун то m₁ = 0,25.

С₁ = 1 – 0,25 = 0,75.

       Е₁ – модуль упругости;  - для чугунной ступицы;

       Е₂ – модуль упругости;  - для стального венца;

С₂ – коэффициент который находится по формуле:

                                        (6)

где: d₂ – диаметр зубчатого венца, d₂ = 204 мм.

m₂ – коэффициент Пуассона, т.к. материал венца сталь то m₂ = 0,30.

.

.

N_min,                                                (7)

где и – поправка на срезание и сглаживание шероховатости поверхности при запрессовке:

и=1,2(Rz₁ + Rz₂) = 1,2(3,2 + 6,3) = 11,4мкм = 0,0114(мм)       (8)

Rz₁,_,Rz₂ – параметры шероховатости;

N_min (мм)                        

По таблицам стандарта выбираем минимальный вероятностный натяг может обеспечить посадка 174 Н7/s7.

d174H: ES = 40мкм = 0,040мм; EI = 0.

d174s7: es = 148мкм = 0,148 мм; ei = 108 мкм = 0,108 мм.

(N_min )_табл = 0,108-0,040 = 0,068(мм);

(N_max)_табл= 0,148-0 = 0,148(мм).

(N_min )_табл N_min

Следовательно посадка 174 Н7/s7 обеспечивает передачу вращательного момента.

2. Проверка на прочности зубчатого венца как втулки, наружный диаметр которой D₁.

Удельное давление, вызывающие пластические деформации в деталях:

                                  (9)

где s_т – предел текучести материала втулки, по ГОСТ 1050 – 74 для стали 45Л s_т = 280МПа;

Максимальный расчетный натяг:

                      (10)

Соответствующие этому натягу давление:

                (11)

Условие прочности соблюдается.

3. Определяем:

3.1 Диаметр вала:

                     (12)

где Т – вращающий момент на валу;

       [τ] – напряжения кручения, принимаю [τ]  = 15 МПа, как для редукторных валов.

Принимаю по ГОСТ диаметр вала 70мм.

3.2 Величину Т, который может быть передан соединением при неодинаковом нагреве деталей – t_{ступицы} = 70, t_венца = 100.

Разность возникшая в результате нагрева ступицы:

                                       (13)

где α – коэффициент линейного расширения материала венца и ступицы α = 11.

       - разность температур, если начальную температуру принимаем равной 20.

d₀ – диаметр ступицы.

Разность возникшая в результате нагрева венца:

                                          (14)

                               (15)

Находим диаметры ступицы и венца после температурного изменения:

d’=d+=174+0,0957 = 174,0957 мм                    (16)

d’₂=d₂ +=204+0,1800 = 204,180 мм                    (17)

Получаемый вращающий момент:

                                          (18)

                               (19)

С’₁ – коэффициент который находится по формуле:

                                         (20)

где d’₁ = 0, т.к. вал принимаем сплошным;

m₁ – коэффициент Пуассона, т.к. материал ступицы чугун то m₁ = 0,25.

С’₁ = 1 – 0,25 = 0,75.

       Е₁ – модуль упругости;  - для чугунной ступицы;

       Е₂ – модуль упругости;  - для стального венца;

С’₂ – коэффициент который находится по формуле:

                                        (21)

где: d’₂ – диаметр зубчатого венца cучетом изменения температуры;

m₂ – коэффициент Пуассона, т.к. материал венца сталь то m₂ = 0,30.

.

Расчетный натяг:

где N = (N_min)_расч – и = 0,0464 – 0,0114 =0,030мм            (22)

Следовательно:

,а                        (23)

3.3 Размеры d₀ трех стопорных винтов, предающих остальную часть момента () .

Условие прочности на смятие:

                                (24)

где l_р = 3d­₀ – длина резьбы.

Допустимые напряжения на смятие находим по формуле:

                                       (25)

Так как  то расчет ведем по наименьшему.

Из формулы (24) следует:

                                    (26)

3.4 Размеры шпонки  и l.

По ГОСТ 23360-78 в зависимости от диаметра вала выбираю сечение шпонки:

b – ширина шпонки;

l – длина шпонки.

Длина шпонки:

,                                            (27)

l_р – рабочая длина шпонки;

Условие прочности на срез:

                                   (28)

                                     (29)

Так как  то расчет ведем по наименьшему.