Расчет зубчатой цилиндрической передачи редуктора, (тихоходная ступень). Условие прочности по напряжениям изгиба

Страницы работы

Фрагмент текста работы

З. Расчет зубчатой цилиндрической передачи редуктора.

(тихоходная ступень)

Для изготовления шестерни применяем сталь 40Ч с термообработкой – поверхностная закалка с нагревом ТВЧ до твердости HRC 45…50, HRCср = 47,5, для изготовления зубчатого колеса применим сталь 40ХН улучшенную с твердостью НВ 269…302, НВср = 285,5, =690 МПа. [3. стр. 34].

Допускаемые контактные напряжения:

Мпа;                           (3.1)

где: - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для стали 40Х с твердостью НКС 45…50:

= 17·HRC + 200 = 17 · 47,5 + 200 = 1007,5 МПа [3. стр. 34];

Для стали 40 ХН улучшенной:

= 2·HВ + 70 = 2 ·285,5 + 70 = 641 МПа [3. стр. 34];

kHL – коэффициент долговечности [1. стр. 33].

                                           (3.2)

NHO – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости:

для шестерни HRC47,5 ~ HB 488:

NHO3 = HB3 =  4883 = 1,16 · 108 циклов.

Для колеса:

NHO4 = HB3 =  285,53 = 2,3 · 107 циклов.

NНЕ – число циклов перемены напряжений за весь срок службы:

                                    (3.3)

для шестерни:

NНЕ3 = 60 · 145,5 · · 0,3 · 7008 + 0,253 · 0,7 · 7008 = 1,9 · 107 циклов.

Для колеса:

NНЕ4 =  циклов.             (3.4)

Тогда:

 - коэффициент безопасности.

Для колес из улучшенной стали   =1,1…1,2 [3. стр. 33].

Для шестерни с поверхностной закалкой ТВЦ  = 1,2…1,3.

МПа;

МПа;

Для не прямозубых колес рассчитанное допустимое контактное  напряжение [3.стр.35]:

                                   (3.5)

МПа

Требуемое условие - выполнено.

Допускаемое напряжение изгиба [3.стр.44]:

                            (3.6)

где:  - предел выносливости при эквивалентном числе циклов;

                      (3.7)

Для материала шестерни:

 = 700 МПа [3. стр. 44]

Для колеса:

 = 1,8 НВ = 1,8 · 285,5 = 514 МПа [3. стр. 44]      (3.8)

kFg – коэффициент, учитывающий шлифования переходной поверхности зубьев, при отсутствии шлифования kFg = 1,0 [3. стр. 44];

kFd – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности; при отсутствии такого упрочнения kFd = 1,0;

k– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки; при одностороннем приложении нагрузки k= 1,0;

kFL – коэффициент долговечности;

Поскольку для всех сталей ГОСТ принимаем базовое число циклов                 NFO = 4 · 106, то:                                                ;                                (3.9)

mF = 6 при твердости зубьев НВ < 350;

mF = 9 при твердости зубьев НВ > 350;

NFE – эквивалентное число циклов:

                                     (3.10)

для шестерни:

NFE3 = 60 · 36,4 · Σ19 · 0,3 · 7008 + 0,259 · 0,7 · 7008 = 1,8 · 107циклов для колеса:

NFE4 = 60 · 36,4 · Σ16 · 0,3 · 7008 + 0,256 · 0,7 · 7008 = 4,6 · 106циклов

Так как:                                 NFE3>4·106 и NFE4>4·106

То:                                                KFL3 = KF4 = 1,0

= 700 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 700 МПа;

= 514 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 514 МПа.

YS – коэффициент, учитывающий градиент напряжений, зависящий от модуля; при значении модуля от 1 до 8 мм YS = 1,1…0,92 [3.стр.46].

YR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности; он отличен от 1,0 в случае полирования;

kXF – коэффициент, учитывающий размеры колеса; при da ≤ 300 vv kXF = -1,0 [3. Стр.46].

 [3.стр.44]                    (3.11)

- коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала; для материала шестерни и материала колеса =1,75 [3.стр.45].

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки; для наковок и штамповок = 1,0 [3.стр.44].

для шестерни:

для колеса:

.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости:

мм                   (3.12)

где:   ka = 43 – для косозубой передачи;

kНβ – коэффициент нагрузки; при несимметричном расположении зубчатого колеса. Предварительно принимаем kНβ = 1,25 [3.стр.32].

ψва – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию; для косозубых колес принимаем ψва = 0,4.

мм

Ближайшее значение межосевого расстояния по СТСЭВ 229-75 аW = 160 мм.

Нормальный модуль зацепления mп = (0,01…0,02)аw = (0,01…0,02)160-1,0…3,2. По СТСЭВ 310-76 принимаем mп = 3 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10о и определим числа зубьев шестерни и колеса:

                 (3.13)

Z4=Z3 · Uц = 21 · 4 = 84.

Уточняем значение угла наклона зубьев:

             (3.14)

β = 10,13о = 10о8’.

Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные окружностей:

мм                         (3.15)

мм                      (3.16)

Проверка:

мм                     (3.17)                                         

Диаметры вершин зубьев:

da3 = d3 · 2mп = 64 + 2 · 3 = 70 мм                    (3.18)

da4 = d4 · 2mп = 256 + 2 · 3 = 70 мм                   (3.18)

Ширина колеса:

= 0,4 · 160 = 64мм                   (3.19)

Ширина шестерни:

= 64 + 5 = 69мм                   (3.20)

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

                         (3.21)

Окружная скорость колеса:

м/с                 (3.22)

При данной скорости принмаем 8-ю степень точности [3.стр.32].

Определяем коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений:

;                        (3.23)

При ψbd = 1,1 и несимметричном расположении колеса kнβ = 1,13 [3.стр.39].

kнα - коэффициент. учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; при V=0,49 м/с и 8-й степени точности kнα = 1,06 [3.стр.39].

kнv – коэффициент динамичности; при V = 0,49 м/с и 8-й степени точности     kнv = 1,0 [3.стр.40].

kH = 1,13 · 1,06 · 1,0 = 1,2

Проверка контактных напряжений:

;                        (3.25)

.

Условие прочности по контактным напряжениям выполнено.

Силы, действующие в зацеплении:

Окружная:

Н.                      (3.26)

Радиальная:

Н                    (3.27)

Осевая:

Н                     (3.28)

Проверка зубьев на выносливость по напряжениясм изгиба:

                        (3.29)

где: kp – коэффициент нагрузки:

KF = K · KFV ;

При ψbd = 1,1 и несимметричном расположении колеса KFβ = 1,265 [3.стр.43].

KFV – коэффициент динамичности. При V = 0,49 м/с и 8-й степени точности KFV =1,1 [3.стр.43].

KF = 1,1 · 1,265 = 1,4;

YF – коэффициент формы зуба:

Для шестерни:

               (3.30)

Для колеса:

               (3.31)

Находим отношения:

                                 (3.32)

                                 (3.33)

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как для него найденное отношение меньше.

Коэффициент Yβ учитывающий поывшение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми:

                          (3.34)

Коэффициент К учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями:

                               (3.35)

где: Еα – 1.5 коэффициент торцевого перекрытия [3.стр.47].

n = 8 – степень точности передачи.

;

.

Условие прочности по напряжениям изгиба выполнено.

Проверка зубьев колеса на статическую прочность по кратковременно

Похожие материалы

Информация о работе