Определение коэффициента, учитывающего суммарную длину контактной линии
,
[3]
где ea - коэффициент торцевого перекрытия зубьев
ea = [1,88-3,2 × (1/z1+1/z2)], [3]
ea = [1,88-3,2 × (1/35+1/98)] = [1,88-3,2 × (0,02+0,01)] = 1,76
Полученные значения подставляем в формулу
3.11 Определение перегрузки передачи
,
[3]
Что не превышает 5%.
3.12 Определение изгиба для наиболее слабого звена
Наиболее слабое звено – колесо, так как у него отношение [sF] /YF меньше чем у шестерни.
3.13 Определение напряжения изгиба у ножки зуба
где YF - коэффициент формы зуба, YF=0,98;
Yb - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, Yb = 0,98;
Ye - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, Ye = 1;
qFt – удельная расчетная окружная сила изгиба.
|
3.13.1 Определение удельной расчетной окружной силы изгиба
qFt = Ft × КFa × КFb × КFv/b2 , [3]
Принимаем КFa=1,07; КFv = 1,13; КFb = 1,26
qFt = 1695 × 1,07 × 1,26 × 1,13/49 = 51,78 н/ мм
Полученные значения подставляем в формулу
Таким образом, полученное в результате расчета напряжение значительно меньше допустимого.
sF=128,5 МПа < [sF] = 262,85 МПа
|
4 Расчет валов редуктора
4.1 Выбор материала валов
Для всех валов принимаем материал - сталь 45, размер заготовки любой, с механическими характеристиками: твердость – 200 НВ, sВ = 560МПа, sТ = 280 МПа, s-1 = 250 МПа, t-1 = 150 МПа, Ys = 0.
4.2 Ориентировочный расчет валов
4.2.1 Определение диаметра входного вала
[4]
где Т1 – крутящий момент на валу, Н×м;
[t] - допускаемое касательное напряжение, принимаем [t]=25 Мпа;
По ГОСТу принимаем dк1 = 21 мм. Далее определяем диаметры на остальных участка вала.
dy1 = dk1+2, [4]
dy1 = 21+2 = 23 мм
dп1 = dy1+5, [4]
dп1 = 23+5 = 28 мм
dз.к1.= dп1+3, [4]
dз.к1 = 28+3 = 31мм
dб1 = dз.к1+2, [4]
dб1 = 31+2 = 33 мм
4.2.2 Определение диаметра выходного вала
[4]
где Т2 – крутящий момент на валу, Н×м
|
По ГОСТу принимаем dк2 = 30 мм, и определяем диаметры на остальных участка вала.
dy2 = dk+2, [4]
dy1 = 30+2 = 32 мм
dп2 = dy2+5, [4]
dп1 = 32+5 = 37 мм
dз.к2.= dп2+3, [4]
dз.к1 = 37+3 = 40 мм
dб2 = dз.к2+2, [4]
dб2 = 40+2 = 42 мм
Далее выполняем эскизную компоновку редуктора, по окончании которой определяем расстояние между силами, приложенными к валу и реакции опор, l1=0,043 м; l2=0,043 м; l3=0,035 м.
4.3 Проверочный расчет входного вала на статическую прочность
4.3.1 Определение реакций опор в точках А и В
SМВ=0,
- RAX(l1+l2) – Fr × l2 = 0,
Отсюда
[4]
где Fr – радиальное усилие, Н;
l1, l2 – расстояние между силами, м.
RBX(l1+l2) – Fr × l1 = 0
Отсюда
[4]
Проверка
RAX +Fr-RBX=0, [4]
-308,45+616,9-308,45 = 0
 |
4.3.2 Определение изгибающих моментов по нагруженным участкам в вертикальной плоскости XAZ
0£ Z1£l1,
My1 = RAX × Z1, [4]
Z1 = 0, MY1 = 0,
Z1 = l1, My1 = RAX × l1=- 308,45 × 0,043 = -13,26 H×м
0£ Z2£l2,
My2 = RAX (l1+Z2) + Fr ×l2, [4]
Z2 = 0, My2 = -308,45 × 0,043 = 13,26 Н×м
Z2 = l2, My2 = -308,45×(0,043+0,043)+616,9×0,043=-26,52+26,52 = 0
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов.
4.3.3 Определение реакций опор в плоскости YAZ
SМВ=0,
-RAY(l1+l2) + Ft × l2 = 0,
Отсюда
[4]
где Ft – окружное усилие на первом валу, Н;
SМА = 0,
RВY(l1+l2) – Ft × l1 = 0
Отсюда
[4]
Проверка
-RAY+Ft-RBY = 0,
-847,5+1695-847,5 = 0
|
4.3.4
Определение изгибающих моментов по нагруженным участкам вала в горизонтальной
плоскости YAZ
0£ Z1£l1,
MX1=RAY × Z1, [4]
Z1 = 0, MX1 = 0,
Z1 = l1, MX1 = 847,5 × 0,043 = 36,44 Н×м
0£ Z2£l2,
MX2=RAY(l1+Z2)-Ft×Z2, [4]
Z2 = 0, MX2 = 847,5 × 0,043 = 36,44 H×м
Z2=l2, MX2= -847,5 × 0,086+1695 × 0,043=0
По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов.
4.3.4 Определение величин суммарных изгибающих моментов в сечениях вала
[4]
Ми1 = 0
Ми4 = 0,
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов
4.3.5 Определение момента в опасном сечении
[4]
Уточняем диаметр вала в опасном сечении под колесом
[4]
где Мэ – эквивалентный момент в опасном сечении, Н × м;
[s] - допускаемое напряжение при изгибе, [s] = 50 МПа.
Расчет показал, что диаметр вала необходимо уменьшить dп=25 мм, dз.к.=30 мм, dб=35 мм, dк=20 мм.
|
|
|
|
|
 |
 |
||||
 |
|||||
 |
 |
Рисунок 4.1 – Схема к расчету
|
4.4 Проверочный расчет выходного вала на статическую прочность
4.4.1 Рассчитываем реакции опор в точках А и В из условий равновесия
SМВ=0,
- RAX(l1+l2) + Fr × l2+R × l3 = 0,
Отсюда
[4]
где Fr – радиальное усилие, Н;
l1, l2, l3 – расстояние между силами, м;
R – сила давления на вал в цепной передаче, Н.
SМА =
0,
R(l1+l2+l3) - RBX(l1+l2) – Fr × l1 = 0
Отсюда
[4]
Проверка
RAX -Fr-RBX+R=0,
890,5-616,9-1703,6+1430=0
4.4.2 Определение изгибающих моментов по нагруженным участкам в вертикальной плоскости XAZ
0£ Z1£l1,
My1 = RAX × Z1, [4]
Z1 = 0, MY1 = 0,
Z1 = l1, My1 = RAX × l1= 890,5 × 0,043 = 38,29 H×м
0£ Z2£l2,
My2 = RAX (l1+Z2) – Ft×Z2, [4]
Z2 = 0, My2 = 890,5 × 0,043 = 38,29 Н×м
Z2 = l2, My2 = 890,5×(0,043+0,043)-616,9×0,043=76,58-26,52 = 50,06 Н×м
|
0£ Z3£l3,
Мy3=R×Z3, [4]
Z3=0, My3=0,
Z3=l3 My3=1430 × 0,035=50,06 Н × м
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов.
4.4.3 Определение реакций опор в плоскости YAZ
SМВ=0,
-RAY(l1+l2) + Ft × l2 = 0,
Отсюда
[4]
где Ft – окружное усилие на втором валу, Н;
SМА = 0,
RВY(l1+l2) – Ft × l1 = 0
Отсюда
[4]
Проверка
-RAY+Ft-RBY = 0,
-822,5+1645-822,5 = 0
 |
4.4.4 Определение изгибающих моментов по нагруженным участкам вала в горизонтальной плоскости YAZ
0£ Z1£l1,
MX1=RAY × Z1, [4]
Z1 = 0, MX1 = 0,
Z1 = l1, MX1 = 822,5 × 0,043 = 35,36 Н×м
0£ Z2£l2,
MX2=RAY(l1+Z2)-Ft×Z2, [4]
|
Z2 = 0, MX2 = 822,5 × 0,043 = 35,36 H×м
Z2=l2, MX2= -822,5 × 0,086+1645 × 0,043=0
По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов.
4.4.5 Определение величин суммарных изгибающих моментов в сечениях вала
[4]
Ми1 = 0
Ми5 = 0,
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов
4.4.6 Определение момента в опасном сечении
[4]
Уточняем диаметр вала в опасном сечении под колесом
[4]
где Мэ – эквивалентный момент в опасном сечении, Н × ;
[s] - допускаемое напряжение при изгибе, [s] = 50 МПа.
Принимаем dп=25 мм и корректируем значения dз.к.=30 мм, dб=35 мм, dк=20 мм.
|
Рисунок 4.2 – Схема к расчету
|
4.5
Уточненный расчет выходного
вала на усталостную прочность
Опасное сечение вала располагается под колесом. На этом этапе необходимо оценить усталостную прочность.
[4]
где ns - коэффициент усталостной прочности при изгибе;
nt - коэффициент усталостной прочности при кручении.
[n] - допускаемый коэффициент запаса прочности.
Коэффициент усталостной прочности при изгибе и при кручении:
[4]
где s-1 - предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;
Кs - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при изгибе;
es - масштабный фактор для нормальных напряжений при изгибе;
b - коэффициент учитывающий влияние шероховатости поверхности при изгибе;
sа - амплитуда цикла нормальных напряжений при изгибе, МПа;
sТ - среднее напряжение цикла нормальных напряжений при изгибе;
[4]
где где t-1 - предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;
Кt - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при кручении;
et - масштабный фактор для нормальных напряжений при кручении
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.