Групповое болтовое соединение. Диаметр фундаментных болтов, крепящих опорную стойку к бетонному фундаменту с помощью z болтов

                Министерство общего и профессионального образования

Российской  Федерации

Санкт-Петербургский государственный  горный институт им. Г. В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра КГМ и ТМ

Групповое болтовое соединение.

Пояснительная записка к расчетно-графической работе № 1

по деталям машин.

СГБ 01.00.ПЗ.

Выполнил: студент гр. ГМ 97-1                             С В.

^{(подпись)}

ОЦЕНКА:

Дата:

ПРОВЕРИЛ:             доцент                                     . Е. С.                        

                                                 ^{(должность)                           (подпись)}

                                                                                    

 

 

 

 

 

1999 г.

Задание

1. Определить диаметр фундаментных болтов, крепящих опорную стойку к бетонному фундаменту с помощью z болтов. Внешняя нагрузка действующая на стойку равна F.

2. Проверить на прочность резьбу принятых болтов.

3. Изобразить в масштабе 5:1 фрагмент резьбы данной пары с указанием ее опасных сечений.

Исходные данные:

1 – собственно стойка; 2 – нагрузка (F), кн.; 3 – угол вектора нагрузки относительно горизонтальной оси (a°); 4. – расчетная высота стойки (Н), м.; 5 – расстояние между крайними рядами болтов м., 6 – смещение вектора нагрузки относительно центра тяжести стыка (e), м.; 7 – коэффициент трения стойки о фундамент (f); 8 – число рядов болтов до оси симметрии (n); 9 – число болтов в одном ряду (i); 10 – материал болта (СТАЛЬ 40); 11 – форма стыка (не сплошной), 12 – характер действующей нагрузки (переменная).

Таблица 1.

F, кн	a°	Н, м	l, м	e, м	f	n	i	Сталь	Форма стыка	Характер действующей нагрузки
42	150	0,90	1,30	0,15	0,25	1	4	40	Не сплошной	постоянная

a = L + (50 ¸ 100) мм ,

b = ((1/2)...(1/3)) · a ,

a = 1300 + 100 = 1400 мм,

b = (1/2) · 1400 = 700 мм,

z = 2 n i

z = 8

Допущения :

1. Болты располагаются симметрично;

2. Затяжка каждого болта контролируется;

3. Внешняя нагрузка располагается в плоскости симметрии mm.

 

Рис. 1. Стойка: mm и сс – оси симметрии основания;  - проекция оси симметрии на вертикальную плоскость.

        1. Приведение внешней нагрузки к центру тяжести плоскости стыка

F = S + Q,

S - сдвигающее усилие,

Q - отрывающее усилие,

S = F · cos (180 - a),

Q = F · sina,

S = 42 · 10³  = 36,37· 10³ н,

Q = 42 · 10³ · 0,5 = 21 · 10³ н.

Отметим силы, которые будут создавать момент опрокидывающий стойку ;

M = S · H - Q · e,

S ®

Q

M = 36,37 · 10³ · 900 + 21 · 10³ · 150 = 35883 · 10³ н·мм.

2. Определение усилия предварительной затяжки V из условия не раскрытия стыка

A - площадь стыка

А = a · b = 1400 · 700 = 980000 мм²,

V = (s_V · A) / z ,

V = (0,17 · 980000) / 8 = 20825 н.

3. Определение напряжений

s_V - напряжение от предварительной затяжки

s_V = k_V· (s_Q + s_M) = 1,4 (0,017 + 0,117) = 0,187 мПа,

k_V - коэффициент предварительной затяжки зависящий от характера действующей нагрузки

k_V = 1,4.

s_M - напряжение от опрокидывающего момента.

s_Q - напряжение от отрывающего усилия

s_Q = ( (1-x) · Q) / A = ((1-0,2) · 21 · 10³ ) / 980000 = 0,017 мПа,

s_M = ( (1-x) · М) /  W_ст = (0,8 · 35883 · 10³ ) / 228 · 10⁶ = 0,117 мПа,

0

. W_ст - момент сопротивления подсчитанный для прямоугольной геометрической формы стыка

sV

0

W_ст = ba² / 6 = 228 · 10⁶  мм², х - коэффициент основной внешней нагрузки

sQ

х = 0,2....0,3

			smax

0

Рис. 2. Эпюры напряжений

4. Определение усилия предварительной затяжки из условия несдвигаемости стойки под действием усилия S

V = (k_V· S + f · Q) / f · z

k_V = k_c

k_c -коэффициент запаса по не сдвигаемости

V = (1,4 · 36,54 · 10³ + 0,25 · 21 · 10³ ) /( 0,25 · 8) = 28203 н.

5. Определение расчетного усилия на фундаментный болт и его расчетного диаметра

F_Q = Q / z ,

F_Q - нагрузка на болт от силы Q;

F_Q = 21 · 10³ / 8 = 2,6 · 10³ н.

Усилие на болт от опрокидывающего момента М (крайний болт):

F_1M = МL₁ / 2i (L₁² + L₂²);

L₁ = 0,5 · L = 1300 × 0,5 = 650 - расстояние от крайнего болта до оси;

L₂ = L₁ - 0,05 = 600 мм;

F_1М = (35883· 10³ ·650)/ 2 · 4 · (422500+360000) = (36 · 10⁶ · 650) / 6260000 =  3,7·10³  н.

Суммарная внешняя нагрузка на наиболее нагруженный болт:

F_ВН = F_1М + F_Q = 3,17·10³ + 2,6 · 10³ =8,2 · 10³ н;

Расчетное усилие на болт

F_Р = 1,33 · (V_MAX + х F_ВН) = 1,33 · (28· 10³  + 0,2· 8,2· 10³) = 60 · 10³ н;

Допускаемое разрывное напряжение для материала болта

[s_р] = s_т / [S_т] = 340 / 3 = 113,333 мПа

Расчетный диаметр резьбы болта

d_Р =( (4· F_Р )/(p[s_р] ))^{^(1/2)} = ((4·60000)/(3,14·113,333))^{^(1/2)} = 26,003мм

Выбираем метрическую резьбу по стандарту  СТ СЭВ 182 – 72

По расчетному диаметру резьбы болта выбираем болт М27

1.  Резьба с крупным шагом

            P = 2,5 мм

d₂ = 27,727 мм

d₁ =26,211 мм

d_Р =26,72 мм

A_Р = 5,61

y = 2°18'

Н = 24

2.  Резьба с мелким шагом

М30

P = 1 мм

d₂ = 26,350 мм

d₁ =25,918 мм

d_Р =26,006 мм

A_Р =5,33

y = 0°42'

Н = 22

6. Проверка резьбы болта на смятие и срез.

Рабочими поверхностями резьбы являются боковые поверхности витков, на них действует контактное напряжение смятия s_см . Оно развивается на боковой поверхности витка и действует наклонно между размерами d и d₁.

Расчетное напряжение смятия s_см = F_Р / A_СМ· z ·к_Н

где A_СМ – площадь боковой поверхности витка; A_СМ = (p /4)·( d² – d²₁ )

A_СМ = 0,785(729 – 671,74) = 45 мм²

F_Р – расчетное усилие на болт, Н

к_Н – коэффициент неравномерного распределения нагрузки между витками резьбы. Для резьбы мелкого шага К_Н = 0,65….0,75, К_Н = 0,7

z – количество витков резьбы гайки, z = Н_Г / P; где Н_Г – высота гайки нормальной точности из ГОСТ – 5915-70, Р – шаг резьбы; Н_Г =22 мм;

s_см = 60· 10³ / 45 × 22 × 0,7 = 85,6 мПа

Допустимое напряжение на смятие принять:

s_см £ [s_см ], [s_см ] = 0,8s_т, [s_см ] = 272 мПа

Расчетное напряжение на срез t_св= F_Р / A_СМ· z ·к_Н, t_сг= F_Р / p ·к_П·d·Р · z ·к_Н

где t_СВ - напряжение среза для винта, t_СГ - напряжение среза для гайки,

A_СМ – площадь поверхности среза, A_СМ = p ·к_П·d₁·Р;

где к_П – коэффициент полноты резьбы, зависящий от угла профиля. Для метрической резьбы при r = 60°  к_П =0,87,

A_СМ =0,87·1·25,918·3,14 = 70,8 мм²;

t_СВ = 60 · 10³ / 70,8·22·0,87 = 44,3 мПа;

t_СГ = 60 · 10³ / 0,87·1·27 × 0,7·22 × 3,14= 52,8 мПа;

Рис. 3. Эскиз резьбовой пары.

Допустимое напряжение на срез принять