Фракционный состав сырья. Сепарационные характеристики операций и схем. Примеры графиков фракционного состава, страница 6

Для схемы гравитационного обогащения (рис. 3.2) флюоритовой руды с одной основной и одной перечистной операциями рассчитать основные технологические показатели. Исходные данные для расчета следующие: плотность руды изменяется в пределах 2,6 г/см³<r<3,4 г/см³, т.е. r_min=2,6 г/см³. r_max=3,4 г/см³. Плотность разделения r_р =3,0 г/см³. Руда состоит из двух фракций (рис. 4 ) первая с 2,6 г/см³<r<2,8 г/см³ (r₁ = 2,8 г/см³) имеет выход g₁=0,4, следовательно, выход второй фракции (2,8 г/см³<r<3,4 г/см³) будет g₂= 1–0,4 = 0,6. Отсюда функция g_исх(r) на первом участке g_исх(r) = 0,4/(2,8-2,6) =2, на втором - g_исх(r) = 0,6/(3,4-2,8) = 1. Содержание полезного компонента (флюорита) линейно возрастает с увеличением плотности частиц от нуля при r =2,6 г/см³ до 100% при r =3,4 г/см³. Выразим это в виде линейного уравнения вида

b=a×r + b                                   (16)

Можно записать следующую систему уравнений

0 = a×r_min + b

b_max= a×r_max + b

или применительно к нашему примеру:

0 = a×2,6 + b

100 = a×3,4 + b

решая эту систему, получаем a =125, b = -325, следовательно,

b =125×r - 325                               (17)

Сепарационные характеристики имею следующий вид:

e₀(r) = 0,5 + 0,5th[4(r - 2,9)]    (18) (основная операция)

e_п(r) = 0,5 + 0,5th[8(r - 3,1)]       (19) (перечистная операция)

Т.е., в уравнении (2) - e_i(r) = 0,5 + 0,5th[A_i(r - r_pi)] A_i= 4 для основной операции и 8 для перечистной; r_pi = 2,9 для основной операции и 3,1 для перечистной.

Для расчета этой схемы достаточно найти сепарационные характеристики по каналам 1,4 и 1,3 (либо 1,4 и 1,5) тогда, зная фракционный состав исходного сырья можно будет рассчитать выхода и содержания для продуктов 3 и 4, (либо 4 и 5). Затем по уравнениям баланса можно рассчитать выхода, содержания и извлечения для остальных продуктов схемы

Для удобства расчетов заполним вспомогательную таблицу 1.

Табл. 4

Вспомогательная таблица для расчета схемы

Данные в столбце 1 получаем путем разбиения всего диапазона изменения физического свойства сырья на ряд участков (обычно 5-10); данные столбца 2 получаем, находя среднее значение на каждом участке, например, на первом (2,6+2,7)/2 = 2,65. Величину g_исх(r) – функции мы рассчитали выше, до точки r₁ она равна 2, после 1 (см. рис.4). Величину b_исх(r) (столбец 4) получаем подставляя в уравнение (17) данные столбца 2. Величины сепарационных характеристик e₀, e_п получаем, подставляя в (18) и (19) текущие значения r_ср (столбец 2). Сепарационные характеристики по каналам e_1,4, e_1,3 рассчитываем по уравнениям (5) и (6), т.е. e_1,4=e₀e_п/(1-e₀+e₀e_п), e_1,3=e_1,4/e_п=e₀/(1-e₀+e₀e_п). Подставляем для каждой строчки соответствующие значения e₀ и e_п (из столбцов 5 и 6). При этом e₀ это e₀(r) = 0,5 + 0,5th[4(r - 2,9)], а e_п это e_п(r) = 0,5 + 0,5th[8(r - 3,1)].

Затем по формуле (12) рассчитываем выход концентрата, (заменяя интегрирование суммированием):

r_max

g_кон = g₄ = ò e_1,4(r)g_исх(r)dr = S e_1,4(r)g_исх(r)Dr = (0,0001×2×0,1 +

r_min

+ 0,0011×2×0,1 + 0,0377×1×0,2 + 0,7124×1×0,2 + 0,9593×1×0,2) = 0,3421 = 34,21%