Расчет съемника из условия прочности соединения с натягом

Министерство образования и науки Украины

Сумский государственный университет

Кафедра ОПМ

Обязательное домашнее задание

Раздел «Соединения»

Задание 22

Выполнил                                                                                         ____________

Группа                                                                                               ____________

Проверил                                                                                           ____________

2005

Задание

Задача Расчет съемника

         Необходимую осевую F_a силу для снятия подшипника определяю из условия прочности соединения с натягом:

KF_a ≤fpπdB                                                (1)

где К –коэффициент запаса прочности (1,5…2);

f –коэффициент трения;

d –диаметр посадки (для подшипника 212 d=60 мм);

        В –ширина подшипника (для подшипника 212 В =22 мм);

        р –давление на поверхность контакта:

p=N/d(C₁/E₁ +C₂/E₂)]                                        (2)

где Е₁ и Е₂ –модули упругости вала и втулки (Е =21·10⁴ МПа);

N –максимальный натяг (согласно ГОСТ 25347-82 для соединения ø60Н6/к6 максимальный натяг будет равен N=0,021 мм);

         С₁ и С₂ –коэфициенты:

где μ –коэффициент Пуассона;

d₂ –наружный диаметр внутреннего кольца подшипника;

d₁ =0 –так как вал сплошной (без полости внутри).

p =0,021/60(0,7/21·10⁴ +1,97/21·10⁴) =27,5 (МПа).

         Из (1):

F_a = fpπdB/K =0,15·27,5·3,14·60·22/2 =8553 (Н).

         Условие прочности резьбы винта по напряжениям смятия:

σ_см =F/(πd₂hz) ≤[σ_см]                                             (3)

где F –осевая сила, действующая на винт;

       d₂ –средний диаметр резьбы;

         h –высота профиля резьбы;

         z –число рабочих витков:

z=H/p

где Н –высота гайки (глубина завинчивания). По [1] с. 34 формула (1.14) прийму:

Н=0,8d₁                                                    (4)

где -допускаемые напряжения на смятие.

где σ_Т –предел текучести материала (σ_Т =200 [1, табл. 1.1]).       

         Из (3) с учетом (4) принимаю:

предварительно выберу основные параметры для резьбы трапециидальной d=10 мм:

d₂ =9,026 мм; d₁ =8,376 мм; p=1,5 мм; h =0,8 мм.

Согласно формуле (4):

Н =0,8·8,376 =6,7 (мм);

По формуле (3):

z=6,7/1,5 =4,5.

         Согласно формуле (3):

σ_см =8553/(3,14·9,026·0,8·4,5) =83,7 (МПа) <[σ_см]  -следовательно в качестве ходового винта принимаю винт с трапецеидальной резьбой диаметром  10 мм.                                          

         Исходя из условия задачи и приняв во внимание рекомендации, высоту гайки определяю по формуле (4):

Н =0,8·8,376 =6,7 (мм).

         Окончательно принимаю H =7 мм.

Крутящий момент на ключе при затяжке винта рассчитывается по формуле:

                                                                                         (5)

где Т­_Т­ – момент сил трения на опорном торце винта;

        Т_Р – момент сил трения в резьбе.

Момент сил трения на опорном торце гайки рассчитывается по формуле:

                                                                                            (6)

где d_ср=d₁/2=8,376/2=4,188 (мм).

 

Момент сил в резьбе определяется по формуле:

                                                                                   (7)

где ψ – угол подъема резьбы; рассчитывается по формуле:

                                                                                  (8)

где n – число заходов;n =1.

φ – угол трения в резьбе; рассчитывается по формуле:

                                       (9)

              где α – угол профиля резьбы; α =30°.

 (Н∙мм).

 (Н∙мм).

где α – угол профиля резьбы; α =30°.

Исходя из условия задачи длинна ключа равняется:

L_кл =20d =20·10 =200 (мм);

         Сила пиложенная к ключу определяется по формуле:

F_p =T_зав/L_кл                                            (10)

F_р =10792/200 =53,9 (Н).

         Определив величины сил и моментов, строим эпюры крутящего момента М_кр и продольной силы F_N.

         Для этого определим длину винта, выходящего из гайки. Исходя из условия задачи длинна этого участка винта равняется:

L =3d’ =3·16 =48 (мм).

Рисунок 1 –Эпюры крутящего момента и продольной силы

Литература

1. Иванов М. Н. Детали машин: Учеб. для студентов высш. техн. учеб. заведений. -5-е изд., перераб. -М.: Высш. шк., 1991.- 383 с.: ил.

2. «Курсовое проектирование деталей машин» - С. А. Чернавский, К.Н.Боков, М. И. Чернин – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1988. – 416с.: ил.