Фракционный состав сырья. Сепарационные характеристики операций и схем. Примеры графиков фракционного состава, страница 7

Первое число в каждом из слагаемых – это величина сепарационной характеристики на конкретном интервале (столбец 7), второе – величина гамма функции (столбец 3), третье интервал Dr (получаем из данных столбца 1, вычитая из большего числа меньшие 2,7 – 2,6 = 0,1… и т.д.)

Далее по формуле (13) вычисляем содержание в концентрате (также заменяя интегрирование суммированием):

r_max

b₄ = 1/g₄×ò e_1,4(r)×g_исх(r)×b_исх(r)×dr = S e_1,4(r)g_исх(r)b_исх(r)×Dr =

r_min

=(0,0001×2×6,25×0,1 + 0,0011×2×18,75×0,1 + 0,0377×1×37,5×0,2 + 0,7124×1×62,5×0,2 + 0,9593×1×87,5×0,2) = 0,7594 = 75,94 %

Очевидно, что в каждое слагаемое этой формулы будут входить те же три сомножителя, как и при расчете выхода концентрата, плюс дополнительный сомножитель - содержание на конкретном интервале (столбец 4 таблицы 4).

После этого, рассчитываем выход третьего продукта:

r_max

g₃= ò e_1,3(r)g_исх(r)dr = S e_1,3(r)g_исх(r)Dr =

r_min

= (0,1353×2×0,1 + 0,3009×2×0,1 +

+ 0,9623×1×0,2 + 1,4247×1×0,2 + 0,9984×1×0,2) = 0,7643 = 76,43 %

В каждый из сомножителей входят те же значения g - функции и Dr, как и при расчете g₄, но уже не значение сепарационной характеристики по каналу 1,4, ее значения по каналу 1,3 (столбец 8).

Далее рассчитываем b₃

r_max

b₃ = 1/g₃ò e_1,3 (r)×g_исх(r)×b_исх(r)×dr = S e_1,3(r)g_исх(r)b_исх(r)×Dr =

r_min

=1/0,7643(0,1353×2×6,25×0,1+0,3009×2×18,75×0,1+0,9623×1×37,5×0,2 + 1,4247×1×62,5×0,2 + 0,9984×1×87,5×0,2) = 0,573 = 57,3 %

В каждое из слагаемых входят те же сомножители, что и при расчете b₄, но вместо e_1,4 - e_1,3.

Содержание в исходной руде рассчитываем по формуле (15), заменяя интегрирование суммированием:

r_max

b₁ =òb_j(r)g_исх(r)dr = (2×6,25×0,1 + 2×18,75×0,1 + 37,5×0,2 +

r _min

+ 62,5×0,2 + 87,5×0,2) = 42,5 %

Остальные технологические показатели рассчитываем по уравнениям баланса:

g₆ = g₁ - g₄ = 100 - 34,21 = 65,79 %

g₅ = g₃ - g₄ = 76,43 – 32,21 = 42,22 %

g₂ = g₃ + g₆ = 76,43 + 65,79 = 142,22 %

g₆×b₆ + g₄×b₄ = g₁×b₁ тогда

b₆ = (g₁×b_{1 -}g₄×b₄)/ g₆ = (100×42,5 – 34,21×75,94)/65,79 = 25,11 %

g₅×b₅ + g₄×b₄ = g₃×b₃ тогда

b₅ = (g₃×b₃ -g₄×b₄)/ g₅ = (76,43×57,3 – 34,21×75,94)/42,22 = 42,2 %

g₃×b₃ + g₆×b₆ = g₂×b₂ тогда

b₂= (g₃×b₃ + g₆×b₆)/g₂= (76,43×57,3 + 65,79×25,11)/142,22 = 42,41 %

e₄ = g₄×b₄/b₁ = 34,21×75,94/42,5 = 61,13 %

e₃ = g₃×b₃/b₁ = 76,43×57,3 /42,5 = 103,05 %

e₆ = e₁ - e₄ = 100 – 61,13 = 38,87 %

e₅ = e₃ - e₄ = 103,05 – 61,13 = 41,92 %

e₂ = e₃ + e₆ = 103,05 + 38,87= 141,92 %

Составляем таблицу конечных результатов.

Табл. 5

Результаты расчета гравитационной схемы

№ пр-та	Выход, %	Содержание, %	Извлечение, %
1	100,0	42,5	100,0
2	142,22	42,41	141,92
3	76,43	57,3	103,05
4	34,21	75,94	61,13
5	42,22	42,2	41,92
6	65,79	25,11	38,87

Пример 2

Рассчитать технологические показатели обогащения по флотационной схеме с одной перечистной и одной контрольной операциями (рис. 3.4).

Фракционный состав (рис. 5) следующий: выход нефлотируемых фракций _нф = 0,6, b- функция прямая линия, возрастает от 0 до b _max = 42 %. Параметры операций следующие: St_о = 12000, St_п = 8000, St_к =25000. k_max =1×10^-3.

Выход флотируемой части составит 1-g_нф =1 – 0,6 =0,4, т.е., g-функция будет равна 0,4/(1×10^-3- 0) = 400; b_исх(k) = 42×10³ k. Для расчета этой схемы достаточно знать выхода и содержания для трех продуктов схемы, например, 3-го, 5-го и 7-го. Их мы рассчитаем зная сепарационные характеристики по каналам 1,3; 1,5 и 1,7 и фракционный состав исходного сырья. Остальные технологические показатели схемы рассчитаем по уравнениям баланса (т.е. расчет аналогичен примеру 1).

Сепарационные характеристики операций флотации получаем из выражения (1)