Кинематическое исследование плоского рычажного механизма. Перемещение резца. Структурный анализ механизма, страница 2

3. Построение плана положений механизма

Построим план положений механизма для одного цикла его движения. Под циклом для заданного механизма принимается полный оборот кривошипа.

Для этого сначала определим масштаб плана положений  по формуле: , где  - истинная длина кривошипа, м;  - чёртёжное изображение длины кривошипа, мм.

Произвольно примем, что чёртёжное изображение длины кривошипа  равно . Отсюда получим: .

В принятом масштабе чертёжные изображения остальных звеньев механизма равны: ,  , , , где  - чёртёжное изображение длины звена , мм;  - истинная длина данного звена, м;  - истинная длина данного звена, м;  - масштаб плана положений, м/мм; и т.д.

Результаты вычислений чертёжных изображений остальных звеньев механизма приведены в таблице 5.

	Таблица 5

 

80	340	120	185	140

4. Построение плана скоростей механизма

Построим план скоростей механизма для определения линейных скоростей всех характерных подвижных точек звеньев механизма.

План скоростей механизма строится по структурным группам Л.В. Ассура в порядке их присоединения к начальному механизму.

Для построения плана скоростей механизма необходимо сначала определить масштаб плана скоростей  по формуле: , где  - истинное численное значение скорости , м/c;  - чёртёжное изображение вектора , мм.

Рассчитаем истинное численное значение скорости : . Произвольно примем, что чёртёжное изображение вектора , равно . Отсюда получим: .

Построить план скоростей механизма - это значит графически решить векторные уравнения, описывающие характер движения звеньев механизма. Составим эти векторные уравнения для данного механизма перемещения резца.

При рассмотрении движения шатуна 3 движение точки В принадлежащей шатуну, может быть представлено как переносное вместе с точкой А, принадлежащей кривошипу 1, и как относительное движение точки В шатуна относительно точки А, а также как переносное вместе с точкой О₃ и как относительное движение относительно О₃. В результате получим систему уравнений .

Решив графически эти векторные уравнения мы найдем полную скорость точки В. Далее нам необходимо определить скорость точки D. При рассмотрении движения кулисного камня 4 вместе с ползуном 5 в данный момент времени получим: . При рассмотрении движения кулисного камня 4 вместе с кулисой 2 сложное движение точки , принадлежащей кулисе, может быть представлено как переносное вместе с точкой , принадлежащей кулисному камню, и как относительное движение точки  кулисы относительно точки  кулисного камня. В результате получим . При рассмотрении движения точки  только с кулисой 3 в данный момент времени получим . Решив последовательно эти векторные уравнения, мы найдём полную скорость точки , принадлежащей кулисе. Для нахождения скорости точки , принадлежащей кулисе воспользуемся свойством пропорции, которое можно записать в виде: . Таким образом, , где  - чертёжные изображения на плане скоростей векторов  и  соответственно, мм; - чертёжные изображения на плане положений звеньев механизма  и  соответственно, мм.

Например, для первого положения механизма отрезок  находится следующим образом .

указать направления векторов их линейных скоростей.

В дальнейшем, основываясь на построенных планах скоростей, необходимо вычислить линейные скорости характерных подвижных точек звеньев механизма по формулам:

,      ,     ,     

,       ,       ,     .

где  - масштаб плана скоростей, ;  - чёртёжные изображения на плане скоростей  векторов  соответственно, мм.